九年级上数学期末数学试卷

九年级上数学期末质量监测数学试卷

【本试卷满分100分，考试时间90分钟】

一'精心选一选，慧眼识金！（每小题只有一个答案是正确的。每小题3分，共

30分）

1.下列成语中，属于随机事件的是（）

A.水中捞月B.守株待兔C.瓮中捉鳖D.探囊取物

2.我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其

中是中心对称图形的是（）

3.一元二次方程一一33+5=0根的情况是（）8

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根<To'3^0

C.无实数根D.无法确定Y

4.如图，在一块菱形菜地A8CO中，对角线4C与8。相交于点。，

若在菱形菜地内均匀地撒上种子，则种子落在阴影部分的概率是（）第4题

111

A.—B.—C.—D・1

432

5.用配方法解一元二次方程V—4x-3=0时，原方程可变形为（）

A.（x-2）2=1B.（X-2）2=7C.（x-2）2=13D.（x-2）2=19

6.二次函数卜=办2+法+。的图象如图所示，则函数值y>0时，\/

x的取值范围是（）\（

A.x<-1B.x>3c.-l<x<3D.》<-1或^>3第6题-川0jtx

7.如图，A8是。。的直径，AC是。。的切线，。。与。。交点为点力.若

ZC=38°,则NABO的大小为（）A.30°B.28°C.26°D.24°

8.如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在以A3为直径的半圆形纸片上，使其一边经过

圆心。，另一边所在直线与半圆相交于点°、E.现度量出半径。。=5初，弦

OE=8cm,则直尺的宽度为（）

A.1cmB.2cmc.3cmD.4cm

9.如图，在平面直角坐标系xQy中，半径为2的。P的圆心P的坐标为（—3,0）,将。户

沿x轴正方向平移，使。P与y轴相切，则平移的距离为（）

A.1B.3C.5D.1或5

0

-1

A

第7题

A.对称轴是直线x=-5B.函数的最大值是一3

C.开口向下，顶点坐标(5,-3)D.当x>-5时，y随X的增大而减小

二、耐心填一填，一锤定音!(每小题3分，共30分)

11•点(4,-1)关于原点的对称点的坐标为.

12.“某种彩票中奖的概率是1%,买99张该种彩票一定不会中奖该命题是命

题.(填“真”或“假”)

13.机是方程V—x-3=0的根，则加2.

14.在数学课上，老师提出如下问题：如图，A3是。。的直径，点C在。。外，AC、BC

分别与。。交于点。、E,请你作出AABC中BC边上的高.小文说：连结AE,则线段

4E就是边上的高.老师说：“小文的作法正确.”请回答：小文的作图依据

是.

15.抛物线y=-2d向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度可得抛物线的解析

式为.

16.某药品原价每盒28元，为响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现

在售价每盒16元，设该药品平均每次降价的百分率是X,由题意可列出方

程.

17.如图，在MAA8C中，ZACB=90°,ZB=30°,AC=6cm,当RfAABC绕直

角顶点C顺时针旋转到点A落在AB边上时，C4旋转所构成的扇形的弧长为

___cm.

第14题第17题

18.下列说法中，错误的是.(填番号)

①在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③长度相

等的两条弧是等弧；④圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴.

19.二次函数y=d—6x+〃的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程

X?-6x+〃=0的一个解为占=1,则另一个解工2=.

20.如图，点2是正方形ABCO内一点，PA=1,PB=2叵=,将△AOP沿点

A旋转至△ABP',连结PP',并延长AP与8C相交于点Q.则ZBPQ的大小

为.

三、用心做一做，马到成功！(共40分)

21.(8分)解下列方程:

(1)x?—6x+7=0(2)(x+l)(x—3)=5.

22.(4分)按照要求画图:

(1)如图，在平面直角坐标系中,点A,8,。的坐标分别为(-1,3),(—4,1),(—2,1),

将^ABC绕原点。顺时针旋转90。得到△,点A,6,C的对应点为点

A,,耳,C].画出旋转后的△AB£；

(2)下列3x3网格都是由9个相同小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上

阴影，请在余下的6个空白小正方形中，选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形

组成一个中心对称图形(画出两种即可).

23.(6分)在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4的小球，它们的形状、大小完全

相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为X,小红在剩下的3个小球中随机

取出一个小球，记下数字为

(1)计算点(x,y)在函数y=—x+4的图象上的概率；

(2)小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若X、＞满足孙〉6则小明胜，若x、y满

足肛＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由.若不公平，请写出公平的游戏规

贝U.

24.(6分)一条单车道的抛物线形隧道如图所示.隧道中公路的宽度48=8机，隧道的最高

点C到公路的距离为6m.

(1)建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的表达式；

(2)现有一辆货车的高度是4.4加，货车的宽度是2.4机，为了保证安全，车顶距离隧道

顶部至少0.5m,通过计算说明这辆货车能否安全通过这条隧道.

c

25.(8分)如图，在△ABC中，ZC=90°,4。是NA4C的平分线，。是上一点,

以OA为半径的。。经过点。.

(1)求证：3c是。。切线；

(2)若BD=10,DC=6,求AC的长.

1,

26.(8分)如图，抛物线丁=-582+笈+9与％轴交于A、B两点，与y轴交于点C,抛

物线的对称轴交了轴于点。，已知A(—1,0),C(0,2).

(1)求抛物线的解析式；

(2)在抛物线