小升初试卷（试题）-2023-2024学年人教版数学六年级下册

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page11页，共=sectionpages33页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page11页，共=sectionpages33页2023-2024学年小升初冲刺试卷人教版数学六年级下册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．由数字卡片组成的三位数，下面说法正确的是（）。A．一定是3的倍数 B．一定是2的倍数C．有的是3的倍数，有的不是3的倍数 D．一定是5的倍数2．下列每个选项中的两个量成正比例的是（

）。A．一捆50米长的电线，用去的长度与剩下的长度 B．长方形的面积一定，它的长与宽C．《小学生数学报》的单价一定，订的份数与总价 D．一个数（0除外）与它的倒数3．如图是一个圆柱形食品罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为31.4平方分米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是（

）立方分米。A．15.7 B．25.12 C．31.4 D．62.84．乐乐做种子发芽试验，发芽率不可能是（

）。A．72.5% B．80% C．100% D．120%5．一个直角三角形，两个锐角度数的比是1∶2，这个三角形最小的内角是（

）。A．10° B．30° C．45° D．60°6．把25克盐溶入200克水中制成盐水，盐和盐水质量的比是（

）。A．1∶8 B．1∶9 C．1∶10 D．1∶117．海口出租车3千米之内10元，超过3千米，每超过1千米加收2元钱。下图中能表示出租车行驶的路程和价钱关系的示意图是（

）。A．B．C． D．8．如图所示，一个铁锥完全浸没在水中．若铁锥一半露出水面，水面高度下降7厘米，若铁锥全部露出，水面高度共下降（）厘米。A．14 B．10.5 C．8 D．无法计算二、填空题9．()∶20＝＝12÷()＝()%。10．千克∶350克的比值是()，最简整数比是()。11．三个数的平均数是75，三个数的比是3∶5∶7，其中最小的数是()。12．一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。13．的分数单位是()，有()个这样的分数单位，再添上()个这样的分数单位就是最小的质数。14．一项工程，由甲队单独做需30天完成，由乙队单独做需20天完成，两队合做5天可以完成这项工程的()。15．老王体重的等于小李体重的，老王体重的比小李的体重的轻1.5千克。老王的体重是()千克，小李的体重是()千克。16．象棋在中国有着三千多年的历史，趣味性强并成为广泛流行的益智游戏。下图中棋子“車”的位置用数对（1，1）表示，那么棋子“炮”的位置用数对()表示。17．一种报纸，如果只订一个月，每份需要15元，如果连续订一年，可以优惠20%，小红全年订了1份这种报纸，她要付()元。18．一个圆柱和一个圆锥等底、等高，如果圆锥的高增加了18厘米，则圆锥的体积和圆柱的体积相等，那么圆柱的高是()厘米。三、判断题19．分子和分母都是合数的分数，一定不是最简分数。()20．7.8÷0.01与7.8×100的计算结果相等。()21．从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高。()22．一种商品先降价20%，再提价20%，现价与原价相等。()23．一幅平面图的图上距离是3厘米表示实际距离是6米，这幅图的比例尺是。()四、计算题24．直接写得数。2998＋83＝

