浙江省宁波市2024届中考适应性考试数学试题含解析

浙江省宁波市宁波华茂国际校2024届中考适应性考试数学试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.如图，将AABC绕点C（0,-1）旋转180。得到△A，B，C,设点A的坐标为（a,b）,则点A，的坐标为（）

C.(-a,-b+1)D.(-a,-b-2)

2.如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，若-,二则点C的坐标为（）

AB-u.-nc-u-3）D-

3.一元二次方程/—％一1=0的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.没有实数根D.无法判断

4.对于点A（xi，yi）,B（X2，y2）»定义一种运算：A㊉B=（x1+x2）+（y〕+y2）.例如，A（—5,4）,B（2,-3）,

A㊉B=（—5+2）+（4-3）=-2.若互不重合的四点C,D,E,F,满足C㊉D=D㊉E=E㊉F=F㊉D,则C,D,E,

F四点【】

A.在同一条直线上B.在同一条抛物线上

C.在同一反比例函数图象上D.是同一个正方形的四个顶点

5.在RtAABC中NC=90。，NA、ZB,NC的对边分别为a、b、c,c=3a,tanA的值为（）

7.如图，AABC中，AB=AC,BC=12cm,点D在AC上，DC=4cm,将线段DC沿CB方向平移7cm得到线段EF,

点E、F分别落在边AB、BC上，则小EBF的周长是（）cm.

8.实数a、6在数轴上的点的位置如图所示，则下列不等关系正确的是（）

・■・，1

b-10a1

a,,

A.a+b>0B.a-b<0C.—<0D.a2>b2

b

9.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称为“三角形数”，而把1,4,9,16…这样的数称为“正方

形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一

规律的是（）

A.13=3+10B.25=9+16C.36=15+21D.49=18+31

10.如图，正六边形AIBICIDIEIFI的边长为2,正六边形A2B2c2D2E2F2的外接圆与正六边形AiBiCiDiEiF）的各边相

切，正六边形A3B3c3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2c2D2E2F2的各边相切，…按这样的规律进行下去,

AiiBnCiiDiiEiiFn的边长为（）

A,4B.

24381不2438173

A.B.C.D.

2928

11.如图，等腰△ABC的底边5c与底边上的高AO相等，高AO在数轴上，其中点A,。分别对应数轴上的实数-2,

2,则AC的长度为（）

A.2B.4C.245D.4逐

12.如果向北走6km记作+6km,那么向南走8km记作（）

A.+8kmB.-8kmC.+14kmD.-2km

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.如图，四边形OABC中，AB〃OC,边OA在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，点B在第一象限内，点

D为AB的中点，CD与OB相交于点E,若△BDE、AOCE的面积分别为1和9,反比例函数y=8的图象经过点B,

贝！Ik=.

14.有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形，将这五张卡片背

面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是.

15.已知正方形ABCD,AB=1,分别以点A、C为圆心画圆，如果点B在圆A夕卜，且圆A与圆C外切，那么圆C

的半径长r的取值范围是.

16.抛物线y=-x?+4x-1的顶点坐标为.

17.如图，在等腰Rt^MC中，AC=BC=2及,点P在以斜边AB为直径的半圆上，〃为PC的中点.当点P沿

半圆从点A运动至点3时，点M运动的路径长是.

p

18.如果两个相似三角形的面积的比是4：9,那么它们对应的角平分线的比是.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为BC边上的点，AB=BD,反比例函数

t2

y=—(kWO)在第一象限内的图象经过点D(m,2)和AB边上的点E(n,-).

xn

(1)求m、n的值和反比例函数的表达式.

(2)将矩形OABC的一角折叠，使点O与点D重合，折痕分别与x轴，y轴正半轴交于点F,G,求线段FG的长.

20.(6分)2018年平昌冬奥会在2月9日到25日在韩国平昌郡举行，为了调查中学生对冬奥会比赛项目的了解程度，

某中学在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A、非常了解B、比较了解C、基本了解D、不了解.根

据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表.

