《8.2重力势能》教学设计、导学案同步练习

1/23《8.2重力势能》教学设计课题重力势能单元8年级高一教材分析本节课所采用的教材是人教版高中物理必修第二册第八章第2节的内容。本节内容是首先引入重力势能概念时着重体现“从生活走向物理，从物理走向社会”的基本概念，通过一些生活实例，让学生体验到高处物体具有潜在的能力——重力势能。通过例题总结出重力做功的特点和重力的功，接着，以例题计算引出高度具有相对性。重力势能与高度有关，在研究重力势能时应选取参考平面或零势能面。在零势能上，物体的重力势能为零，解释重力势能“+”“—”号的含义。其次，在掌握了势能零点的基础上，通过一道分组计算，发现，选取不同的势能平面，计算得出的重力做功的大小是一样的，从而得出结论：选择不同的参考平面，物体在两个不同位置之间势能的差值是确定的，并不随参考平面的改变而改变，即重力做功具有绝对性，最后讲解的是弹性势能的概念以及弹性势能跟形变的大小有关系。教学目标一、教学目标1．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算；2．理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关；3．知道重力势能的相对性。4．理解弹性势能的概念及其物理意义。5．知道弹性势能具有相对性。二、核心素养物理观念：利用微元法和图象法计算变力做功的问题，理解重力势能与零势能面的选择有关，是一个相对物理量，大小取决于到零势能面的高度。科学思维：通过重力做功和重力势能的变化关系，推导出重力势能的表达式，体验推导过程中获得新知的乐趣。科学探究：根据功和能的关系，推导出重力势能的表达式。科学态度与责任：通过探究过程体会物理学的逻辑之美和方法之美，体会数理的巧妙结合，激发学生求知欲和学习兴趣，享受成功的乐趣。教学重点重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系。教学难点重力做功与路径无关，重力势能的概念，重力势能的变化和重力做功的关系。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课思考：打桩机的重锤从高处落下时，可以把水泥桩打进地里，为什么？出示动画：重力势能打桩机的重锤从高处落下时，重锤具有重力势能。初中我们已经定性地学习了重力势能，物体的质量越大、所处的位置越高，重力势能就越大。这一节我们来进一步定量地研究重力势能。学生思考讨论后回答联系实际，激发学生的兴趣，引发学生思考。带着问题引入新课讲授新课一、重力做的功功与能是两个密切联系的物理量。物体的高度发生变化，重力势能发生变化，重力要做功。出示动画：球下降物体下降时重力做正功，势能减小；出示动画：球上升物体被举高时重力做负功，势能增大。例1（1）设一个质量为m的物体，从与地面高度为h1的位置A，竖直向下运动到高度为h2的位置B，求这个过程中重力做的功。WG＝mgΔh＝mgh1－mgh2（2）如图所示，质量为m的物体从上向下运动，沿着一个斜面向下运动到B′，再水平运动到B，高度由h1降为h2．求这个过程中重力做的功。物体沿斜面运动的距离是l，在这一过程中重力做的功是：WG＝（mgcosθ）l＝mgΔh＝mgh1－mgh2从B′沿水平方向运动到B的过程中，重力不做功。即这个过程中重力做的功：WG＝mgh1－mgh2．上面情况中，尽管物体运动的路径不同，但高度的变化是一样的，而且重力做的功也是一样的。1、重力做功的特点物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。2、重力的功功等于物体所受的重力跟起点高度的乘积mgh1与跟终点高度的乘积mgh2两者之差。WG=mgh1－mgh2h1，h2分别代表始、末两个位置的高度。二、重力势能1．定义：物体由于被举高而具有的能叫重力势能。2．决定重力势能大小的相关因素：物体的重力势能的大小跟物体的质量和所在的高度有关3．大小：E=mgh；单位：焦耳（J），是标量，其单位与功的单位相同，在国际单位制中都是焦耳，符号为J。1J＝1kg·m·s-2·m＝1N·m3、重力做功与重力势能变化的关系重力做功与重力势能：WG＝Ep1－Ep2其中Ep1表示物体在初位置的重力势能，Ep2表示物体在末位置的重力势能。（1）重力做正功，重力势能减少，重力做了多少正功，重力势能就减少多少。