线性代数及应用（第2版）课件 3-4 向量空间_第1页
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第3章n维向量与向量空间3.4向量空间向量空间的定义定义1说明所谓封闭，是指集合中任意两个元素作某一运算得到的结果仍属于该集合．例如整数集

Z对除法运算不封闭；

有理数集

Q对四则运算封闭；实数集

R

对四则运算封闭．向量空间的定义例1解（1）判断下列集合是否为向量空间．（3）向量空间的定义说明（1）（2）01OPTION02OPTION向量空间的定义例2解定义向量空间的定义alaabclambgcablamb向量空间的定义定义2例如说明向量空间的定义例3证明练习说明等价向量组所生成的空间相等．向量空间向量组向量组的极大无关组向量空间的基向量空间的维数向量组的秩向量空间的定义向量的内积与正交矩阵定义31234定义4123向量的内积与正交矩阵定义5例4解定义向量的内积与正交矩阵定义由一组两两正交的非零向量组成的向量组，称为正交向量组.由单位向量构成的正交向量组称为标准(规范)正交向量组.例如都是正交向量组.向量的内积与正交矩阵例5解向量的内积与正交矩阵定理1证明向量的内积与正交矩阵例6解向量的内积与正交矩阵定义6例如

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