对冬奥会了解程度的统计表

对冬奥会的了解程度百分比

A非常了解10%

B比较了解15%

C基本了解35%

D不了解n%

对冬窕会的了解程度的条形统计图对冬奥会的了解程度的扇形统计圉

（2）扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角是；

（3）请补全条形统计图；

（4）根据调查结果，学校准备开展冬奥会的知识竞赛，某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加，现设计

了如下游戏来确定谁参赛，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字L2,3,4然后放到一个不透明的袋中，

一个人先从袋中摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球，若摸出的两个球上的数字和为偶数，则小

明去，否则小刚去，请用画树状图或列表的方法说明这个游戏是否公平.

21.（6分）如图所示，AB是。。的一条弦，ODLAB,垂足为C,交。。于点D,点E在。。上.若NAOD=52。，

求NDEB的度数；若OC=3,OA=5,求AB的长.

22.（8分）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的

价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同.求甲、乙两种树苗

每棵的价格各是多少元？在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次

购买时降低了10%,乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多

少棵乙种树苗？

23.（8分）有四张正面分别标有数字-1,0,1,2的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗

均匀.随机抽取一张卡片，求抽到数字1”的概率；随机抽取一张卡片，然后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列

表或画树状图的方法求出第一次抽到数字“2”且第二次抽到数字“0”的概率.

24.（10分）列方程或方程组解应用题：

去年暑期，某地由于暴雨导致电路中断，该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着

所需材料先从供电局出发，10分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地.已知吉普车速度

是抢修车速度的1.5倍，求吉普车的速度.

25.（10分）某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统

计图和条形统计图.根据图中信息解答下列问题：

-4品牌B品唐CcnkS品牌

（1）该超市“元旦”期间共销售个绿色鸡蛋,A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是度;

（2）补全条形统计图；

（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B种品牌

的绿色鸡蛋的个数？

26.（12分）旅游公司在景区内配置了50辆观光车共游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每

辆车的日租金x（元）是5的倍数.发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过

100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆.已知所有观光车每天的管理费是1100元.

（1）优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元？（注：净收入=

租车收入-管理费）

（2）当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？

27.（12分）风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图1）,图2是从

图1引出的平面图.假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55。，沿方向水平前进43米到达山底G处，在山

顶8处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端。（。、C、8在同一直线上）的仰角是45。.已知叶片的

长度为35米（塔杆与叶片连接处的长度忽略不计），山高5G为10米，BG±HG,CH±AH,求塔杆CH的高.（参考

数据：tan55°M.4,tan35°=：0.7,sin55°=0.8,sin35tM）.6）

图1

参考答案

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1、D

【解析】

设点A的坐标是(x,y),根据旋转变换的对应点关于旋转中心对称，再根据中点公式列式求解即可.

【详解】

根据题意，点A、A，关于点C对称，

设点A的坐标是(x,y),

a+x/?+y

贝!I-------=0,--------=-1,

22

解得x=-a,y=-b-2,

，点A的坐标是(-a,-b-2).

故选D.

【点睛】

本题考查了利用旋转进行坐标与图形的变化，根据旋转的性质得出点A、A，关于点C成中心对称是解题的关键

2、C

【解析】

根据A点坐标即可建立平面直角坐标.

【详解】

解：由A(0,2),B(1,1)可知原点的位置，

1…斗…:.…：

H：：：

「I…m

•O：I:：*

「二jC:

建立平面直角坐标系，如图，

：.C(2,-1)

故选：c.

【点睛】

本题考查平面直角坐标系，解题的关键是建立直角坐标系，本题属于基础题型.

3、A

【解析】

把a=l,b=-l,c=-l,代入A=廿_4/,然后计算/,最后根据计算结果判断方程根的情况.

【详解】

a=l,b=-l,c=-1

AZ?2-4<?c=1+4=5

二方程有两个不相等的实数根.

故选A.

【点睛】

本题考查根的判别式，把a=l,b=-l,c=-l,代入八=廿—4ac计算是解题的突破口.

4、Ao

【解析】,对于点A(xi,yi),B(X2,y2)，A㊉B=(x[+/)+(%+y?),

,如果设C(x3,y3),D(X4,y。，E(x5,ys)»F(x6,y6),

那么C㊉D=(X3+xj+(y3+yj,D㊉E=M+*5)+旧+丫5),

E©F=(x5+x6)+(y5+y6),F©D=(x4+x6)+(y4+y6)0

又；C㊉D=D㊉E=E㊉F=F㊉D,

.,.(x3+x4)+(y3+y4)=(x4+x5)+(y4+y5)=(x5+x6)+(y5+y6)=(x4+x6)+(y4+y6)„

Ax3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6„

4x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6=k,

则C(X3,y3),D(X4,y。，E(xs,ys)>F(x6,y6)都在直线y=-x+k上，

.•.互不重合的四点C,D,E,F在同一条直线上。故选A。

5、B

【解析】

根据勾股定理和三角函数即可解答.