WG＝Ep1－Ep2WG>0，Ep1>Ep2（2）重力做负功，重力势能增加，物体克服重力做了多少功，重力势能就增加多少。WG＝Ep1－Ep2WG<0，Ep1<Ep2（3）重力做的功等于重力势能的减少量WG＝Ep1－Ep2=-△Ep物体向上运动时重力势能增加总结：物体上升，重力做负功，重力势能Ep增加，物体克服重力做的功等于重力势能的增加。物体下降，重力做正功，重力势能Ep减少，物体重力做的功等于重力势能的增减少。思考讨论若重力做的功与路径有关，即对应于同样的起点和终点，重力对同一物体所做的功，随物体运动路径的不同而不同，我们还能把mgh叫作物体的重力势能吗？为什么？参考答案：如果重力做的功与路径有关时，我们不能把mgh叫作物体的重力势能。因为重力做功对应着重力势能的改变。当重力功与路径有关时则h不能与重力的位移相对应，不能称为重力势能。拓展学习物体沿曲面滑下时重力做的功我们把整个路径分成许多段很短的间隔，经过的路程分别为AA1，A1A2，A2A3，…，由于每一段都很小，因而都可以近似地看作一段倾斜的直线。设每段小斜线的高度差分别是Δh1，Δh2，Δh3，…，则物体通过每段小斜线时重力做的功分别为mgΔh1，mgΔh2，mgΔh3，…物体通过整个路径时重力做的功，等于重力在每小段上做的功的代数和。WG＝W1+W2+W3+…=mgΔh1+mgΔh2+mgΔh3+…=mg(Δh1+Δh2+Δh3+…)＝mgΔh＝mgh1－mgh2三、重力势能的相对性由于高度具有相对性，所以重力势能也具有相对性。1、参考平面物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫作参考平面，物体的重力势能取为0.注意：零势能面可任意选择的，选择哪个平面为参考平面，可视研究问题的方便而定，通常选择地面或较低的位置作为参考平面。2、重力势能的正负（1）在参考平面上方的物体，重力势能是正值；（2）在参考平面下方的物体，重力势能是负值。以二楼的地面作为参考平面，二楼房间里A处的物体具有正的重力势能，一楼房间里B处的物体具有负的重力势能。例题：质量为3kg的物体放在高4m的平台上，g取10m/s2，求：（1）以平台为参考平面，物体的重力势能是多少？（2）以地面为参考平面，物体的重力势能是多少？（3）物体从平台落到地面上，重力势能变化了多少？重力做功是多少？【分析】（1）（2）重力势能的计算公式为EP=mgh，h是物体相对于参考平面的高度，根据这个公式直接计算。（3）重力做功只与物体的初末位置有关，与路径无关，且重力做功和重力势能变化数值相等。【解答】（1）小球放在平台上，相对于平台表面的重力势能是0.（2）小球相对于地面的高度为：h=4m，相对于地面的重力势能是：EP=mgh=3×10×4J=120J（3）小球从平台落到地面，则在整个过程中，高度下降h=4m，重力势能减少量为：△EP=mgh=3×10×4J=120J则重力势能减少是：△EP=120J答：（1）小球相对于平台表面的重力势能是0；（2）小球相对于地面的重力势能是120J；（3）物体从平台落到地面上，重力势能减少120J，重力做功是120J。说明：1、重力势能是相对的，大小与零势能位置的选择有关，而重力势能的变化是绝对的，它与零势能位置无关，其变化值是与重力对物体做功多少有关。2、重力势能是由地球和地面上物体的相对位置决定的，是物体和地球所组成的系统所具有的四、弹性势能1、物体由于发生弹性形变每个物体的各部分之间都有力的相互作用，这样的力叫做弹力。出示图片：撑竿跳高运动员手中弯曲的竿；拉长或压缩的弹簧；正在击球的网球拍2、弹性势能发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有的势能，叫做弹性势能。3、弹性势能跟形变的大小有关系（1）在弹性限度内，弹簧的弹性势能跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关。被拉伸或压缩的长度越长，恢复原状过程中对外做的功就越多，弹簧的弹性势能就越大。（2）弹簧的弹性势能还跟弹簧的劲度系数有关。不同的弹簧发生同样大小的形变，劲度系数越大，弹簧恢复原状过程中对外做的功就越多，因而弹簧的弹性势能就越大。4、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系（1）弹簧弹力做正功：弹性势能减少。（2）弹簧弹力做负功：弹性势能增加。势能：势能也叫位能，与相互作用的物体的相对位置有关。