第十三章 交变电流 电磁振荡与电磁波 传感器 第67课时　交变电流的产生和描述　双基落实课学生用

第67课时交变电流的产生和描述[双基落实课]（2023·湖南高考9题）某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。判断下列说法的正误：（1）如图所示位置，线圈的磁通量最大。（）（2）如图所示位置，线圈中的感应电流最大。（）（3）线圈转至如图所示位置时，电流方向发生改变。（）（4）由如图所示位置开始计时，线圈中感应电流的瞬时表达式可表示为i＝Imcosωt。（）

考点一正弦式交变电流的产生和描述[素养自修类]1.【正弦式交变电流的产生】交流发电机的示意图如图所示，当线圈ABCD绕垂直于磁场方向的转轴OO'匀速转动时，电路中产生的最大电流为Im，已知线圈转动的周期为T，下列说法正确的是（）A.图示位置磁通量最大，磁通量的变化率最大B.图示位置电流最大，方向为A→BC.从图示位置开始经过T4，D.从图示位置计时，线圈中电流i随时间t变化的关系式为i＝Imsin2π2.【交变电流的表达式和图像】图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其单匝矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与R＝10Ω的电阻连接，发电机内总电阻r＝2Ω，与电阻R并联的交流电压表为理想电压表，示数是10V。图乙是矩形线圈中磁通量Φ随时间t变化的图像，则（）A.该电动势的瞬时值e＝12sin（100πt）VB.R两端的电压瞬时值u＝14.1cos（100πt）VC.t＝0.02s时，R两端的电压瞬时值为零D.通过R的电流i随时间t变化的规律是i＝14.1cos（50πt）A

1.正弦式交变电流产生过程中的两个特殊位置图示特点B⊥SB∥SΦ＝BS，最大Φ＝0，最小e＝nΔΦΔt＝e＝nΔΦΔt＝nBS电流为零，方向改变电流最大，方向不变2.交变电流瞬时值表达式（1）确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式Em＝nBSω求出相应峰值。（2）明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。①线圈在中性面位置开始计时，则i-t图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsinωt。②线圈在垂直于中性面的位置开始计时，则i-t图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝Imcosωt。考点二有效值的理解与计算[素养自修类]1.【正弦波形＋矩形波形】一电阻R接到如图甲所示的正弦交流电源上，两端电压的有效值为U1，消耗的电功率为P1；若该电阻接到如图乙所示的方波交流电源上，两端电压的有效值为U2，消耗的电功率为P2。若甲、乙两图中的U0、T所表示的电压值、周期值是相同的，则下列说法正确的是（）A.U1＝12U0 B.U2＝2UC.P1＝U022R D.P1∶2.【正弦半波形】某品牌电热毯的简易电路如图甲所示，电热丝的电阻为R＝484Ω，现将其接在u＝2202sin100πt（V）的正弦交流电源上，电热毯被加热到一定温度后，温控装置P使输入电压变为图乙所示的波形，从而进入保温状态，若电热丝的电阻保持不变，则保温状态下，理想交流电压表V的读数和电热毯消耗的电功率最接近下列哪一组数据（）A.220V、100W B.156V、50WC.110V、25W D.311V、200W3.【组合波形】（多选）一交变电流的i-t图像如图所示，则对于该交变电流，下列说法正确的是（）A.该交变电流的周期为0.02sB.该交变电流的最大值为4AC.该交变电流的有效值为22AD.该交变电流通过10Ω的电阻时热功率为60W求解交变电流有效值的方法（1）结论法利用E＝Em2、U＝Um2、I＝Im2计算，只适用于正注意：上述关系对于正弦交变电流的一个周期波形、半个周期波形、两端分别是0和峰值的14（2）有效值定义法（非正、余弦式交变电流）计算时要抓住“三同”，即“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，列式求解时注意时间取一个周期。

考点三交变电流“四值”的理解与应用[互动共研类]交变电流“四值”的比较物理量表达式适用情况及说明瞬时值e＝Emsinωtu＝Umsinωti＝Imsinωt计算线圈某时刻的受力情况最大值（峰值）Em＝nBSωIm＝E讨论电容器的击穿电压有效值对正（余）弦交流电有E＝EU＝UI＝I（1）计算与电流的热效应有关的量（如电功、电功率、电热等）；（2）电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值；（3）保险丝的熔断电流为有效值；（4）电表的读数为有效值平均值E＝BLvE＝nΔI＝E计算通过电路截面的电荷量【典例】一个小型旋转电枢式交流发电机的矩形线圈面积为S，匝数为n，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中以矩形线圈中轴线为轴、以角速度ω匀速转动，产生的交流电通过M、N与外电路连接，如图所示，外电路灯泡电阻为R，电压表为理想交流电表。在线圈由平行于磁场方向位置转过90°的过程中，下面说法正确的是（）A.电压表V的示数为nωBSRB.通过灯泡的电荷量为nC.灯泡中产生的焦耳热为nD.从线圈平行于磁场方向位置开始计时，线圈中感应电流的瞬时值表达式为i＝nωBSR＋rsinωt听课记录

1.【交变电流“四值”的计算】（多选）如图甲所示，将阻值为R＝5Ω的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，电流随时间变化的规律如图乙所示，电流表串联在电路中测量电流的大小。对此，下列说法正确的是（）A.电阻R两端电压变化规律的函数表达式为u＝2.5sin200πt（V）B.电阻R消耗的电功率为1.25WC.如图丙所示，若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1AD.这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为22.【交变电流“四值”的应用】（多选）如图所示，矩形线圈在磁感应强度为B＝0.5T的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO'以角速度ω＝2rad/s匀速转动，线圈的面积S＝0.1m2，匝数为n＝100，线圈总电阻为r＝1Ω，线圈的两侧经集流环和电刷与阻值为9Ω的电阻R连接。与电阻R并联的交流电压表为理想电表。在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行（如图所示），则下列说法正确