【详解】

解：已知在RtAABC中NC=90。，NA、ZB.NC的对边分别为a、b、c,c=3a,

22

设a=x,则c=3x,b=y/gx-x=272x.

tanA=：g

即

2j2x4

故选B.

【点睛】

本题考查勾股定理和三角函数，熟悉掌握是解题关键.

6、B

【解析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心

旋转180度后与原图重合.

【详解】

A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

B、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意.

故选B.

7、C

【解析】

直接利用平移的性质得出EF=DC=4cm,进而得出BE=EF=4cm,进而求出答案.

【详解】

•••将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF,

；.EF=DC=4cm,FC=7cm,

VAB=AC,BC=12cm,

：.ZB=ZC,BF=5cm,

:./B=NBFE,

.\BE=EF=4cm,

.♦.△EBF的周长为：4+4+5=13(cm).

故选C.

【点睛】

此题主要考查了平移的性质，根据题意得出BE的长是解题关键.

8、C

【解析】

根据点在数轴上的位置，可得a,b的关系，根据有理数的运算，可得答案.

【详解】

解：由数轴，得bV-1,0<a<l.

A、a+b<0,故A错误；

B、a-b>0,故B错误；

C、-<0,故C符合题意；

b

D、a2<l<b2,故D错误；

故选C.

【点睛】

本题考查了实数与数轴，利用点在数轴上的位置得出bV-LOVaVl是解题关键，又利用了有理数的运算.

9、C

【解析】

本题考查探究、归纳的数学思想方法.题中明确指出：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”

之和.由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：(n+l)2,两个三角形数分别表示为

2

(n+1)和▲(n+1)(n+2),所以由正方形数可以推得n的值，然后求得三角形数的值.

2

【详解】

VA中13不是“正方形数”；选项B、D中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和.

故选：C.

【点睛】

此题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照

什么规律变化的.

10、A

【解析】

分析：连接OEi,ODi,OD2,如图，根据正六边形的性质得NEiODi=60。，则△E1OD1为等边三角形，再根据切线的

性质得OD2，EIDI,于是可得OD2=Y3EIDk无x2,利用正六边形的边长等于它的半径得到正六边形A2B2C2D2E2F2

22

的边长=走x2,同理可得正六边形A3B3c3D3E3F3的边长=（B）2x2,依此规律可得正六边形AiiBiiCiiDnEiiFii的

22

边长=（且）1/2,然后化简即可.

2

详解：连接OEi,ODi,OD2,如图,

A&B.

•••六边形AiBiCiDiEiFi为正六边形，

.,.ZEiODi=60°,

...△E1OD1为等边三角形，

•..正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形AIBICIDIEIFI的各边相切，

.•.OD2±E1D1,

:.OD2=—E1D1=立X2,

22

J正六边形A2B2C2D2E2F2的边长二—x2,

2

同理可得正六边形A3B3c3D3E3F3的边长二（左）2x2,

2

/??43

则正六边形AiiBiiCiiDiiEuFu的边长=10x2=—.

229

故选A.

点睛：本题考查了正多边形与圆的关系：把一个圆分成n（n是大于2的自然数）等份，依次连接各分点所得的多边

形是这个圆的内接正多边形，这个圆叫做这个正多边形的外接圆.记住正六边形的边长等于它的半径.

11、C

【解析】

根据等腰三角形的性质和勾股定理解答即可.

【详解】

解：•.•点A,。分别对应数轴上的实数-2,2,

：.AD^4,

,/等腰△ABC的底边BC与底边上的高AD相等，

:.BC=4,

：.CD=2,

在RtAACD中，AC=7AD2+CD2=742+22=275，

故选：C.

【点睛】

此题考查等腰三角形的性质，注意等腰三角形的三线合一，熟练运用勾股定理.

