版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2025届河北省沧州市盐山县数学九上期末综合测试试题请考生注意:1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。一、选择题(每题4分,共48分)1.从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为,已知口袋中的红球是3个,则袋中共有球的个数是()A.5 B.8 C.10 D.152.如图,BC是⊙O的弦,OA⊥BC,∠AOB=55°,则∠ADC的度数是()A.25° B.55° C.45° D.27.5°3.如图,⊙O的半径为2,点A的坐标为,直线AB为⊙O的切线,B为切点,则B点的坐标为()A. B. C. D.4.正五边形的每个外角度数为()A. B. C. D.5.如图,一条公路环绕山脚的部分是一段圆弧形状(O为圆心),过A,B两点的切线交于点C,测得∠C=120°,A,B两点之间的距离为60m,则这段公路AB的长度是()A.10πm B.20πm C.10πm D.60m6.一个圆锥的母线长为10,侧面展开图是半圆,则圆锥的侧面积是()A.100 B.50 C.20 D.107.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.正三角形 B.正五边形 C.正六边形 D.正七边形8.已知反比例函数,当x>0时,y随x的增大而增大,则k的取值范围是()A.k>0 B.k<0 C.k≥1 D.k≤19.若关于x的一元二次方程kx2-2kx+4=0有两个相等的实数根,则kA.0或4 B.4或8 C.0 D.410.如图,将RtABC绕直角项点C顺时针旋转90°,得到A'B'C,连接AA',若∠1=20°,则∠B的度数是()A.70° B.65° C.60° D.55°11.下列方程中,是一元二次方程的是()A.2x+y=1 B.x2+3xy=6 C.x+=4 D.x2=3x﹣212.如图,小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形,观察其三视图,其俯视图是()A. B. C. D.二、填空题(每题4分,共24分)13.在相似的两个三角形中,已知其中一个三角形三边的长是3,4,5,另一个三角形有一边长是2,则另一个三角形的周长是.14.写出一个过原点的二次函数表达式,可以为____________.15.如图,已知电流在一定时间段内正常通过电子元件“”的概率是12,在一定时间段内,A,B之间电流能够正常通过的概率为.16.已知,则的值是_______.17.已知和时,多项式的值相等,则m的值等于______.18.若反比例函数y=的图象与一次函数y=﹣x+3的图象的一个交点到x轴的距离为1,则k=_____.三、解答题(共78分)19.(8分)某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮被感染后就会有144台电脑被感染,每轮感染中平均一台电脑会感染多少台电脑?20.(8分)(1)(x-5)2-9=0(2)x2+4x-2=021.(8分)如图,要设计一幅宽为20cm,长30cm的矩形图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条宽度相等,如果要使余下的图案面积为504cm2,彩条的宽应是多少cm.22.(10分)如图,是半圆的直径,是半圆上的一点,切半圆于点,于为点,与半圆交于点.(1)求证:平分;(2)若,求圆的直径.23.(10分)解方程:.24.(10分)如图,在中,点在斜边上,以为圆心,为半径作圆,分别与、相交于点、,连接,已知.(1)求证:是的切线;(2)若,,求劣弧与弦所围阴影图形的面积;(3)若,,求的长.25.(12分)为了满足师生的阅读需求,某校图书馆的藏书从2016年底到2018年底两年内由5万册增加到7.2万册.(1)求这两年藏书的年均增长率;(2)经统计知:中外古典名著的册数在2016年底仅占当时藏书总量的5.6%,在这两年新增加的图书中,中外古典名著所占的百分率恰好等于这两年藏书的年均增长率,那么到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的百分之几?26.如图,抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,抛物线交x轴于A、C两点,与直线y=x﹣1交于A、B两点,直线AB与抛物线的对称轴交于点E.(1)求抛物线的解析式.(2)点P在直线AB上方的抛物线上运动,若△ABP的面积最大,求此时点P的坐标.(3)在平面直角坐标系中,以点B、E、C、D为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出符合条件点D的坐标.
