小升初奥数1-答案

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小升初奥数T

*1.某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人

数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？

解：

设80分以下的人数为X人

则不低于80分的为4X+2人，及格的就是4X+2+22人，不及格的就是X-22人。

4X+2+22=(X-22)*6

X=78人

总人数为(X-22)*(1+6)=392(人)

答.

2.电影票原价每张若干元,现每张降低3元出售,观众增加一半，收入增加1/5,电影票原价多少元?

解：

设就影票原价为X元/张

(X-3)*(1+1/2)=(1+1/5)X

X=15

答.

3.甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%,再从甲存款中提120元给乙。这

时两人钱相等，求乙的原有存款.

解：

设乙原有存款X元,则甲原有存款为(9600-X)元：

(9600-X)*40%-120=X*40%+120

X=4600(元)

答.

*4.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%o再增加30颗

巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？

解：

设版混合糖堆共有X颗糖

(X+10)*60%+30=(X+10+30)*75%

混合糖堆糖的颗数X=40(颗)，其中巧克力糖为(X+10)*(1-60%)-10=10(颗)，奶糖为(X+10)*60%=30(颗)

答.

5.小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4”小亮说：“你要是能给我你的

1/6,我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？

解：

设小明原有玻璃球X个

x-x*1/6=X(1-1/4)+X*1/6-2

X=24(个)

答.

*6.搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B,

甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个

仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？

解：

三人共同搬运两个仓库的货物，每人用时为2/(1/10+1/12+1/15)=8(小时)

丙帮助甲搬运的时间为(1-8*1/10)*15=3(小时)

丙帮助乙搬运的时间为(1-8*1/12)*15=5(小时)

答.

***7.一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后，乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工

作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙

单独完成,还需要几天？

解：

甲乙丙3人8天完成5/6-1/3=1/2

甲乙丙3人每天完成1/2+8=1/16

甲乙丙3人4天完成1/16X4=1/4

甲做1天+甲乙合做2天,完成1/3-1/4=1/12

则乙每天做（1/12-1/72X3）/2=1/48

则丙每天做1/16-1/72-1/48=1/36

余下的由丙做，要（1-5/6）+1/36=6（天）

答：...

*8.股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交金额的1%和2%分别交纳印花税和佣金（通常

所说的手续费）。老王10月8日以每股10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每股

13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？

解：

3000*[13.86*（1-1%-2%）-10,65*（1+1%+2给[=7424.1（元）

答：...

*9.某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，很快

售完，赚了40虹第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元，用去150元，当这批书售出

4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔

多少?若赚，赚多少？

解：

第一次进书价格2.8/（1+40%）=2（元/本）

第二次进书本数150/（2+0.5）=60（本）

赚的钱为60*4/5*2.8+60*1/5*2.8*503150=1.2（元）

答：...

*10.仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7.如果又运走64吨，那么剩下的货

物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？

解：

第一次运走货物后,余下的货物7/（2+7）=7/9

仓库原有货物64/（7/9-3/5）=360（吨）

答：...

*n.育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5,后来又有60名同学达标，这时达标人数是

未达标人数的9/H,育才小学共有学生多少人？

解：

原橐达标人数占总人数的3+（3+5）=3/8

现在达标人数占总人数的9/114-（1+9/11）=9/20

育才小学共有学生604-（9/20-3/8）=800（人）

答：...

12.小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的1/3,等于小张的1/8,而且

小张比小王多做了72道，小王，小张，小李各做多少道？

解：

设示王做了X道数学练习题

则小李做了X/2*3=l.5X道，小张做了X/2*8=4X道

4X-X=72

X=2（道），小李做了1.5X=1.5*24=36（道）,小张做了4X=4*24=96（道）

答：...

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13.甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。完康这批

零件时，两人各做了多少个零件？

解：

设甲做了X个零件

则乙做了(242-X)个零件

6X=5(242-X)

X=HO(个)

242Tl0=132(个)

答：...

**14.某工会男女会员的人数之比是3：2,分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之比是10:8:7,甲

组中男女比是3：1,乙组中男女比是5：30求丙组男女人数之比

解：

设®会员人数为3N,女会员人数为2N,会员总人数为5N

甲组会员人数为5N*10/(10+8+7)=2N,其中男会员人数为2N*3/4=3N/2,女会员人数为2N*l/4=N/2

乙组会员人数为5N*8/(10+8+7)=8/5N,其中男会员人数为8/5N*5/8=N,女会员人数为8/5N*3/8=3/5N

丙组会员人数为5N*7/(10+8+7)=7/5N,其中男会员人数为3N-3N/2-N=N/2，女会员人数为2N-N/2-3/5N=9/1ON

丙组中男女之比为N/2：9/10N=5：9

答.

*15.甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是8：7：5原来三个村计划按可

灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙

村付给甲乙两村工钱1350元，结果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，问甲乙两村各应分得工

钱多少元？

解：

甲村多派的人数为60-8/(8+7+5)X(60+40)=20人

甲村多派的人数为40-7/(8+7+5)X(60+40)=5人

甲村应分得的工钱为1350*20/(20+5)=1080元

甲村应分得的工钱为1350*5/(20+5)=270元

*16.李明的爸爸经营一个水果店，按开始的定价，每卖出1千克水果，可获利2元。后来降价销售,

后每天的销量增加了1倍，每天获利比原来增加了50虬问：每千克水果降价多少元？

解：

2-2*(1+50%)/(1+1)=0.5(元)

答.