6400÷10000＝

10.1－1＝

3÷2%－3＝

9÷（1－25%）＝

25．解方程。（1）

（2）

（3）26．能简算的要简算。

五、作图题27．动手操作

①以直结MN为对称轴，画出图形A的轴对称图形B．②将图形B绕点O逆时针旋转90º，得到图形C．③将图形C向右平移6格，得到图形D．④将图形D放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1六、解答题28．学校里的一间教室准备铺上地板砖，如果用边长是6分米的方砖来铺，那么需要432块，如果改用边长是0.8米的方砖来铺，那么需要多少块？（用比例解）29．希望小学有140名学生，分三组。一组与二组的人数比为2∶3，二组与三组人数比为4∶5，问一、二、三组各有多少人？30．一种水果，原来每千克售价是4.00元，现在由于成本提高，单价提高了25%。原来买10千克的钱，现在能买多少千克？31．一个底面半径为9厘米的圆柱形水桶里装有水，水中放着一个底面周长为37.68厘米的圆锥形铅锤，铅锤完全浸没在水中，取出铅锤后水桶中水面下降2厘米，圆锥形铅锤的高是多少厘米？32．果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的少100元，买小食品花了余下的多20元，又买了一个580元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？33．一列匀速行驶的火车通过一架长1000米的桥梁用了30秒，穿越长1920米的隧道用了50秒，这列火车每秒行多少米？车身长多少米？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．A【分析】一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。偶数是2的倍数。个位上是0或者5的数，是5的倍数。【详解】A．4＋5＋6＝15，15是3的倍数，所以由数字卡片组成的三位数一定是3的倍数。B．当三个数字的组合由5结尾时，是奇数，不是2的倍数。C．各数位上的数字之和是15，所以组成的三位数一定是3的倍数。D．当三个数字的组合由4或者6结尾时，不是5的倍数。故答案为：A【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解决此题的关键。2．C【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【详解】A．用去的长度＋剩下的长度＝50（米），和一定，所以用去的长度与剩下的长度不成比例，错误；B．长方形的长×宽＝长方形的面积（一定），乘积一定，所以长与宽成反比例，错误；C．总价÷订阅的份数＝单价（一定），商一定，所以订的份数与总价成正比例，正确；D．互为倒数的两个数的乘积是1，即一个数（0除外）×它的倒数＝1（一定），乘积一定，所以一个数（0除外）与它的倒数成反比例，错误。故答案为：C【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。3．A【分析】由图可知，圆柱的高等于平行四边形的高，圆柱的底面周长和平行四边形的底相等，根据平行四边形的面积公式可得圆柱的底面周长为（31.4÷5）分米，根据圆的周长公式可得底面圆的半径，最后根据圆柱的体积公式求得食品罐的体积即可。【详解】31.4÷5＝6.28（分米）半径：6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（分米）体积：3.14×1×1×5＝3.14×5＝15.7（立方分米）这个食品罐的体积是15.7立方分米。故答案为：A【点睛】本题考查了圆柱的侧面积、体积以及平行四边形面积公式的灵活应用，关键抓住圆柱的底面周长和平行四边形的底相等。4．D【分析】发芽率是指发芽的数量占种子的总数的百分之几，即：发芽的数量÷种子的总数×100%＝发芽率；不会超过百分之百，据此解答。【详解】根据分析可知：发芽率是指发芽的数量占总数的百分之几，所以不会超过100%，不可能是120%。故答案为：D【点睛】根据求一个数占另一数的百分之几（百分率问题）的知识进行解答。5．B【分析】直角三角形两锐角度数和是90°，两锐角度数和÷总份数×较小份数＝最小内角的度数。【详解】90°÷（1＋2）×1＝90°÷3×1＝30°故答案为：B【点睛】关键是理解比的意义，熟悉直角三角形的特点。6．B【分析】把25克盐溶入200克水中制成盐水，则盐水的质量是（25＋200）克，根据比的意义，即可写出盐和盐水的质量比，并化成最简整数比。【详解】25∶（25＋200）＝25∶225＝1∶9故答案为：B【点睛】此题是考查比的意义及化简，两数相除又叫两个数的比，化简比根据比的基本性质。7．A【分析】海口出租车3千米之内10元，超过3千米，每超过1千米加收2元钱，即前段表示起步价，后段表示路程与收费的关系，据此逐项分析，即可解答。【详解】A．，前段表示3千米的收费，后段表示路程与收费的关系，符合题意；B．，没有表示出3千米收费，直接表示路程与价钱的关系；不符合题意；C．，没有表示3千米收费，也没有表示出路程与价钱的关系；不符合题意；D．，3千米收费表示不正确，不符合题意。海口出租车3千米之内10元，超过3千米，每超过1千米加收2元钱。下图中能表示出租车行驶的路程和价钱关系的示意图是。故答案为：A【点睛】解答本题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的折线统计图。8．C【分析】因为容器的底面积不变，所以铁锥排开水的体积与高成正比例，由此只要求出浸入水中的铁锥的体积之比即可求出排开水的高度之比；因为铁锥露出水面一半时，浸在水中的圆锥的高与完全浸入水中时铁锥的高度之比是1∶2，则浸入水中的铁锥的体积与完全浸入水中时铁锥的体积之比是1∶8；所以浸在水中的体积与露在外部的体积之比是：1∶7，设铁锥完全露出水面时，水面又下降x厘米，由此即可得出比例式求出x的值，再加上7厘米即可解答。【详解】根据圆锥的体积公式可得：把圆锥平行于底面，切成高度相等的两半时，得到的小圆锥的体积与原圆锥的体积之比是1∶8；所以铁锥一半露出水面时，浸在水中的体积与露在外部的体积之比是1∶7，设铁锥完全露出水面时，水面又下降x厘米，根据题意可得：x∶7＝1∶7，