参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、D【分析】根据概率公式,即可求解.【详解】3÷=15(个),答:袋中共有球的个数是15个.故选D.【点睛】本题主要考查概率公式,掌握概率公式,是解题的关键.2、D【分析】欲求∠ADC,又已知一圆心角,可利用圆周角与圆心角的关系求解.【详解】∵A、B、C、D是⊙O上的四点,OA⊥BC,∴弧AC=弧AB(垂径定理),∴∠ADC=∠AOB(等弧所对的圆周角是圆心角的一半);又∠AOB=55°,∴∠ADC=27.5°.故选:D.【点睛】本题考查垂径定理、圆周角定理.关键是将证明弧相等的问题转化为证明所对的圆心角相等.3、D【解析】过点A作AC⊥x轴于点C,过点B作BD⊥x轴于点D,∵⊙O的半径为2,点A的坐标为,即OC=2.∴AC是圆的切线.∵OA=4,OC=2,∴∠AOC=60°.又∵直线AB为⊙O的切线,∴∠AOB=∠AOC=60°.∴∠BOD=180°-∠AOB-∠AOC=60°.又∵OB=2,∴OD=1,BD=,即B点的坐标为.故选D.4、B【解析】利用多边形的外角性质计算即可求出值.【详解】360°÷5=72°,故选:B.【点睛】此题考查了多边形的内角与外角,熟练掌握多边形的外角性质是解本题的关键.5、B【分析】连接OA,OB,OC,根据切线的性质得到∠OAC=∠OBC=90°,AC=BC,推出△AOB是等边三角形,得到OA=AB=60,根据弧长的计算公式即可得到结论.【详解】解:连接OA,OB,OC,∵AC与BC是⊙O的切线,∠C=120°,∴∠OAC=∠OBC=90°,AC=BC,∴∠AOB=60°,∵OA=OB,∴△AOB是等边三角形,∴OA=AB=60,∴公路AB的长度==20πm,故选:B.【点睛】本题主要考察切线的性质及弧长,解题关键是连接OA,OB,OC推出△AOB是等边三角形.6、B【分析】圆锥的侧面积为半径为10的半圆的面积.【详解】解:圆锥的侧面积=半圆的面积=,故选B.【点睛】解决本题的关键是把圆锥的侧面积转换为规则图形的面积.7、C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可.【详解】A、此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误;
B、此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误;
C、此图形既是中心对称图形,又是轴对称图形,故此选项正确;
D、此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误.
故选:C.【点睛】本题主要考查了轴对称图形与中心对称图形,掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.8、B【分析】根据反比例函数的性质,当x>0时,y随x的增大而增大得出k的取值范围即可.【详解】解:∵反比例函数中,当x>0时,y随x的增大而增大,∴k<0,故选:B.【点睛】本题考查的是反比例函数的性质,反比例函数(k≠0)中,当k>0时,双曲线的两支分别位于第一、三象限,在每一象限内y随x的增大而减小;当k<0时,双曲线的两支分别位于第二、四象限,在每一象限内y随x的增大而增大.9、D【解析】根据已知一元二次方程有两个相等的实数根得出k≠0,Δ=(-2k)2-4×k×4=0【详解】因为关于x的一元二次方程kx2-2kx+4=0有两个相等的实数根,所以k≠0,Δ=(-2k)2【点睛】此题考查根的判别式,解题关键在于利用判别式解答.10、B【分析】根据图形旋转的性质得AC=A′C,∠ACA′=90°,∠B=∠A′B′C,从而得∠AA′C=45°,结合∠1=20°,即可求解.【详解】∵将RtABC绕直角项点C顺时针旋转90°,得到A'B'C,∴AC=A′C,∠ACA′=90°,∠B=∠A′B′C,∴∠AA′C=45°,∵∠1=20°,∴∠B′A′C=45°-20°=25°,∴∠A′B′C=90°-25°=65°,∴∠B=65°.故选B.【点睛】本题主要考查旋转的性质,等腰三角形和直角三角形的性质,掌握等腰三角形和直角三角形的性质定理,是解题的关键.11、D【分析】利用一元二次方程的定义判断即可.【详解】解:A、原方程为二元一次方程,不符合题意;B、原式方程为二元二次方程,不符合题意;C、原式为分式方程,不符合题意;D、原式为一元二次方程,符合题意,故选:D.【点睛】此题主要考查一元二次方程的识别,解题的关键是熟知一元二次方程的定义.12、B【详解】解:由题意得:俯视图与选项B中图形一致.故选B.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,解题的关键是会画简单组合图形的三视图.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,掌握简单组合体三视图的画法是关键.二、填空题(每题4分,共24分)13、8或6或【分析】由一个三角形三边的长是3,4,5,可求得其周长,又由相似三角形周长的比等于相似比,分别从2与3对应,2与4对应,2与5对应,去分析求解即可求得答案.【详解】解:∵一个三角形三边的长是3,4,5,