重力势能是由地球和地面上物体的相对位置决定的，弹性势能是由发生弹性形变的物体各部分的相对位置决定的。知识拓展1、弹性势能的表达式：（1）一般规定弹簧在原长时，弹簧的弹性势能为零。（2）L为弹簧的伸长量或压缩量。（3）L，Ep具有相对性。2、弹簧弹力做功与弹性势能变化的表达式：课堂练习1、关于重力势能，下列说法中正确的是（）A．某一物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B．重力势能的减少量等于重力对物体做的功C．一个物体的重力势能从-5J变化到-3J，重力势能减少了D．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大答案：B2、物体在运动过程中，重力做功50J，则下列说法正确的是（）A．物体的高度一定是降低了B．物体的高度一定是升高了C．物体的重力势能一定是50JD．物体的重力势能一定增加50J答案：A3、关于重力势能，下列说法正确的是（）A．重力势能的大小只由重物本身决定B．一物体的重力势能从-6J变为-2J，重力势能变小了C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D．距地面有一定高度的物体，其重力势能可能为零答案：D4、下列关于重力势能的说法中正确的是（）A．重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的B．重力势能的大小与零势能面的选择无关C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D．在地面上方的物体，它的重力势能不可能小于零答案：A拓展提高1、质量为m的小物块，从离桌面高H处由静止下落，桌面离地面高为h，如图所示。如果以桌面为参考平面那么小物块落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是（）A．mgh，减少mg（H-h）B．mgh，增加mg（H+h）C．-mgh，增加mg（H-h）D．-mgh，减少mg（H+h）答案：D2、关于功与能，下列说法正确的是（）A．在某一过程中，物体的重力势能的变化量与零势能参考平面的选取有关；B．若弹簧被拉伸后的弹性势能为正值，则弹簧被压缩后的弹性势能为负值；C．物体从定点A运动到定点B，重力对物体所做的功，与物体所受的其它力有关；D．作用力F与反作用力F′可能都做正功。答案：D3、一个质量为2kg的小球，从倾角a=30°的光滑斜面上静止释放，运动到底端，斜面长L=10m（g取10m/s2），求：（1）全程小球重力势能的变化量△Ep（2）小球到达底端瞬间重力做功的功率P参考答案：全程小球重力势能的变化量△Ep为100J；小球到达底端瞬间重力做功的功率P为100W。观看动画在教师的引导下学生分析竖直向下运动，求这个过程中重力做的功在教师的引导下学生分析物体沿斜面运动求这个过程中重力做的功学生总结重力做功的特点学生思考讨论交流进行分析得出表达式理解并记忆重力做功与重力势能变化的关系学生思考讨论学生阅读理解学生理解记忆思考、动手计算学生观察图片学生阅读课文了解弹性势能跟形变的大小有关系学生倾听理解弹性势能的表达式和弹簧弹力做功与弹性势能变化的表达式让学生起来回答问题，并说明原因学生理解重力做功和势能关系锻炼学生的逻辑思维能力，掌握重力做功和高度的关系让学生认识到高度的变化是一样的，重力做的功也是一样的锻炼学生的总结能力掌握重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关锻炼学生的合作交流能力，让学生掌握决定重力势能大小的相关因素锻炼学生的理解记忆能力掌握重力做功与重力势能变化的关系理解如果重力做的功与路径有关时，我们不能把mgh叫作物体的重力势能的原因。锻炼学生的自主学习能力掌握参考平面的选取和重力势能的正负的意义培养学生学与致用的能力理解弹性势能的的定义锻炼学生的自主学习能力拓展学生的知识面练习巩固所学知识课堂小结1、物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。WG=mgh1－mgh22、重力做功与重力势能变化的关系WG＝Ep1－Ep23、重力势能的正负在参考平面上方的物体，重力势能是正值；在参考平面下方的物体，重力势能是负值。