7x＝7，

x＝1，7＋1＝8（厘米），答：水面共下降8厘米．故答案为：C9．161580【分析】先根据比与分数的关系把化成4∶5，再根据比的基本性质，将比的前、后项都乘4就是16∶20。先根据分数与除法的关系把化成4÷5，再根据商不变的性质，把被除数、除数都乘3就是12÷15。先把化成小数是0.8，再把0.8的小数点向右移动两位，添上百分号就是80%。【详解】＝4∶5＝（4×4）∶（5×4）＝16∶20＝4÷5＝（4×3）÷（5×3）＝12÷15＝4÷5＝0.8＝80%所以16∶20＝＝12÷15＝80%。【点睛】此题主要是考查小数、分数、百分数的互化及分数与比、除法的关系。10．12∶7【分析】（1）先统一单位，再用比的前项除以后项即可；（2）先统一单位，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变。【详解】（1）千克∶350克＝600克∶350克＝600∶350＝600÷350＝（2）千克∶350克＝600克∶350克＝600∶350＝（600÷50）∶（350÷50）＝12∶7【点睛】此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意求比值和化简比的结果是不同的，化简比的结果是它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。11．45【分析】首先求得三个数的总份数以及三个数的和，再求得最小数所占总数的几分之几，最后求得最小数，列式解答即可。【详解】3＋5＋7＝8＋7＝15最小的数是：75×3×＝225×＝45【点睛】按比例分配解答的一般方法：把比转化为分数，用分数方法解答。即先求出总份数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出各部分的量是多少。12．248【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12可得，棱长＝24÷12＝2（厘米），再利用正方体的表面积公式：S＝6a2，以及正方体的体积公式：V＝a3，代入棱长的数据即可求出正方体的表面积和体积。【详解】24÷12＝2（厘米）6×2×2＝24（平方厘米）2×2×2＝8（立方厘米）【点睛】此题的解题关键是掌握正方体的棱长总和公式，以及灵活运用正方体的表面积和体积公式求解。13．122【分析】判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，用2减去，得出的结果后，看分子是几就添上几个这样的分数单位。【详解】的分母是7，所以分数单位是；的分子是12，所以有12个这样的分数单位；，所以再添上2个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】此题主要考查分数单位以及最小的质数，熟练掌握才是解题的关键。14．【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，然后根据工作效率之和×工作时间＝工作总量，据此计算即可。【详解】（＋）×5＝×5＝则两队合做5天可以完成这项工程的。【点睛】本题考查工作效率、工作时间和工作总量，明确它们之间的关系是解题的关键。15．7042【分析】设老王的体重是x千克，则小李的体重为（x÷）千克；再根据小李的体重×－老王的体重×＝1.5，列方程解答。【详解】解：设老王的体重是x千克。x÷＝x，x×－x＝1.5x－x＝1.5x＝1.5x÷＝1.5÷x＝70当x＝70时，x＝×70＝42千克老王的体重是70千克，小李的体重是42千克。【点睛】列方程解决问题的关键是找准题目中的数量关系。16．（4，3）【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行，及“車”用数对表示，即可确定“炮”所在列、行，然后即可用数对表示出它的位置。【详解】由分析可得：棋子“炮”的位置用数对（4，3）表示。【点睛】关键是根据“車”的位置用数对（1，1），弄清“炮”所在列、行。17．144【分析】由于订阅全年的报纸，所以享受优惠，那么每个月每份需要15元的（1－20%），即15×（1－20%）＝12元，然后再乘12即可求出全年需要多少元。【详解】一年是12个月；15×（1－20%）×12＝15×0.8×12＝12×12＝144（元）她要付144元。【点睛】本题关键是明确优惠的方法，然后根据乘法的意义求出每个月每份实际需要的钱数，再进一步解答即可。18．9【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆柱与圆锥的体积相等、底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的。由此可知：圆锥的高增加的18厘米相当于圆柱高的（3－1）倍，据此解答。【详解】18÷（3－1）＝18÷2＝9（厘米）【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用，结合题意分析解答即可。19．×【分析】只要分子分母互质，这个分数就是最简分数；例如4和9都是合数，但是4和9互质，就是最简分数，据此判断即可。