六年级第三单元分数除法教案

第三单元分数除法教案

六年级数学备课组：主备人：徐燕萍修改使用：蒲胜兰

一、课题：分数除法

二、单元教学内容；本单元教学内容包括：倒数的认识、分数除法的意义

与计算以及解决相关的实际问题。

三、教材分析：本单元是在学生已经掌握了分数乘法的，学习了整数乘除

法以及解简易方程的基础上学习分数除法。本单元的内容和学生前面学习的很

多知识具有比较直接的联系，例如，分数除法除了与分数乘法的意义、计算及

其应用有联系外，还与整数除法的意义、解方程的技能有关。通过本单元的学

习，学生一方面基本上完成了分数加、减、除的学习任务，比较系统地掌握了

分数四则运算；另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解，体会数学知识

方法的内在联系，为解决有关分数的实际问题提供更多的支持；同时也为后面

学习比和比例、百分数打下坚实的基础。

四、单元教学目标

1、学生在理解倒数的意义的基础上，掌握求一个数的倒数的方法；

2、在具体情景中，感知分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能

正确地用口算或笔算的方法进行分数除法的计算。

3、学生学会用分数除法来解决已知一个数的几分之几是多少求这个数的

实际问题。

4、让学生在具体生动的情景中感受学习数学的价值，体会并掌握模型、

方程、数形结合的数学思想。

五、单元教学重难点

1.教学重点：理解并掌握分数除法的计算方法及分数除法问题的解答；

2.教学难点：理解分数除法计算法则的算理；用方程解决分数除法的实际

问题。

六、课时安排

1.倒数的认识1课时

2.分数除法的意义与计算4课时

3.解决实际问题5课时

4.整理和复习2课时

第一课时教案

课型新授课

教学内容倒数的认识(教科书第28页例

1)

教学目标1.通过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中

掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。

2.学生经历倒数意义的概括过程，提高观察、比较、概括和归纳的能力

以及灵活运用知识解决问题的能力。

3.通过学生亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的

学习情感，养成合作探究问题的习惯。

教学重难点教学重点：理解倒数的意义；求一个数的倒数。

教学难点：理解“互为倒数”的含义

教具准备白板、课件

教学过程一、计算、分类、初步感知倒数的特征二次备课

1、独立计算，回顾旧知。

(1)课件出示几道分数乘法式题(包括教材中的四道另外补充的四道

结果不为1的算

题和另外补充的四道结果不为的算式。)

1式删除，便于学

(2)学生独立完成，并在小组内检查订正。生观察，找出规

律。

2、算式分类，关注算式特点。

让学生说说乘积是1的算式有什么特点。

学生讨论并说出自己的发现。

二、逐层深入，认识倒数

1、出示倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。

例如和互为倒数，的倒数是，的倒数是。

2、同桌学生相互说出上面算式中哪两个数互为倒数。

当学生说5和互为倒数时，引导学生进一步思考：5

的分子是几？分母是几？概括出：整数可以看成分母

教学过程

是1的分数。

3、举例。二次备课

三、深化理解。

1.乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？

2.互为倒数的两个数有什么特点？

3.想一想：1的倒数是多少？0有倒数吗？为什么？

怎么理解？

引导学生说出：因为1X1=1,根据“乘积是1的两

个数互为倒数”，所以1的倒数是lo

又因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数。）

四、运用概念。

1.讨论求一个数的倒数的方法。

出示例2：写出其中3/5、7/2两个分数的倒数。

2、学生尝试。

3、全班交流，你是怎么想的？

3归纳小结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个

数的分子、分母调换位置。

2.怎样求整数（0除外）的倒数？6的倒数是几？

三、巩固练习

1、完成教材第28页的“做一做”

2、完成教材第29页练习六的第1-5题。

四、课堂小结

今天我们学习了有关倒数的哪些新知识？

板书设计

倒数的认识

定义：乘积是1的两个数互为倒数。

1的倒数是1,0没有倒数

教学反思:

