江南大学《复变函数与积分变换》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页江南大学《复变函数与积分变换》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的定义域为多少？（）A.B.C.D.[0,1]2、求曲线的凹凸区间是什么？（）A.凹区间为，凸区间为B.凹区间为，凸区间为C.凹区间为，凸区间为D.凹区间为，凸区间为3、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定4、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x²+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x²+C2D.y=C1x+C25、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.6、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、设函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.8、函数的奇偶性如何？（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数9、计算定积分∫(0到1)x²e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-110、求极限的值是多少？极限的计算。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算无穷级数的和为____。2、已知函数，则的值为____。3、求函数的垂直渐近线为____。4、求幂级数的收敛半径为______。5、求曲线在点处的曲率为______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求曲线，，在处的切线方程。2、（本题10分）已知函数，求其定义域。3、（本题10分）求函数在区间$[1,4]$上的定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在上可导，且（为有限数），设的图象在上

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