∴此三角形的周长为:3+4+5=12,
∵在相似的两个三角形中,另一个三角形有一边长是2,
∴若2与3对应,则另一个三角形的周长是:;若2与4对应,则另一个三角形的周长是:;若2与5对应,则另一个三角形的周长是:.【点睛】本题考查相似三角形性质.熟知相似三角形性质,解答时由于对应边到比发生变化,会得到不同到结果,本题难度不大,但易漏求,属于基础题.14、y=1x1【分析】抛物线过原点,因此常数项为0,可据此写出符合条件的二次函数的表达式.【详解】解:设抛物线的解析式为y=ax1+bx+c(a≠0);∵抛物线过原点(0,0),
∴c=0;
当a=1,b=0时,y=1x1.故答案是:y=1x1.(答案不唯一)【点睛】主要考查了二次函数图象上的点与二次函数解析式的关系.要求掌握二次函数的性质,并会利用性质得出系数之间的数量关系.15、34【解析】根据题意,电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是12即某一个电子元件不正常工作的概率为12则两个元件同时不正常工作的概率为14故在一定时间段内AB之间电流能够正常通过的概率为1-14=3故答案为:3416、【分析】由可设a=k,b=3k,代入中即可.【详解】解:∵,∴设a=k,b=3k,代入中,==.故答案为:.【点睛】本题考查比例线段,解题的关键是学会利用参数解决问题,属于中考常考题型.17、或1【分析】根据和时,多项式的值相等,得出,解方程即可.【详解】解:和时,多项式的值相等,,化简整理,得,,解得或1.故答案为或1.【点睛】本题考查多项式以及代数式求值,正确理解题意是解题的关键.18、2或﹣1【分析】分反比例函数y=在第一象限和第四象限两种情况解答.【详解】解:当反比例函数y=在第一象限时,﹣x+3=1,解得x=2,即反比例函数y=的图象与一次函数y=﹣x+3的图象交于点(2,1),∴k=2×1=2;当反比例函数y=在第四象限时,﹣x+3=﹣1,解得x=1,即反比例函数y=的图象与一次函数y=﹣x+3的图象交于点(1,﹣1),∴k=1×(﹣1)=﹣1.∴k=2或﹣1.故答案为:2或﹣1【点睛】本题主要考察反比例函数和一次函数的交点问题,分象限情况作答是解题关键.三、解答题(共78分)19、每轮感染中平均一台电脑感染11台.【分析】设每轮感染中平均一台电脑感染x台,根据经过两轮被感染后就会有(1+x)2台电脑被感染,即可得出关于x的一元二次方程,解之取其正值即可得出结论.【详解】解:设每轮感染中平均一台电脑感染x台,依题意,得:(1+x)2=144,解得:x1=11,x2=﹣13(不合题意,舍去).答:每轮感染中平均一台电脑感染11台.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用-传播问题,掌握传播问题中的等量关系,正确列出一元二次方程是解题的关键.20、(1)x=8或x=1;(1)x=-1或x=--1【分析】(1)先移项,利用直接开平方法解方程;
(1)利用配方法解方程即可求解.【详解】解:(1)(x-5)1-9=0(x-5)1=9∴x-5=3或x-5=-3∴x=8或x=1;(1)x1+4x-1=0(x1+4x+4)-6=0(x+1)1=6∴x+1=或x+1=-∴x=-1或x=--1.【点睛】本题考查一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接开平方法,配方法,公式法,因式分解法,要根据方程的特点灵活选用合适的方法.21、1cm.【分析】设每个彩条的宽度为xcm,根据剩余面积为504cm2,建立方程求出其解即可.【详解】设每个彩条的宽度为xcm,由题意,得(30﹣2x)(20﹣2x)=504,解得:x1=24(舍去),x2=1.答:每个彩条的宽度为1cm.【点睛】本题考查一元二次方程的应用,解题的关键是根据剩余面积=总面积-彩条面积列出方程.22、(1)见解析;(2).【分析】(1)连结OC,如图,根据切线的性质得OC⊥CD,则OC∥BD,所以∠1=∠3,加上∠1=∠2,从而得到∠2=∠3;
