九年级上期期末数学试卷-

九年级上期期末数学试卷

本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.

一、填空题（本大题共16题，每题2分，满分32分）

1、近视眼镜的度数y（度）与焦距x（米）成反比例，已知400度的近视眼镜镜片的焦距

为0.25米，则眼镜的度数y与焦距x之间的函数关系式是.

2、祺祺为3.6班设计了一个班徽，图中有一个菱形，为了检验这个菱形是否准确，请你用

带有刻度的三角板为工具，帮祺祺设计一个检验的方案为

3、一次数学测试，满分为100分.测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数

进行计算，李华说：我俩分数的和是160分，吴珊说：我俩分数的差是60分.那么，对

于下列两个命题：①俩人的说法都是正确的，②至少有一人说错

T.真命题是.（用序号①、②填写）.

4、已知：如图，正方形ABCD的边长为8,M在DC上，且DM

=2,N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值为.

5、过边长为1的正方形的中点O引两条互相垂直的射线，分别与

正方形的边交于AB两点,则线段AB长的取值范围是.

6、在数集上定义运算a㊉b,规则是：当a》b时，a㊉b=b3；当a<b

时，a㊉b=b?。根据这个规则，方程4㊉x=64的解是.

7、有一腰长为5cm,底边长为4cm的等腰三角形纸片，沿着底边

上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这

两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有个不

同的四边形。

8、有30张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色再放回，洗牌后再抽，经历多次试验后,

记录抽到红桃的频率为20%,则红桃大约有张.

9、有20张已编号的卡片（编号从0到19）,从中任意取出一张，卡片号能整除8的概率

为.

10、如下图：（A）（B）（C）（D）是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先

后顺序进行排列，为;

北

11、教室中的矩形窗框在太阳光的照射下，在地面上的影子是.

12、春分时日，小明上午9：00出去，测量了自己的影长，出去了一段时间之后，回来时,

他发现这时的影长和上午出去时的影长一样长，则小明出去的时间大约小时.

13、小芳的房间有一面积为3m2的玻璃窗，她站在室内离窗子4m的地方向外看，她能看

到窗前面一幢楼房的面积有n?.（楼之间的距离为20m）.

14、直角坐标平面内，一点光源位于A（0,5）处，线段CDLx轴，D为垂足，C（3,1）,则

CD在x轴上的影长为，点C的影子的坐标为.

15、直角坐标平面内（一米为一个单位），身高1.5米的小强站在x轴上的点A（-10,0）

处，他的前方5米有一堵墙，若墙高2米，则站立的小强观察y轴上半轴时，盲区大

范围是.

16、皮影戏中的皮影是由投影得到的.

二、选择题（本大题共10题，每题3分，满分30分）每题四个选项中只有一个是正确的.

17、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）

A、相交B、平行C、垂直D、无法确定

18、在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道

小颖当时所处的时间是（）

A、上午B、中午C、下午D、无法确定

19、某种型号的空调器经过3次降价，价格比原来下降了30%,则其平均每次下降的百分

比（精确到1%）应该是（）

A、26.0%B、33.1%C、8.5%D、11.2%

20、如果用口表示1个立方体，用口表示两个立方体叠加，用・表示三个立方体叠加，那

么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是

ABCD

21、给出下面四个命题：（1）一组对边平行的四边形是梯形;（2）一条对角线平分一个内角的平

行四边形是菱形;（3）两条对角线互相垂直的矩形是正方形;（4）一组对边平行，另一组对边

相等的四边形是平行四边形，其中真命题的个数有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

22、如图，E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点，要使中间

阴影部分小正方形的面积是5,那么大正方形的边长应该是

A、2A/5B、3A/5C、5D、君

23、在矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是

AP、RP的中点，当点P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）口

A、线段EF的长度逐渐增大；B、线段EF的长度逐渐减小；:区志

C、线段EF的长度不变；D、无法判断B^V一

C隼I。题

24、观察下图根据规律，从2004到2006,箭头方向依次为（)

A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

B、两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；

C、四个角都相等的四边形是矩形；

D、邻边相等的四边形是正方形.

26、用两块完全重合的等腰三角形纸片拼下列图形：(1)平行四边形(不包含菱形、矩形、

正方形)；(2)矩形；(3)正方形；(4)等边三角形；(5)等腰直角三角形，一定能拼成

的图形是()

A、(1)(2)(3)B、(1)(3)(5)C、(2)(3)(5)D、(1)(3)(4)(5)

三、解答题(本大题共11题，满分58分)

27、2x2-4x-5=0（4分）28、（x—1尸—2x（x—1）=0（4分）

29、画出下面实物的三视图：(3分)

30、平地上立着三根等高的木杆，其俯视图如图所示(图(1)⑵分别表示两个不同时刻的情

况)，图中画出了其中一根木杆在太阳光下的影子，请你在图中画出另外两根木杆在同一

时刻的影子.(4分)

（1）⑵

31、如图，在平行四边形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分另(］是/DAB、/ABC、/BCD、

/CDA的平分线，AQ与BN交于P,CN与DQ交于M,在不添加其他条件的情况下，

AD

N

试写出一个由上述条件推出的结论，并给出证明过程.（要求：推理过程中要用到“平行

四边形”和“角平分线”这两个条件）（5分）

32、求证：在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们所对的角也不等。（4分）

33、如图，梯形ABCD,AB//DC,AD=DC=CB,AD、BC的延长线相交于G,CE_LAG于

E,CFXAB于F.

（1）请写出图中4组相等的线段（不添加辅助线，已知的相等线段除外）；（4分）

（2）选择（1）中你所写出的一组相等线段，说明它们相等的理由.（4分）

34、如图，EF为梯形ABCD的中位线，AH平分NDAB交EF于M,延长DM交AB于N。

求证：三角形AND是等腰三角形。（6分）

EF

35、（6分）在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过O点作直线EF分别交

BC、AD于E、F.

（1）求证：BE=DF；

（2）若AC,EF将平行四边形ABCD分成的四部分的面积相等，指出E点的位置，并

说明理由.

36、如图，在AABC中，/ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,

F在DE上，并且AF=CE.（9分）

求证：（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；

(2)当/B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论;

(3)四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？

37、利用计算器进行模拟试验。15个人中有两个人同日过生日(只考虑日期，不考虑月份)

的概率。请写出你的实验过程，记录你所利用的数据，并结合你所学的知识简要给出结

论。(6分)

附加题：

1、如图，在4ABC中，已知AB=2o，ZA=30°,CD是AB边的中线，若将4ABC沿CD对折

起来，折叠后两个小4ACD与4BCD重叠部分的面积恰好等于折叠前aABC的面积的工，有

如下结论：（5分）

①BC的边长等于a