第二课时教案

分数除以整数（教科书第30课型新授课

教学内容

页例1）

教学目标1.引导学生在具体的情景中借助己有的经验理解分数除法的意义并掌握

分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。

2.通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、

独立思考、合作交流，形成计算技能。

教学重难点教学重点：分数除法意义的理解和分数除以整数的算法的探究。

教学难点：分数除以整数的算法的探究。

教具准备课件,平均分成5份的长方形纸一张。

教学过程一、复习回顾二次备课

1、复习整数除法的意义

引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的复习加上两道

分数乘法的计

积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

算题

2、根据已知的乘法算式：5X6=30,写出相关的两个

除法算式。

二、新课探究

（一）初步理解分数除法的意义。

1.如果将一盒重8千克的水果平均分成5份，求其中一

份是多少千克，该怎样计算？

2、学生试着列出算式。二次备课

引导观察：这几道算式之间有怎样的关系？分数除法是

什么样的运算？它的意义和整数除法的意义是否相

同？

2.归纳概括分数除法的意义。

(二)探究分数除以整数。

1.出示例L引导学生分析并用图表示数量关系。

问：求每份是这张纸的几分之几，怎样列式？

2.列式计算。

学生折一折、涂一涂、算一算。

3、汇报学习结果

活动1(预设会有以下方法)

(1)把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成

2份，1份就是2个1/5,就是2/5；用算式表示是：4

/54-2=(44-2)/5=2/5

(2)把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2,就

是4/5义1/2；用算式表示是:4/5X1/2=4/10=2/5；

(3)我发现了计算4/5+2时，可以用分子4+2作分

子，分母不变；

(4)我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算，也

就是乘以这个整数的倒数；

活动2：(学生会有以下方法。)

(1)4要平均分成3份，不能直接分，先找出4和3

的最小公倍数12,把4分成12份，再把12份平均分

成3份，算式可以用4/5+3表示，4不能够被3整除，

这道题不知道怎样计算；

(2)在计算4/5+3时，把4/5+3转化成4/5X1/3

来计算，因为，把4/5平均分成3份，就是求4/5的1

/3是多少。

4、讨论：

从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以

怎样计算？整数可以为0吗？

5、概括方法：分数除以一个不等于0的整数，等于分

数乘以这个整数的倒数。

三、巩固应用

第30页做一做

四、作业练习

教材P34第1、3、4题。

教学过程

五、总结

今天我们学习了哪些内容？

板书设计分数除法

分数除以整数的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中

一个因数，求另一个因数的运算

分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘这个整数的倒数。

教学反思:

第三课时教案

一个数除以分数课型新授

教学内容

教科书31页例2

教学目标1、让学生在具体的问题情况中，探索一个数除以全分数的计算方法，

完善并掌握分数的计算方法，并能正确计算。

2、在探索一个数除以分数的计算方法的过程中，让学生掌握数形结合、

迁移类推、转化等基本数学，体会数学思想的美妙与魅力，发展学生的

数学思维

教学重难点重点：理解一全数除以分数的算理,抽象招手出分数除法的计算方法则，

能正确计算分数除法。

难点：探索一个数除以分数的计算方法。

教具准备课件、投影等

教学过程一、阅读理解，分析问题二次备课

1、课件出示例题，让学生说说自己发现了哪些数学信

息。无需改动

板书条件和问题。

思考：解决这个问题，需求出什么？如何列式？

二、合作交流，探索算法。

1、自主探索，汇报交流。

如何计算2+?