12、B

【解析】

正负数的应用，先判断向北、向南是不是具有相反意义的量，再用正负数表示出来

【详解】

解：向北和向南互为相反意义的量.

若向北走6km记作+6km,

那么向南走8km记作-8km.

故选：B.

【点睛】

本题考查正负数在生活中的应用.注意用正负数表示的量必须是具有相反意义的量.

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13、16

【解析】

根据题意得SABDE：SAOCE=1：9,故BD：OC=1:3,设D(a,b)则A(a,0),B(a,2b),得C(0,3b),由SAOCE=9得ab=8,

故可得解.

【详解】

解：设D(a,b)则A(a,0),B(a,2b)

■:SABDE:SAOCE=1：9

ABD：OC=1:3

/.C(0,3b)

一3

AACOE高是OA的一，

4

・31

•・SAocE=3bax—x—=9

42

解得ab=8

k=ax2b=2ab=2x8=16

故答案为16.

【点睛】

此题利用了：①过某个点，这个点的坐标应适合这个函数解析式；②所给的面积应整理为和反比例函数上的点的坐标

有关的形式.

4

14、-

5

【解析】

分析：直接利用中心对称图形的性质结合概率求法直接得出答案.

详解：•••等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形中，平行四边形、矩形、正方形、菱形都是中心对称图形，

4

,从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是：j.

4

故答案为二.

点睛：此题主要考查了中心对称图形的性质和概率求法，正确把握中心对称图形的定义是解题关键.

15、72-l<r<72.

【解析】

首先根据题意求得对角线AC的长，设圆A的半径为R,根据点B在圆A夕卜，得出0VRV1,则-1V-RV0,再根据

圆A与圆C外切可得R+片夜,利用不等式的性质即可求出r的取值范围.

【详解】

,正方形ABCD中，AB=1,

.•.AC=&,

设圆A的半径为R,

•点B在圆A外，

/.O<R<1,

.,.-1<-R<O,

**•V2-IV>/2-RV^/2•

•.•以A、C为圆心的两圆外切，

二两圆的半径的和为0,

•*.R+r=0,r=y/2-R,

y/2,-l<r<5/2•

故答案为：V2-l<r<V2.

【点睛】

本题考查了圆与圆的位置关系，点与圆的位置关系，正方形的性质，勾股定理，不等式的性质.掌握位置关系与数量

之间的关系是解题的关键.

16、(2,3)

【解析】

试题分析：利用配方法将抛物线的解析式y=-X2+4X-1转化为顶点式解析式y=-(x-2)2+3,然后求其顶点坐标为:

(2,3).

考点：二次函数的性质

17、7t

【解析】

取AB的中点E，取CE的中点连接PE,CE,MF,则M0=^PE=1,故M的轨迹为以歹为圆心，1为半

2

径的半圆弧，根据弧长公式即可得轨迹长.

【详解】

解：如图，取AB的中点E，取CE的中点/，连接PE,CE,MF,

•.•在等腰RJA3C中，AC=BC=2®，点P在以斜边A5为直径的半圆上,

PE=-AB=-y/AC-+BC-=2,

22

：MR为一CPE的中位线，

FM=-PE^1,

2

当点P沿半圆从点A运动至点3时，点M的轨迹为以B为圆心，1为半径的半圆弧,

故答案为：乃.

【点睛】

本题考查了点的轨迹与等腰三角形的性质.解决动点问题的关键是在运动中，把握不变的等量关系(或函数关系)，通过

固定的等量关系(或函数关系)，解决动点的轨迹或坐标问题.

18、2:1

【解析】

先根据相似三角形面积的比是4：9,求出其相似比是2：1,再根据其对应的角平分线的比等于相似比，可知它们对应

的角平分线比是2：1.

故答案为2：1.

点睛：本题考查的是相似三角形的性质，即相似三角形对应边的比、对应高线的比、对应角平分线的比、周长的比都

等于相似比；面积的比等于相似比的平方.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、(1)y=-；(2)正.

X4

【解析】

\2

2m=­n

(1)根据题意得出3,解方程即可求得m、n的值，然后根据待定系数法即可求得反比例函数的解析式；

m=n—2

(2)设OG=x,贝!]GD=OG=x,CG=2-x,根据勾股定理得出关于x的方程，解方程即可求得DG的长，过F点作

FHLCB于H,易证得△GCDs^DHF,根据相似三角形的性质求得FG,最后根据勾股定理即可求得.