4、弹性势能在弹性限度内，劲度系数越大，被拉伸或压缩的长度越长，弹簧的弹性势能就越大。梳理自己本节所学知识进行交流根据学生表述，查漏补缺，并有针对性地进行讲解补充。板书一、重力做的功1、重力做功的特点物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。2、重力的功WG=mgh1－mgh2二、重力势能1、大小：E=mgh；2、重力做功与重力势能变化的关系WG＝Ep1－Ep2三、重力势能的相对性1、参考平面2、重力势能的正负在参考平面上方的物体，重力势能是正值；在参考平面下方的物体，重力势能是负值。四、弹性势能在弹性限度内，劲度系数越大，被拉伸或压缩的长度越长，弹簧的弹性势能就越大。《8.2重力势能》导学案【学习目标】1．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算；2．理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关；3．知道重力势能的相对性；4．理解弹性势能的概念及其物理意义；5．知道弹性势能具有相对性。【学习重点】重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系。【学习难点】重力做功与路径无关，重力势能的概念，重力势能的变化和重力做功的关系。【新知探究】一、自主学习1．物体运动时，重力对它做的功只跟它的和的位置有关，而跟物体运动的无关，重力功的公式为WG=。2．物体由于被举高而具有的叫做物体的重力势能，常用EP表示，表达式EP=，是量。3．重力势能具有相对性，选择不同，物体的重力势能的数值是不同的，但重力势能的差值是。4．重力做正功时，重力势能，克服重力做功时，重力势能，重力做功与重力势能变化的关系是。5．弹性势能的大小与和有关。6．弹力做功与弹性势能变化的关系是。二、合作学习P【例题1】如图所示，一个质量为M的物体，置于水平地面上，其上表面竖直固定着一根轻弹簧，弹簧长为L劲度系数为k，现用手拉着上端的P点缓慢向上移动，直到物体离开地面一段距离L，在这一过程中，P点的位移（开始时弹簧处于原长）是H，这时物体重力势能增加量为多少？P【例题2】弹簧的弹力F=KX，试利用平均力推导出弹簧的弹簧势能的表达式EP=KL2/2（规定弹簧原长时的弹性势能为零）F【例题3】在水平地面上放一竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0Kg的木块相连，若在木块上再作用一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动0.10m，力F做功2.5J，此时木块再次处于平衡状态，力F的大小为50N，如图所示，则F（1）在木块下降0.1m的过程中弹性势能的增加量？（2）弹簧的劲度系数？【学习小结】1．物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。WG=mgh1－mgh22．重力做功与重力势能变化的关系WG＝Ep1－Ep23．重力势能的正负在参考平面上方的物体，重力势能是正值；在参考平面下方的物体，重力势能是负值。4．弹性势能在弹性限度内，劲度系数越大，被拉伸或压缩的长度越长，弹簧的弹性势能就越大。【精练反馈】1．将一个物体由A移至B，重力做功（）A．与运动过程中是否存在阻力有关B．与物体沿直线或曲线运动有关C．与物体是做加速、减速或匀速运动有关D．与物体初、末位置高度差有关解析将物体由A移至B，重力做功只与物体初、末位置高度差有关，A、B、C错，D对。答案D2．一实心铁球和一实心木球质量相等，将它们放在同一水平面上，下列结论正确的是（）A．铁球的重力势能大于木球的重力势能B．铁球的重力势能等于木球的重力势能C．铁球的重力势能小于木球的重力势能D．上述三种情况都有可能解析由于铁球和木球的密度不同，所以质量相等的铁球和木球比较，木球的体积较大，放在同一水平地面上时，木球的重心高，因此木球的重力势能大于铁球的重力势能，选项C正确。答案C3．质量为m的物体，沿倾角为α的光滑斜面由静止下滑，当下滑t（s）时重力势能减少量为（）A．12mg2t2sinα B．12mg2C．mg2t2 D．12mg2t2sin2解析物体下滑的加速度a=gsinα，t秒时物体下滑的距离s=12at2=12gt2sinα，下滑的高度h=ssinα，物体重力势能的减少ΔEp=mgh=12mg2t2sin答案D4．