第四单元长方体的体积教案-2023-2024学年北师大版数学五年级下册

《长方体的体积》教学设计教材分析：《长方体的体积》是教育部审定2013北师大版五年级下册第四单元第三课的第一课时内容。是在已经认识了长方体、正方体的特征，学习了表面积计算，掌握了体积概念和常用体积单位的基础上进行学习的。教材结合学生对长方体体积意义的理解，结合用单位体积的小正方体拼摆长方体的操作活动过程，引导学生自主探索、合作交流中发现长方体、正方体的体积计算方法。教材重视学生对公式的来源教学，重视学生对计算方法、公式的理解。《长方体的体积》对于发展学生的空间观念、推理能力、应用意识等核心素养有着重要的作用。同时它也是帮助学生从体积测量和体积计算角度形成体积概念完整的认识以及今后学习圆柱、圆锥等其他立体几何图形体积计算方法的基础。学情分析五年级的学生有意注意、抽象思维能力都有了一定的发展。在前一阶段的学习中已经学习了许多平面几何知识，空间观念和推理能力有了一定的发展。但体积对于学生来说是一个全新的概念，是学生空间发展上的一次飞跃。此前学生虽然已经初步认识了体积概念和体积单位，但对物体体积的认识是较模糊的，同时立体图形几何关系的表达对学生来说有一定的难度。教学目标（1）知识与能力：探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，能解决一些简单的实际问题。（2）方法与途径：经历拼摆、观察、合理想象等实践活动，探索并理解长方体、正方体的体积计算方法，进一步发展学生的空间观念。（3）情感与评价：在观察、操作、探索的过程中，培养学生动手操作能力、抽象概括、归纳推理能力，激发学生学习数学、发现数学的兴趣。（4）现代教学手段的运用：借助交互式白板呈现与演示，帮助学生直观感受体积计算之间的关系。利用GeoGebra软件感受长方体的切割。教学重点与难点（1）教学重点新课标不仅重视学生的学习结果，更重视学生的学习过程，让学生在生动有趣的过程中去感悟数学思想方法、积累广泛的数学活动经验。同时注重学生知识的运用，与生活相结合培养学生的应用意识。基于以上的分析思路，我确定了一下教学重点：探索并理解长方体、正方体体积的计算方法；能正确计算长方体、正方体的体积，能解决一些实际问题。教学难点长方体、正方体体积的计算从数学本质上来讲是利用单位体积的小正方体来度量长方体和正方体所占空间的大小。长、宽、高（棱长）的数值是分别对应单位体积小正方体每行的个数、有几行、有几层。这种替换关系是学生理解的难点，所以我确定的教学难点为：在动手操作、观察、合理想象等实践活动中体会长方体的体积与长、宽、高以及单位体积正方体块数之间的关系，理解长方体、正方体的体积的计算方法，发展空间观念。教学过程：一、情境导入，揭示课题砌墙的微视频引入，提出问题：“爷爷砌的墙长20米、厚20厘米、高3米，每立方米用砖525块，买6000块砖，够不够？”课件展示情境图。由生活情境导入，让学生体会数学来源于生活。引导学生帮助智多多解决这个问题，要求砖的块数必须先求出长方体的体积，求体积学生还不会，由此揭示今天这节课就来探究长方体的体积（板书长方体的体积）。二、师生互动，探究新知活动一、设立疑问，大胆猜想回顾旧知，学过哪些体积单位？今天老师给大家带来了一个棱长为1分米的小正方体，它的体积是多少？利用课件动画功能，让小正方体动起来，并且把小正方体拟人化，把小正方体的拼接拟人化成碰撞。创建有趣的课堂情景，让判断立体图形体积这一步变得生动有趣，从3个到9个再到多个，让学生体会到要想知道一个立体图形的体积，就看它包含有几个这样的体积单位。接着让学生判断一个长方体的体积是多少立方分米呢？在学生有争议时进行摆一摆来验证。这里利用白板课件中的克隆功能，把小正方体一个一个的摆入长方体内，先是一个一个的摆，接着一行一行的摆，最后一层一层的摆，边摆边置顶达到最终效果，让学生身临其境体会到摆的过程。在操作引导之下，让学生体会出:正方体的个数=每行的个数×行数×层数。在此基础之上，让学生求教室的体积，发现摆的局限性，引导学生可以推导长方体的体积计算公式。在研究过程中先是利用白板课件上的调节功能，让宽和高不变，长变；长和宽不变，高变；长和高不变，宽变。让学生明白长方体的体积和长宽高都有关系。接着让学生在观察比较中初步猜测：长方体的体积=长×宽×高。活动二、合作探究，验证猜想为了验证猜想，让学生进入小组活动环节。先是利用班级优化大师随机选取小组上台操作，接着让选出的小组在课件上完成拼长方体，填写记录单的活动。最后再通过手机拍照上传学生作品和记录单，让学生发挥集体的智慧，验证了长方体的体积=长×宽×高。活动三、变换方法，反向论证。利用GeoGebra软件，展示分割法，快速把一个长方体进行分割，避免了课堂上用刀子的不安全性，又让学生有了直观的体验，进而反向验证：长方体的体积=长×宽×高。自然引入字母表达式。至此利用信息技术让学生多感官感受，从正面推导，反向论证轻松解决问题，突出重点，突破难点。活动四：类比推论，感悟提升。利用课件上的调节功能把一个长方体变成一个正方体，让学生再次体会正方体是特殊的长方体，当长方体的长宽高都相等时它就变成了正方体，顺其自然推论出：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。顺势讲解字母表达式，三、知识拓展，提升内涵微视频播放数学史。让学生感受数学文化，培养学生的民族自豪感。四、巩固应用，内化提高练习设计由浅入深，先是基本练习，再回到上课伊始的情景解决问题，最后解决装牙膏盒问题时充分发挥课件的动画效果，把摆一摆的解题思路讲解的清晰透彻。不仅让学生运用所学知识解决了简单的实际问题，而且在分析的过程中培养了学生的思辨能力、拓宽了学生的思维，体悟到活学活用是数学思维的魅力所在。五、回顾整理，融会贯通课末回顾