【详解】分子和分母都是合数的分数，可能是最简分数，如是最简分数，原题说法错误。故答案为：×【点睛】作为判断题，列举一个反例证明这个说法是错误的，即可得解。20．√【分析】把7.8÷0.01变为小数乘法为7.8×100，即7.8÷0.01和7.8×100都相当于把7.8扩大了100倍，依此即可求解。【详解】7.8÷0.01＝7.8×100故答案为：√【点睛】本题掌握一个数除以0.01相当于乘100的解题规律是解答的关键。21．×【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是曲面，侧面展开是一个扇形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。据此判断。【详解】从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。因此，从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高。这种说法是错误的。故答案为：×【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥高的意义。22．×【分析】设商品的原价是100元；降价后的价格是原价的（1－20%），用商品的原价×（1－20%），求出降价后的价格；再把降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋20%），用降价后的价格×（1＋20%），求出提价后的价格，再进行比较，即可解答。【详解】设商品的原价是100元。100×（1－20%）×（1＋20%）＝100×0.8×1.2＝80×1.2＝96（元）96＜100，现价比原价低了。一种商品先降价20%，再提价20%，现价比原价低了。原题干说法错误。故答案为：×23．×【分析】根据比例尺的意义，图上距离：实际距离＝比例尺，由图上距离3厘米和实际距离6米，即可求出这幅图的比例尺。【详解】6米＝600厘米3∶600＝1∶200即这幅图的比例尺是1∶200。故答案为：×【点睛】本题是考查比例尺的意义及求法。24．3081；；0.64；9.1；；147；12；9【详解】略25．（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去，再同时除以2，解出方程；（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.2，解出方程；（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.9，解出方程。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：26．；1；【分析】（1）先同时计算除法和乘法，再算加法；（2）把32分解成，再根据乘法交换律和结合律简算；（3）先根据减法的性质简算小括号里面的，再算括号外的除法。【详解】（1）（2）（3）27．【详解】①画轴对称图形的步骤：（1）点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；（2）确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；（3）点出对称点；（4）连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段，据此画出图形A的轴对称图形B；②画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接，据此画出图形C；③平移作图的步骤：（1）找出能表示图形的关键点；（2）确定平移的方向和距离；（3）按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；（4）按原图的顺序，连接各对应点，据此画出图形D；④根据条件“将图形D放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1”可知，放大后的图形一条直角边是4，另一条直角边是6，据此作图即可.28．243块【分析】由题意可知：地面的面积是一定的，则方砖的面积与方砖的块数成反比例，据此即可列比例求解。【详解】解：设如果改用边长0.8米的方砖铺地，需要x块砖，则有：0.8米＝8分米（8×8）x＝（6×6）×43264x＝36×43264x＝15552x＝15552÷64x＝243答：如果改用边长0.8米的方砖铺地，需要243块砖。【点睛】解答此题的主要依据是：若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解。29．32人；48人；60人【分析】由题意可知，一组与二组的人数比为2∶3，二组与三组人数比为4∶5，先它们按照比的基本性质化成三联比，然后再按比分配即可。【详解】2∶3＝8∶12，4∶5＝12∶15则一组∶二组∶三组＝8∶12∶158＋12＋15＝35一组：140×＝32（人）二组：140×＝48（人）三组：140×＝60（人）答：一、二、三组分别有32人，48人，60人。【点睛】本题考