如图，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距13l。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为（A．19mgl B．16mgl C．13mgl解析根据题意，此过程中外力做的功等于细绳增加的重力势能，MQ的下半部分（质量为m3）的重心升高了l3，故增加的重力势能为ΔEp=mg3×l答案A5．如图所示，在水平面上平铺着n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h，如果人工将砖一块一块地叠放起来，那么人至少做功（）A．n（n-1）mgh B．12n（n-1）C．n（n+1）mgh D．12n（n+1）解析取n块砖的整体为研究对象，叠放起来后整体的重心距地面12nh，原来的重心距地面12h，故有W=ΔEp=nmg×12nh-nmg×12h=12n答案B6．如图所示，在离地面高为H处，将质量为m的小球以初速度v0竖直上抛，取抛出位置所在水平面为参考平面，则小球在最高点和落地处重力势能分别为（）A．mgv0B．12mvC．12mD．12mv0解析小球能上升到的最高点与抛出点相距h=v022g，所以在最高点时具有的重力势能Ep1=mgh=12mv0答案B《8.2重力势能》分层作业(时间：40分钟分值：100分)[合格考达标练]选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分)1．如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则()A．沿轨道1滑下重力做的功多B．沿轨道2滑下重力做的功多C．沿轨道3滑下重力做的功多D．沿三条轨道滑下重力做的功一样多D[重力做功的多少只与初、末位置的高度差有关，与路径无关，D选项正确．]2．关于重力势能，下列说法正确的是()A．重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的B．处在同一高度的物体，具有的重力势能相同C．重力势能是标量，不可能有正、负值D．浮在海面上的小船的重力势能一定为零A[重力势能具有系统性，重力势能是物体与地球共有的，故A正确；重力势能等于mgh，其中h是相对于参考平面的高度，参考平面不同，h不同，另外质量也不一定相同，故处在同一高度的物体，其重力势能不一定相同，选项B错误；重力势能是标量，但有正负，负号表示物体在参考平面的下方，故C错误；零势能面的选取是任意的，并不一定选择海平面为零势能面，故浮在海面上的小船的重力势能不一定为零，选项D错误．]3．质量为m的物体，沿倾角为α的光滑斜面由静止下滑，当下滑t(s)时重力势能减少量为()A.eq\f(1,2)mg2t2sinα B.eq\f(1,2)mg2t2C．mg2t2 D.eq\f(1,2)mg2t2sin2αD[物体下滑的加速度a＝gsinα，t(s)时物体下滑的距离x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)gsinα·t2，下滑的高度h＝xsinα，物体重力势能的减少量ΔEp＝mgh＝eq\f(1,2)mg2sin2α·t2.故D正确．]4．(多选)关于弹簧的弹性势能，下列说法正确的是()A．弹簧的弹性势能跟拉伸(或压缩)的长度有关B．弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关C．同一弹簧，在弹性限度内，形变量越大，弹性势能越大D．弹性势能的大小跟使弹簧发生形变的物体有关ABC[由弹性势能的表达式Ep＝eq\f(1,2)kl2可知，弹性势能Ep与弹簧拉伸(或压缩)的长度有关，在弹性限度内，l越大，Ep越大，A、C选项正确．Ep的大小还与k有关，B选项正确．弹簧的弹性势能是由弹簧的劲度系数k和形变量l决定的，与使弹簧发生形变的物体无关，D选项错误．]5．一个100g的球从1.8m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25m的高处，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g取10m/s2)()A．重力做功为1.8JB．重力做了0.55J的负功C．物体的重力势能一定减少0.55JD．