17.小王参加数学竞赛，一共得了68分。评分标准是：每做对一道得20分，每做错一道倒扣6分。

已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？

解：

设全套试卷共有X道题

20*X*2/3-6*X*l/3=68

X=6(题)

18.爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行

李费，三人共付了4元，而三人行李共重150千克，如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，

应另付行李费8元，求每人可免费携带行李的质量。

解：

设可■免费携带的重量为X千克，

由于超重行李的单价不变,得出(150-3X)/4=(150-X)/8

卷，

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19.一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如果每船坐18人，刚好剩余1只船，求

有多少只船？

解：

设M数为X

15X+9=(X-l)*18

X=9(只)

答：...

20.建筑工地有AB两堆沙子,A堆比B堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,A堆剩的是B堆的2倍，两

堆沙子原来各有多少吨？

解：

设A堆原来为X吨,则B堆为(X-85)吨

X-30=2(X-85-30)

X=200(吨)

B堆沙子为(X-85)=200-85=115(吨)

答：...

21.甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油，另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了8

小时，已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥土

路长多少千米？

解：

设泥土路长X千米

(420-X)/60+X/40=8

X=120(千米)

口.•••

22.一少先队中队去野营,炊事员问多少人，中队长答：一个人一个碗,两个人一只菜碗,三个人一只汤

碗,放在你这儿有55只碗，你算算有多少人？

解：

设少先队中队有X人

X+X/2+X/3=55

X=30(A)

口.•••

23.学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的2倍，中年级段分

的是低年级段的3倍少120本。三个年级段各分得多少本图书？

解：

设低年级段分得X本书，则高年级段分得2X本，中年级段分得(3X-120)本

X+2X+3X-120=840

X=160(本)

中年级段分得的图书为160*3-120=360(本)

高年级段分得的图书为160*2=320(本)

答：...

24.学校田径组原来女生人数占1/3,后来又有6名女生参加进来,这样女生就占田径组总人数的4/9o

现在田径组有女生多少人？

解：

设原来田径队男女生共X人

X*l/3+6=4/9(X+6)

X=10

现在田径组有女生X*l/3+6=30*l/3+6=16(人)

口.•••

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25.小华拥有连环画的本数是小明6倍,如果两人各再买2本,那么小华的连环画本数是小明4倍,两人

原来各有连环画多少本？

解：

设小明原有X本连环画

则小华原有6X本连环画

4(X+2)=6X+2

X=3(本)

6X=18(本)

口....

26.小春一家四口人今年的年龄之和为147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小春大27岁，爷爷的年

龄是小春与妈妈年龄之和的2倍。小春一家四口人的年龄各是多少？

解：

设小春年龄为X岁

则妈妈X+27岁，爷爷(X+X+27)*2=4X+54岁，爸爸4X+54-38=4X+16岁

X+(X+27)+4X+54+4X+16=147

X=5(岁)

妈妈年龄为X+27=5+27=32岁，爷爷年龄为4X+54=4*5+54=74岁，爸爸年龄为4X+16=4*5+16=36岁。

口.•・・

27.甲乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的4分之1少1人，甲乙

两校各多少人参赛？

解：

设甲校有X人参赛

则乙校有(22-X)人参赛

X*l/5=(22-X)*1/4-1

X=10(人)

乙校参赛人数为22-X=22-10=12(人)

答：...

*28.在浓度为40%的盐水中加入1千克水,浓度变为30%,再加入多少千克盐,浓度变为50%?

解：

设原盐水为X千克，加入Y千克盐后浓度变为50%

X*40%/(X+l)=30%

X=3(千克)

(1.2+Y)/(4+Y)=50%

Y=l.6

答：...

*29.某人到商店买红蓝两种钢笔，红钢笔定价5元，蓝钢笔定价9元，由于购买量较多，商店给予优

惠，红钢笔八五折，蓝钢笔八折，结果此人付的钱比原来节省的18%,已知他买了蓝钢笔30枝，那

么。他买了几支红钢笔？

解：

设此人买了X支红钢笔

(X*5+9*30)*(1-18%)=X*5*0.85+30*9*0.8

X=36(支)

答：...

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***30.甲：“我们三人共有100元”，乙：“如果甲的钱是现有的6倍，我的钱是现有的1/3,丙的钱

不变，我们仍共有100元”，丙：“我的钱少于30元”。三人原来各有多少钱？

解：

设市的钱为X元

因X*(6-1)=乙的钱*(1-1/3)

即乙的钱=7.5X

甲乙的钱之和为X+7.5X=8.5X

丙的钱不足30,所以甲乙的钱之和大于70,即100〉8.5X〉70

X=10(元)，乙的钱为7.5*X=7.5*10=75(元)，丙的钱为10070-75=15(元)

31.某厂向银行申请甲乙两种贷款共30万，每年需支付利息4万元，甲种贷款年利率为12%,乙种贷

款年利率为14%,该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元？

设甲厂贷款金额X万元

则乙厂贷款金额(30-X)万元

X*0.12+(30-X)*0.14=4

X=10(万元)

乙厂贷款金额为(30-X)=30-10=20(万元)

**32.某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价