人教版数学八年级下册期末考试试题

最新人教版数学八年级下册期末考试试题【含答案】

一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把

答案按要求填涂到答题卡相应的位置上.）

1.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）

答案：A

考点：中心对称图形。

解析：中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180。，如果旋转后的图形与

另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称，

只有A符合，而B、C、D都是轴对称图形。

x

2.使分式一^有意义的x的取值范围是（）

x-l

A.B.xWlC.xWlD.x>1

答案：C

考点：分式的意义。

解析：由分式的分母不为零，得：x—即

3.如果a>b,下列各式中正确的是（）

ab

A.ac>bcB.a-3>b-3C.-2a>-2bD.—<—

22

答案：B

考点：不等式的性质。

解析：A、当c=0或c<0时不成立，故错误；

B、不等式的两边同时减去一个数3,不等号方向不改变，故正确；

C、不等式的两边同时乘以一个负数：一2,不等号方向要改变，应为：-2a<-2b

故错误；

ab

D、不等式的两边同时除以一个正数2,不等号方向不改变，应为故错误;

x—1>0

4.不等式组飞8的解集在数轴上表示为（）

答案：C

考点：一元一次不等式组。

x>1

解析：不等式组化为：X”即VC故选C。

5.如图，△A8C中，A8=AC=10,平分N84C交8c于点。，点E为AC的中点，连

接。E,则DE的长为（）

A.5B.6C.8D.10

答案：A

考点：三角形中位线定理，等腰三角形三线合一，两直线平行的性质。

解析：因为AB=AC,AD为/BAC的平分线，

所以，D为BC中点，

又E为AC中点，

所以，DE〃AB,

所以，ZBAD-ZEDA,

又NBAD=NEAD,

所以，ZEAD=ZEDA,

1

所以，DE=AE=^AC=5。

6.如图，△£>£：尸是由△ABC经过平移得到的，若NC=80。，NA=33。，则NECF=（）

A.33°B.80°C.57°D.67°

答案：A

考点：平移。

解析：由平移，得：ZEDF=ZA=33°

7.一个多边形的每一个内角都等于135。，则它的边数是（)

A.6B.8C.10D.12

答案：B

考点：多边形的内角和。

解析：设多边形的边数为n,则

(n-2)xl80°=i35°Xn,

即4(n-2)=3n

解得：n=8

8.如图，在平行四边形A8C£>中，CELAB,E为垂足.如果N4=115。，贝Ij/BCE=()

A.25°B.30°C.35°D.55°

答案：A

考点：平行四边形的性质，三角形的内角和定理。

解析：平行四边形A8CD中，

AD〃BC,

所以，ZA+ZB=180°,ZA=115°,

所以，ZB=65°,

直角三角形BEC中，

/BCE=9Q°-65°=25°

9.一次环保知识竞赛共有25道题，每一题答对得4分，答错或不答都扣1分，在这次竞赛

中，小明被评为优秀(85分或85分以上)，小明至少要答对多少道题？如果设小明答对

了x道题，根据题意列式得()

A.4x-lx(25-x)>85B.4x+lx(25-x)W85

C.4x-lx(25-x)与85D.4x+lx(25-x)>85

答案：C

考点：列不等式解应题。

解析：设小明答对了x道题，则答错了(25—x)道题，

得分：4x,扣分：lx(25-x),

所以，4x-lx(25-x)285

10.如图，已知△ABC,按以下步骤作图：①分别以8、C为圆心，以大于gbC的长为半

径作弧两弧相交于两点〃、N；②作直线交A8于点。，连接CD若/8=30。，ZA

=65。，则NACO的度数为()

A.65°B.60°C.55°D.45°

答案：C

考点：线段垂直平分线的作法及其性质，等角对等边。

解析：由作图知，MN为线段BC的垂直平分线，

所以，DB=DC,

所以，ZDCB=ZDBC=30",

所以，ZADC-ZDBC+ZDCB=60°,

ZACD=180°-65°-60°=55°

11.如图，已知一次函数（k,b为常数，且厚0）的图象与x轴交于点力（3,0）,

若正比例函数），=mx（团为常数，且加加）的图象与一次函数的图象相交于点尸，且点尸

的横坐标为1,则关于x的不等式*-机）x+XO的解集为（）

A.x<lB.x>lC.x<3D.x>3

答案：B

考点：一次函数的图象及不等式。

解析：不等式（k-m）x+Z?<0化为：kx+b<mx

由图可知，当x>l时，有履+b<znx

选B。

12.如图，平行四边形ABC。的对角线AC,BD交于点O,AE平分N8AO交8c于点区

1

且NAZ）C=60。，AB=-BC,连接OE,下列结论：

1

①NC4Z）=30。；®SABC^=AB>AC；®OB=AB：®OE=-BC.其中成立的有（）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

