第九章不等式与不等式组 单元测试 2023-2024学年人教版数学七年级下册

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第九章不等式与不等式组（单元测试）2023-2024学年七年级下册数学人教版一、单选题(共10小题，满分40分)1．若，那么下列各式中错误的是（

）A． B． C． D．2．若，则下列各不等式正确的是（

）A． B． C． D．3．若关于x的不等式的解集是，则a的取值范围是（

）A． B． C． D．4．在平面直角坐标系中，若点P(a，b)在第二象限，则点Q(5－a，－4b)在(

)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．m、n是常数，若的解是，则的解集是（

）A． B． C． D．6．已知关于x的不等式组，有以下说法：①若它的解集是1＜x≤2，则a＝5；②当a＝0时，它无解；③若它的整数解仅有3个，则整数a＝10；④若它有解，则a≥3．其中正确的说法有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是2°C～7°C，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是4°C～9°C，将这两种蔬菜存放在一起同时保鲜，适宜温度是（

）A．2°C～9°C B．2°C～4°C C．4°C～7°C D．7°C～9°C8．解关于x的不等式组的整数解有4个，则a的取值范围是（）A．6＜a＜7 B．6≤a＜7 C．6≤a≤7 D．6＜a≤79．从这五个数中，随机抽取一个数，记为，若数使关于的不等式组无解，且使分式方程的解为正分数，那么这五个数中所有满足条件的的值之和是（）A． B． C． D．10．已知关于x、y的方程组，给出下列说法：①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；②当x-2y＞8时，；③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；④若，则．以上说法正确的是（

）A．②③④ B．①②④ C．③④ D．②③二、填空题（共8小题，满分32分）11．如图，若未知数为，则数轴上所表示的不等式解集为，其负整数解为．

12．不等式的非负整数解为．13．给出下列四个结论：①是不等式的解集；②是不等式的解集；③是不等式的解；④是不等式的解集．其中正确的是．（填序号）14．我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变、不等式组是否也具有类似的性质？完成下列填空：一般地，如果．那么a+cb+d．（用“＞”或“＜”填空）你能应用不等式的性质证明上述关系式吗？已知用“＜”或“＞”填空5+23+1﹣3﹣1﹣5﹣21﹣24+115．已知不等式组的整数解有3个，则的取值范围为．16．现规定一种运算：，如，若，则m的范围．17．如果是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是．18．一年一度的“八中之星”校园民谣大赛是每年八中艺术节的重要活动之一，吸引了众多才华横溢的八中同学参赛.该比赛裁判小组由若干人组成，每名裁判员给选手的最高分不超过10分.今年大赛一名选手演唱后的得分情况是：全体裁判员所给分数的平均分是9.84分；如果只去掉一个最高分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.82分；如果只去掉一个最低分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.9分.那么，所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是分.三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．解不等式组：20．在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种，如果每人分2棵，还剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵，但至少分得一棵．(1)设初三（1）班有x名同学，则这批树苗有________棵？（用含x的代数式表示）．(2)如果前面每人分3棵，则最后一人得到的树苗有________棵？（用含x的代数式表示）(3)初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名？21．解不等式组：请结合题意填空，完成本题的解答：解不等式①，得；解不等式②，得；并把不等式①，②解集在数轴上表示出来；原不等式组的解集为．22．阅读求绝对值不等式和的解集的过程：因为，从如图所示的数轴上看，大于而小于3的数的绝对值是小于3的，所以的解集是．因为，从如图所示的数轴上看，小于的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以的解集是或．解答下面的问题：(1)不等式的解集为______，不等式的解集为______；(2)解不等式．23．某学校实践课准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．

(1)若学校现有库存A型板材50张，B型板材100张，用这批板材制作两种类型的箱子．①请完成下列表格：x只竖式箱子y只横式箱子A型板材张数(张)x

B型板材张数(张)

3y②恰好将库存板材用完时，能制作出竖式和横式的箱子各多少只．(2)若学校新购得n张规格为3×3m的C型正方形板材，将其中一张板材切割成了3张A型板材和2张B型板材，余下板材分成两部分，一部分全部切割成A型板材，另一部分全部切割成B型板材(不计损耗)，用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子制作20只，且材料恰好用完，则n的最小值是，此时能制作横式箱子只．24．如图所示为一个计算程序；（1）若输入的x＝3，则输出的结果为；（2）若开始输入的x为正整数，最后输出的结果为40，则满足条件的x的不同值最多有；（3）规定：程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算．若运算进行了三次才输出，求x的取值范围．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．D2．D3．A4．D5．D6．B7．C8．D9．A10．A11．12．0、1、2、3、413．③④14．＞＞＞＜