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PAG2刚体的平面运动微分方程1.质点系相对于质心的动量矩定理

质点系相对于质心的动量矩对时间的导数，等于作用于质点系的外力对质心的主矩。其中刚体相对于质心的动量矩为JC为刚体对通过质心C且与运动平面垂直的轴的转动惯量为绕质心C转动的角速度刚体平面运动=若取质心C为基点,D为刚体上任意一点随基点的平移

+绕基点的转动随质心的平移:绕质心的转动:质心运动定理相对于质心的动量矩定理刚体相对于质心的动量矩y'x'COyxD2.刚体的平面运动微分方程自然轴系上的投影式若以上三式为平面任意力系的平衡方程。(1)(2)直角坐标系上的投影式注意：点C必须是质心，对一般的动点，以上各式一般不成立。3.刚体的平面运动微分方程的应用

例1半径为r,质量为m的圆轮沿水平直线滚动,与地面的静滑动摩擦因数为fs。轮惯性半径为ρc,作用于轮的力偶矩为M,求圆轮纯滚动的轮心加速度和保证圆轮纯滚动的M。解：⑴取圆轮为研究对象,画受力图⑵列刚体的平面运动微分方程⑶运动分析Cxy圆轮纯滚动Cxy圆轮不滑动保证圆轮纯滚动的M为

小结：运用刚体的平面运动微分方程求解动力学问题，需对研究对象进行正确的受力分析、运

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