物体的重力势能一定增加1.25JC[整个过程中重力做功WG＝mgΔh＝0.1×10×0.55J＝0.55J，故重力势能减少0.55J，所以选项C正确．]6．一棵树上有一个质量为0.3kg的熟透了的苹果P，该苹果从树上A处先落到地面C最后滚入沟底D.A、B、C、D、E水平面之间竖直距离如图所示．以地面C为零势能面，g取10m/s2，则该苹果从A落下到D的过程中重力势能的减少量和在D处的重力势能分别是()A．15.6J和9J B．9J和－9JC．15.6J和－9J D．15.6J和－15.6JC[以地面C为零势能面，根据重力势能的计算公式得D处的重力势能Ep＝mgh＝0.3×10×(－3.0)J＝－9J．从A落下到D的过程中重力势能的减少量ΔEp＝mgΔh＝0.3×10×(0.7＋1.5＋3.0)J＝15.6J，故选C.]7.如图所示，ACP和BDP是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨道，A、P、B三点位于同一水平面上，C和D分别为两轨道的最低点，将两个质量相同的小球分别从A和B两处同时无初速度释放，则()A．沿BDP光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值B．两小球到达C点和D点时，重力做功相等C．两小球到达C点和D点时，重力势能相等D．两小球刚开始从A和B两处无初速度释放时，重力势能相等D[不管选哪一点为零势能点，A点和B点相对零势能面的竖直高度均相等，所以重力势能相等，D正确；两小球到达C点和D点时，重力势能不相等，C错误；重力势能Ep＝mgh，具有相对性，如果选A、P、B三点在零势能参考面上，则两球在运动过程中的重力势能恒为负值；如果选C点在零势能参考面上，则两球在运动过程中的重力势能恒为正值，A错误；另外，重力做功跟路径无关，只取决于物体在始、末两点在竖直方向的高度，两球从开始运动到到达C点和D点时竖直高度不等，所以重力做功不相等，B错误．]8．物体从某高度处做自由落体运动，以地面为重力势能零点，下列所示图象中，能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是()ABCDB[设物体开始下落时的重力势能为Ep0，物体下落高度h过程中重力势能减少量ΔEp＝mgh，故物体下落高度h时的重力势能Ep＝Ep0－ΔEp＝Ep0－mgh，即Ep­h图象为倾斜直线，B正确．][等级考达标练]一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1．魔方，又叫魔术方块或鲁比克方块，是一种手部极限运动．通常泛指三阶魔方．三阶魔方形状是正方体，由有弹性的硬塑料制成．要将一个质量为m、边长为a的水平放置的匀质三阶魔方翻倒，推力对它做功至少为()A.eq\r(2)mga B.eq\f(\r(2)mga,2)C.eq\f(\r(2)＋1mga,2) D.eq\f(\r(2)－1mga,2)D[推力对物体所做的功，增加了物体的重力势能，即WF＝ΔEp，ΔEp＝mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)a－\f(1,2)a))＝eq\f(\r(2)－1,2)mga，故选D.]2．如图所示，静止的物体沿不同的光滑轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为H，桌面距地面高为h，物体质量为m，重力加速度为g，则以下说法正确的是()A．物体沿竖直轨道下滑到桌面上，重力势能减少最少B．物体沿曲线轨道下滑到桌面上，重力势能减少最多C．以桌面为参考平面，物体重力势能减少mgHD．以地面为参考平面，物体重力势能减少mg(H＋h)C[重力做功与路径无关，物体滑到桌面上，重力做功为mgH，物体的重力势能减少mgH，A、B、D错误，C正确．]3．如图所示，一个质量为M的物体，放在水平地面上，物体上方安装一个长度为L、劲度系数为k的轻弹簧处于原长，现用手拉着弹簧上端的P点缓慢向上移动，直到物体离开地面一段距离，在这一过程中，P点的位移(开始时弹簧处于原长)是H，则物体重力势能的增加量为()A．MgH B．MgH＋eq\f(M2g2,k)C．MgH－eq\f(M2g2,k) D．MgH－eq\f(Mg,k)C[物体离开地面时，弹簧伸长x＝eq\f(Mg,k)，重物上