第六章 机械能 第33课时　功能关系和能量守恒定律　重难突破课学生用

第33课时功能关系和能量守恒定律[重难突破课]题型一功能关系的理解和应用1.对功能关系的理解功是能量转化的量度，一方面体现在不同的力做功对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，另一方面做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。2.力学中几种常见的功能关系【典例1】（多选）如图所示，固定斜面倾角为30°，质量为2kg的小物块自斜面底端以一定初速度沿斜面向上运动，加速度大小为10m/s2，物块沿斜面向上运动的最大距离为0.8m。斜面足够长，g取10m/s2，物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。关于小物块在斜面上的运动，下列说法中正确的是（）A.物块最终会回到斜面底端B.物块克服重力做功的平均功率为20WC.合力对物块做功－16JD.物块机械能损失了16J听课记录1.【功能关系的理解】北京时间2023年6月4日6时33分，神舟十五号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十五号载人飞行任务取得圆满成功。如图所示是神舟十五号载人飞船返回舱返回地面时的情境，打开降落伞后的一段时间内，整个装置先减速后匀速下降，在这段时间内关于返回舱的说法正确的是（）A.打开降落伞之后，返回舱仍处于失重状态B.匀速下降阶段，返回舱的机械能守恒C.匀速下降阶段，返回舱机械能的减少量等于重力对飞船做的功D.减速下降阶段，返回舱动能的减少量等于阻力对飞船做的功2.【功能关系与图像的结合】（多选）一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2。则（）A.物块下滑过程中机械能不守恒 B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C.物块下滑时加速度的大小为6.0m/s2 D.当物块下滑2.0m时机械能损失了12J题型二能量守恒定律的理解和应用1.对能量守恒定律的两点理解（1）某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等。（2）某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。2.运用能量守恒定律解题的基本思路【典例2】如图，在倾角为θ的光滑斜坡上有20个均匀分布的减速带，减速带之间的距离均为d，每个减速带的宽度远小于d。质量为m的无动力小车（可视为质点）从距第一个减速带L处由静止下滑。小车通过减速带所损失的机械能与到达减速带时的速度有关。某同学观察发现，小车通过第17个减速带后，在相邻减速带间的平均速度不再增加。小车通过最后一个减速带后立刻进入与斜面平滑连接的水平地面继续滑行距离s后停下，小车与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。（1）小车进入水平地面时速度v的大小；（2）小车通过20个减速带共损失的机械能ΔE总；（3）小车通过第17个减速带后，每经过一个减速带损失的机械能ΔE。尝试解题潮汐电站是利用潮汐，将海洋潮汐能转换成电能的装置。浙江省温岭县的江厦潮汐电站，是世界上已建成的较大的双向（涨潮、落潮时都能发电）潮汐电站之一，如图所示，该电站拦潮坝全长670m，水库有效库容270万立方米，平均潮差5.0m。每天有两次涨潮，假设每次到高潮位时开闸发电，直至将水库灌满。等到低潮位时再次开闸发电，直至将水库清空。通过水的重力做功转化为电能，效率为20％，该电站平均一天能发出的电为（）A.0.5×104度 B.1.5×104度C.2.5×104度 D.2.0×104度

题型三摩擦力做功与能量转化两种摩擦力做功的比较静摩擦力做功滑动摩擦力做功互为作用力和反作用力的一对静摩擦力所做功的代数和一定为零，即两个力做功要么一正一负且数值相等，要么都不做功互为作用力和反作用力的一对滑动摩擦力所做功的代数和为负值，即两个力中至少有一个力做负功，且代数和的绝对值为摩擦生热只发生机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能的转化（1）一部分机械能从一个物体转移到另一个物体；（2）一部分机械能转化为内能，即摩擦生热等于系统机械能的损失两种摩擦力都可以对物体做正功或者负功，还可以不做功模型一传送带模型1.两个分析角度（1）动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系。（2）能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解。2.三个功能分析（1）传送带克服摩擦力做的功：W＝Ffx传。（2）系统产生的内能：Q＝Ffx相对。（3）功能关系的分析：W＝ΔEk＋ΔEp＋Q。【典例3】如图所示为速冻食品加工厂生产和包装饺子的一道工序。将饺子轻放在匀速运转的足够长的水平传送带上，不考虑饺子之间的相互作用和空气阻力。关于饺子在水平传送带上的运动，下列说法正确的是（）A.饺子一直做匀加速运动B.传送带的速度越快，饺子的加速度越大C.饺子由静止开始加速到与传送带速度相等的过程中，增加的动能等于因摩擦产生的热量D.传送带多消耗的电能等于饺子增加的动能听课记录

模型二滑块—木板模型滑块和木板的运动如图所示，要注意区分三个位移：（1）求摩擦力对滑块做功时用滑块对地的位移x滑；（2）求摩擦力对木板做功时用木板对地的位移x板；（3）求摩擦生热时用相对位移Δx或相对滑行路程。【典例4】如图所示，A为一具有光滑曲面的固定轨道，轨道底端是水平的，质量为M＝20kg的平板小车B静止于轨道右侧，其上表面与轨道底端靠近且在同一水平面上。一个质量m＝5kg可视为质点的小货箱C以初速度v0＝4m/s开始由轨道顶端滑下并冲上平板小车，当速度减小为冲上平板小车时速度的15时开始匀速运动，小货箱未离开平板小车。若曲面轨道顶端与底端的高度差为h＝0.45m，小货箱C与平板小车板面间的动摩