【详解】

2

(1)VD(m,2),E(n,一)，

3

AB=BD=2,

m=n-2,

c2

2m=——nm=l

3解得

n=3

m=n—2

AD(1,2),

.\k=2,

2

，反比例函数的表达式为y=-；

x

(2)设OG=x,贝!)GD=OG=x,CG=2-x,

在RtACDG中，x2=(2-x)2+p,

解得X=-,

4

过F点作FHLCB于H,

VZGDF=90°,

AZCDG+ZFDH=90°,

VZCDG+ZCGD=90°,

AZCGD=ZFDH,

VZGCD=ZFHD=90°,

/.△GCD^ADHF,

DGCD-,

••-------------,BaPn41f

FDFHJB=2

5

/.FD=-,

2

【点睛】

本题考查了反比例函数与几何综合题，涉及了待定系数法、勾股定理、相似三角形的判定与性质等，熟练掌握待定系

数法、相似三角形的判定与性质是解题的关键.

20、(1)40;(2)144°；(3)作图见解析；(4)游戏规则不公平.

【解析】

(1)根据统计图可以求出这次调查的n的值；

(2)根据统计图可以求得扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角的度数;

(3)根据题意可以求得调查为D的人数，从而可以将条形统计图补充完整;

(4)根据题意可以写出树状图，从而可以解答本题.

【详解】

解：(1)n%=l-10%-15%-35%=40%,

故答案为40；

(2)扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是：360°x40%=144°,

故答案为144°；

(3)调查的结果为D等级的人数为：400x40%=160,

故补全的条形统计图如右图所示,

对冬窕会的了嵯程度的条形统计图对冬奥会的了解程度的扇瞬计图

,82

P(奇数x)=—=-，

123

41

P(偶数)

123

故游戏规则不公平.

第一次

【点睛】

第二;欠

7

两次力和

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关

键•条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

21、(1)26°;(2)1.

【解析】

试题分析：(1)根据垂径定理，得到A0=再根据圆周角与圆心角的关系，得知NE=g/O,据此即可求出NDEB

的度数；

(2)由垂径定理可知，AB=2AC,在RtZkAOC中，OC=3,OA=5,由勾股定理求AC即可得到AB的长.

试题解析：(1)；AB是。O的一条弦，ODLAB,

AD=DB>

11

:.ZDEB=—ZAOD=-x52°=26°；

22

(2)；AB是。O的一条弦，OD_LAB,

/.AC=BC,即AB=2AC,

在RtAAOC中，AC=Sl—OC?=152—32=%

贝！IAB=2AC=1.

考点：垂径定理；勾股定理；圆周角定理.

22、(1)甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；(2)他们最多可购买11棵乙种树苗.

【解析】

(1)可设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是(x+10)元，根据等量关系：用480元购买乙种树苗

的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同，列出方程求解即可；

(2)可设他们可购买y棵乙种树苗，根据不等关系：再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，列出不等式求解即

可.

【详解】

(1)设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是(x+10)元，

依题意有

解得：x=30,

经检验，x=30是原方程的解，

x+10=30+10=40,

答：甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元;

(2)设他们可购买y棵乙种树苗，依题意有

30x(1-10%)(50-y)+40y<1500,

解得ySU,

；y为整数,

，y最大为11,

答：他们最多可购买u棵乙种树苗.

【点睛】

本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找准等量关系与不等关系列出方程或不等式是解决

问题的关键.

23>(1)—；(2)—・

412

【解析】

试题分析：（1）根据概率公式可得;

（2）先画树状图展示12种等可能的结果数，再找到符合条件的结果数，然后根据概率公式求解.

解：（1）•••随机抽取一张卡片有4种等可能结果，其中抽到数字“-1”的只有1种,

•.・抽到数字一，，的概率为9

（2）画树状图如下:

-10A2

A\/N

-112-102-101

由树状图可知，共有12种等可能结果，其中第一次抽到数字“2”且第二次抽到数字“0”只有1种结果,

...第一次抽到数字“2”且第二次抽到数字“0”的概率为［