(2)连结AE交OC于G,如图,利用圆周角定理得到∠AEB=90°,再证明四边形CDEG为矩形得到GE=CD=8,然后利用勾股定理计算AB的长即可.【详解】解:(1)证明:连结OC,如图,
∵CD为切线,
∴OC⊥CD,
∵BD⊥DF,
∴OC∥BD,
∴∠1=∠3,
∵OB=OC,
∴∠1=∠2,
∴∠2=∠3,
∴BC平分∠ABD;
(2)解:连结AE交OC于G,如图,
∵AB为直径,
∴∠AEB=90°,
∵OC∥BD,
∴OC⊥CD,
∴AG=EG,
易得四边形CDEG为矩形,
∴GE=CD=8,
∴AE=2EG=16,
在Rt△ABE中,AB==,即圆的直径为.【点睛】本题考查了切线的性质:圆的切线垂直于经过切点的半径.若出现圆的切线,必连过切点的半径,构造定理图,得出垂直关系.也考查了圆周角定理.23、,【解析】试题分析:运用配方法求解即可.试题解析:故:,考点:解一元二次方程-配方法.24、(1)见解析;(2);(3)【分析】(1)连接,利用圆的半径相等及已知条件证明,再根据直角三角形两锐角互余得到,再根据平角定义即可得到结论;(2)连接,作于,根据及直角三角形的性质求出BD=2,根据垂径定理及三角函数求出,OF,再根据30角所对的直角边等于斜边的一半求出OB,即可利用扇形面积减去三角形的面积求出阴影部分的面积;(3)先证明求出AB,再根据勾股定理求出半径,即可求得AE的长.【详解】(1)证明:连接,如图1所示:∵,∴,∵,∴,在中,,∴,∴,则为的切线;(2)连接,作于,如图2所示:∵,,∴,∴,∵,,∴,,∴,∵,∴,,∴,∴劣弧与弦所围阴影部分的面积扇形的面积的面积;(3)∵,,∴,∴,∴,即,解得:,或(舍去),∴,∴,∵,∴,∴,∵,∴在中,,∴设的半径为,则,∴,∴,∴.【点睛】此题是圆的综合题,考查圆的性质,垂径定理,勾股定理,三角形相似的判定及性质定理,弓形面积,综合运用知识点,总结解题的方法.25、(1)这两年藏书的年均增长率是20%;(2)到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的10%.【分析】(1)根据题意可以列出相应的一元二次方程,从而可以得到这两年藏书的年均增长率;(2)根据题意可以求出这两年新增加的中外古典名著,从而可以求得到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的百分之几.【详解】解:(1)设这两年藏书的年均增长率是,,解得,,(舍去),答:这两年藏书的年均增长率是20%;(2)在这两年新增加的图书中,中外古典名著有(万册),到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的百分比是:,答:到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的10%.【点睛】本题考查一元二次方程的应用,解答本题的关键是明确题意,列出相应的方程,利用方程的知识解答,这是一道典型的增长率问题.26、(1)y=﹣x2﹣2x+3;(2)点P(,);(3)符合条件的点D的坐标为D1(0,3),D2(﹣6,﹣3),D3(﹣2,﹣7).【分析】(1)令y=0,求出点A的坐标,根据抛物线的对称轴是x=﹣1,求出点C的坐标,再根据待定系数法求出抛物线的解析式即可;(2)设点P(m,﹣m2﹣2m+3),利用抛物线与直线相交,求出点B的坐标,过点P作PF∥y轴交直线AB于点F,利用S△ABP=S△PBF+S△PFA,用含m的式子表
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年度入职体检及健康指导合作协议3篇
- 2024年新型建筑材料研发生产销售合同
- 2024年度租赁合同:关于分割商铺的合同违约与索赔程序3篇
- 2024年度特色旅游产品采购返利及旅游服务合同3篇
- 2024年度股权投资框架合同投资条款3篇
- 2024年度门窗工程招标代理服务合同
- 2024年出差免责合同范本2篇
- 2024年某环保公司废气处理工程合同
- 2024年度建设工程施工合同具体规定2篇
- 2024版二手房购房定金合同范本附加房产证过户流程3篇
- 变更索赔成功案例-某工程窝工变更索赔报告
- GB 19517-2004国家电气设备安全技术规范
- 模具定期保养点检表
- 山西省太原市市药品零售药店企业药房名单目录
- 工程部长桥梁工程施工技术(PPT116)
- 全面设备保养TPM培训教材课件
- 茶叶企业营销课件
- 高炉无料钟炉顶设备安装与调试技术
- 初中语文人教九年级上册如何分析环境描写的作用 教案
- 压力容器壁厚快速计算
- 抗菌药物供应目录备案表
评论
0/150
提交评论