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文档简介
第11讲燕尾模型【学习目标】1、熟悉燕尾模型;2、会根据边长关系推导面积关系。【知识梳理】1、S△ABG∶S△AGC=S△BGE∶S△EGC=BE∶EC2、S△BGA∶S△BGC=S△AGF∶S△FGC=AF∶FC3、S△AGC∶S△BCG=S△ADG∶S△DGB=AD∶DB【典例精析】【例1】已知△ABD的面积是15,△ACD的面积是20,△BCD的面积是14.求△CDE的面积是多少?【趁热打铁-1】△ABD的面积是15,△ACD的面积是20,△CDE的面积是10,求△BDE的面积。【例2】如图,△ABC中,DC是BD的1.5倍,EC是AE的0.6倍,则AF是FB的倍。【趁热打铁-2】如图,△ABC中,DC是BD的1.5倍,EC是AE的0.6倍,△ABG的面积是5,则△AGC的面积是________。【例3】如图,已知BD=3DC,EC=AE,BE与AD相交于点O,则△ABC的面积是四边形OECD的面积倍。【趁热打铁-3】在△ABD中,BD=1.5DC,AE=3EC,如果OB=3,则OE=。【例4】如图三角形ABC的面积是120平方厘米,AE=DE,BC=2DC,求阴影部分的面积。【趁热打铁-4】如图,在三角形ABC中,DC=2BD,点E为AD的中点。若三角形ABC的面积为120平方厘米,则阴影部分的面积是多少平方厘米?【例5】如图,已知三角形ABC的面积为24平方厘米,AE=ED,BC=1.5BD,求阴影部分的面积。【趁热打铁-5】如图,三角形ABC的面积为72dm²,BD是DC的2倍,AE=ED,求两个阴影三角形面积和。【例6】两条线段把三角形分为三个三角形和一个四边形,如图所示,三个三角形的面积分别是3,7,7,则四边形ADPE的面积是多少?【趁热打铁-6】在四边形ABCD中,AB=3BE,AD=3AF,四边形AEOF的面积为12,那么平行四边形BODC的面积为多少?【过关精炼】1、如图,E为AC的中点,BD=2CD,三角形DGC的面积为4,求三角形ABC的面积?2、如图,设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点,线段CE,BF交于点D,若△CDF,△BCD,△BDE的面积分别为3,7,7,则四边形AEDF的面积是___.3、如图,S△BDF=5cm²,S△CDF=3cm²,S△CEF=4cm²,求△ABC的面积.4、如图,在△ABC中,M是边AB的中点,N是边AC上的三等分点,CM是BN相交于点K.若△BCK的面积等于3,则△ABC的面积等于_____.5、如图所示,在三角形ABC中,D为BC的中点,AE=3CE,AD和BE相交F点,已知三角形ABC的面积为42平方厘米,求三角
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