估计学生可能会有如下几种方法。

模仿分数除以整数的方法：24-=2Xo

利用除法商不变的规律：2+=(2X)+(X)=34-1

=

30

2、画示意图，探索算理和算法。

引导学生画线段图：

先画一条线段表示1小时走的路程，再思考如何表示

小时走了2km这个条件？(将线段平均分成3份，其

中2份表示的就是小时走的路程。)

教学过程指着图启发：已知小时走了2km,要求1小时走了多二次备课

少千米，可以先算什么，再算什么。根据学生的回答

把线段补充完整，板书计算思路。

先求小时走了多少千米，也就是求2km的，再求2个

小时走了多少千米。

(3)根据思路计算：2+=2XX3=2X。

结合算式说说每步求的是什么。

观察思考，小结算法。

观察：除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变

了？是怎样变的？

强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的

倒数。

小结：整数除以分数可以转化为乘这个数的倒数来计

算。

三、方法迁移，完善算法。

1、让学生尝试计算

教师：刚才我们学会了如何计算2・，现在请大家尝

试计算小。

2、汇报交流，方法迁移。

4-=X=2

3、思考与验证。

教师：为什么写成X?怎样验证这种计算结果是正确

教学过程的？第二次备课

学生可能回答：

求小时走了多少千米，也就是求千米的，算式是X。

再求12个小时走了多少千米？算式是义义12。

4、用乘法验算。

5、概括算法：

引导学生回顾两道分数除法算式的计算，用自己的语

言概括分数除法的计算方法。

学生概括之后，补充“不为0的数”

四、巩固练习，深化理解

1、教科书第32页“做一做”第1题。

2、教科书第32页“做一做”第2题，要求写出过程，

巩固计算方法。

3、教科书第32页“做一做”第3题，学生独立完成

后说一说自己对商和被除数关系的发现。

五、师生互评，共同小结

这节课我们学习了哪些知识？

一个数除以分数的计算方法是什么？

板书设计一个数除以分数

例2小明：2+=2XX3=2X=3(km)

小红：4-=X=2(km)

答：小明走得快些。

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

教学反思：

第四课时教案

分数四则运算(教材第页课型新课

教学内容33

例3)

1、结合具体情境与直观操作，理解分数混合运算的算理，并能正确计

教学目标

算。

2、能结合实际情景，解决简单分数混合运算的实际问题。

教学重难点教学重点：掌握分数四则混合运算的顺序。

教学难点：正确计算分数四则混合运算。

教具准备白板、课件

教学过程一、复习导入二次备课

1、复习整数四则混合运算的运算顺序

2、笔算下面各题。

无需改动

244-4+16X5-3746+50X[(900-90)

-9]

订正时让学生说说整数四则混合运算的运算顺序

3、小红用8米长的彩带做一些花，如果每朵花用2/3

米彩带，小红能做多少朵花？

二、引入新课

1、课件出示例3。

2学生读题，理解题意。

3、说说解题思路。

4、学生列式。

学生会出现不同的解题方法

第一种：分步计算

第二种：列综合算式：124-(X3)124-4-3

5、讨论综合计算的算法：

师：同学们观察一下，这道题中有几种运算？你猜测

一下整数的四则混合运算方法，适用于分数吗？

得出结论：整数四则混合运算的方法同样适用于分数

的计算

6、学生独立计算，老师巡视指导订正。

7、思考：在计算中，应该注意什么？

教学过程

(二)巩固练习，二次备课

1.完成教材第33页“做一做”。

提问：6楼到地面的高度是多少层楼的高度？（多

找几个学生来说自己心里的想法，寻找出最好的解题

策略后再让学生进行计算。）

2.教材第35页第9,10题。

三、全课总结：

这节课，你有什么收获吗？有什么发现吗？有什么

想要告诉老师和同学的吗？请大家发表自己的见解。

板书设计：分数四则运算

例3：x3=（片）124-=8（天）

12-?（x3）124--?3

整数四则混合运算的运算顺序同样适用于分数的计算

教学反思:

第五课时教案

分数除法练习课课型练习课

教学内容

教学目标1.在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算。

2.运用所学的分数除法的知识，解决相应的实际问题。

教学重难点教学重点：正确熟练地进行分数除法的计算。

教学难点：解决相应的实际问题

教具准备白板、课件

教学过程一、复习分数除以整数以及一个数除以分数的计算法二次备课

则。