高中数学教学案例

高中数学教学案例一、案例背景《高中数学课程标准》强调了学生参与数学研究活动的重要性。除了传统的接受、记忆、模仿和练习外，高中数学课程还应该鼓励学生进行自主探索、动手实践、合作交流以及阅读自学等多种研究方式。这些方法有助于激发学生的主动性，使得他们在教师引导下能够进行"再创造"的过程。高中数学课程应该朝着简化、揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质的方向发展。数学课程不仅要强调逻辑推理，更要注重道理。通过典型案例的分析和学生的自主探索，使学生能够逐步理解数学概念和结论形成的过程，并领悟其中的思维方法，追溯数学发展的历史，将数学学术形式转化为学生易于接受的教育形式。以上理念阐述了数学教学的新思路，即坚持以学生为主体，以教师为主导。在这一理念的指导下，数学课堂教学应该成为丰富多彩的学生创造性活动的场所。然而，许多学生对数学并不感兴趣，觉得数学学习很难，很乏味。我认为其中一个原因是：在课堂教学中，教师未能创造出适当的问题情境，来激发学生的求知欲。"问题教学法"以问题为主线，引导学生主动探究，体验数学发现和构建的过程，完全符合新课程标准的理念。因此，在高中数学新课程的教学中，"问题教学法"显得尤为重要。下面，结合直线的斜率，我将谈谈在新课标下高中数学中问题教学法的个人体会。二、案例过程(一)、创设情境，引入课题师：同学们在骑自行车上坡时会感到很吃力，这与坡的什么有关呢？生：与坡的陡峭程度有关。师：我们来分析一下坡的陡峭程度问题。请先观察下面的两幅图片。师：请问，这两张图片的楼梯有何不同？生：楼梯的坡度不同。师：那么，用什么量来描述楼梯的坡度呢？（提示：观察楼梯下面的两个三角形）生：用高度和宽度的比值来描述。师：一般地说，高度和宽度的比值就是坡度。坡度即高度与宽度的比值。因此，楼梯的倾斜程度是由坡度来描述的，坡度越大，楼梯越陡。(二)、归纳探索，形成概念1.借助模型，直观感知师：我们可以借助楼梯模型来直观感知直线的斜率。请看这个楼梯模型，楼梯上方有一条直线，直线反映了坡度。师：楼梯的倾斜程度用坡度来描述，那么直线的倾斜程度用什么量来描述呢？（学生开始讨论，有些学生不清楚如何准确回答）2.通过探究，形成概念师：我们可以利用直角坐标系来研究直线的倾斜程度。师：直线的斜率是指直线的倾斜程度，即斜率是宽度和高度的比值。（常用符号K表示）师：通过实际问题的探索，使学生领悟如何从具体问题中抽象出数学概念的过程。(三)、掌握概念，适当延展问题4:如何用点的坐标方式来表示斜率呢?已知两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，如果x1≠x2，则直线PQ的斜率为:xxx(斜率的几何意义)纵坐标增量12横坐标增量xy〖设计意图〗把对直线的斜率的认识由感性上升到理性认识的高度,完成对概念的更深层次的认识。问题5:直线斜率会因为点取的不同而改动吗?生:另取两点说明问题(不会改动)问题6:是不是一切的直线都有斜率?(一些学生说是的，一些学生说不是的。叫了一个说不是的学生发表一下支持本人概念的理由)生:垂直于x轴的直线斜率不存在。1.让学生分析、解决问题课件:例1.如图直线l1,l2,l3,l4都经过点P(2,3)，又l1,l2,l3,l4分别经过点(四)、归结小结，提高认识教师小结:(1)直线的斜率:定义、斜率公式、多少意义、求法。(2)斜率是反应直线的倾斜水平，在同一条直线上任何不同的两点所确定的斜率相称。(3)直线的斜率公式的使用,表现了平面解析多少的本质是:用代数办法研究图形的多少性子，表现了数形结合的紧张数学思想。(由于时间不够，也没能由学生做课堂小结)三、案例分析(一)本节课的设计分析1、教学难点切实其实定过两点的直线斜率的计算公式的推导.2、教学方针切实其实定23k2x根据本课教材的特性、新课标对本节课的教学要求以及学生的认知水平，从知识与技能、过程与办法、情感态度代价观三个方面确定了教学方针.(1)知识与技能:理解直线的斜率的概念及过两点的直线斜率的计算公式;掌握直线的倾斜角的概念及倾斜角的范围.(2)过程与办法:从生活实际出发，指导学生探索直线的斜率的概念，渗透数形结合的思想办法，;通过对直线的斜率概念的研究，培养学生的主动探究知识、协作交流的意识;培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。提高学生的观测、探究、分析问题、解决问题的能力.(3)情感态度代价观:通过知识的探究过程培养学生细心窥察、认真分析、松散论证的良好思维习惯，从感性到理性的认知过程.通过课堂教学培养学生的数行结合的美感与松散治学的生活态度.3、教学办法和教学手段的选择本节课是直线的斜率第一节课，接纳教师设问启发指导，学生探究进修的教学办法，通过创设情境，本节课使用了多媒体课件来辅佐教学，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的理解和认识.4、教学过程的设计针对本节课教学方针，教学过程分为三个阶段:(1)课题引入阶段:提出的问题符合学生的生活经历，能引起学生的兴趣，磨炼学生的窥察能力。通过图形的直观感觉，给学生直线的斜率的感性认识，为突破难点做好铺垫。从而天然地导入课题。(2)定义探究阶段:重视课堂问题的设计。围