答案：B；

考点：平行四边形的性质，三角形中位线定理，等边三角形的判定。

解析：•••四边形ABCD是平行四边形，

.•.ZABC=ZADC=60°,ZBAD=120°,

；AE平分/BAD,

.,.ZBAE=ZEAD=60°

...△ABE是等边三角形，

；.AE=AB=BE,

1

VAB=-BC,

2

1

；.AE=-BC,

2

AZBAC=90",

.,.ZCAD=30°,故①正确；

VAC±AB,

AS=ABAC,故②正确，

ADRCr-Un

11

VAB=-BC,OB=-BD,

22

VBD>BC,

；.AB#C)B,故③错误；

④正确；

1

BE=AE=-BC,

2

1

所以，EC=-BC,即E为BC中点，又。为AC中点，

11

所以，OE=kAB=：BC

24

故④正确.

故选：B.

二、填空题：(每小题3分，共12分，请把答案写在答题卡相应的位置上,)

13.分解因式：3)2-12=.

答案：3(y+2)(y-2)

考点：分解因式

解析：原式=3(y2—4)=3(y+2)(y-2)

lxl-5

14.分式一丁的值为0.则x的值为_____.

x+5

答案：5

考点：分式的值，分式的意义。

,1x1-5

解析：....-=0,得Ix|-5=0,

x+5

解得：x=±5,

又x+5W0,

所以，x=5

15.如图，440/>=/807?,/>(7〃。4,产力_1。4,若乙408=45。,△7=6,则PD的长为

答案：372

考点：等角对等边，两直线平行的性质，勾股定理。

解析：PC//OA,

所以，ZAOP=ZCPO,

又/AOP=NBOP,

所以，ZCPO==ZCOP,

所以，CO=CP=6,

过C作CE_LOA于E,

因为尸。，OA,PC//OA,所以，PDEC为矩形，所以，PD=CE,

NAOB=45。，所以，EO=EC,

EO2+EC2=OC2,

2EC2=36,EC=3握，

所以，PD=3j5

16.如图，NBAC的平分线与8c的垂直平分线相交于点。，DEVAB,DF±AC,垂足分

别为£、F,AB=6,AC=3,则8E=.

B

答案：1.5

考点：角平分线定理，三角形全等的判定，中垂线定理。

解析：如图，连接CD,BD,

：AD是NBAC的平分线，DE_LAB,DF1AC,

ADF=DE,ZF=ZDEB=90°,ZADF=ZADE,

；.AE=AF,

:DG是BC的垂直平分线，

；.CD=BD,

(CD=BD

在RtACDF和RtABDE中，<,

[DF=DE

ARtACDF^RtABDE(HL),

；.BE=CF,

；.AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE,

TAB=6,AC=3,

1

(6-5)=1.5.

2

三、解答题：(本大题共7题，其中第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20小题

8分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分,)

x—5

17.解不等式+3.

考点：一元一次不等式。

解析：去分母，得：x-5+2>2x-6

移项，得：x—2x>—6+5—2

解得：x<3

2元一3Y2—9

18.先化简，再求值：(-----1)+-----------其中x=2.

XX

考点：分式的运算。

原式=二2二七2=二x___________=_L

解析:原“一X'xX(x+3)(x-3)x+3'

1

当x=2时，原式=5

19.在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，A48C的顶

点都在格点上，请解答下列问题

(1)画出将△A8C向左平移4个单位长度后得到的图形并写出点C1的坐标;

(2)画出将AABC关于原点。对称的图形282c2，并写出点C2的坐标.

考点：平移，中心对称。

解析：(1)如下图，

C]((-1,2),

%

(2)如下图，C2((一3,-2),

20.(8分)已知，如图，ZC=90°,ZB=30°,4。是△ABC的角平分线.

(1)求证：BD=2CD；

（2）若CO=2,求△48。的面积.

考点：角平分线定理，30度所对直角边等于斜边的一半，勾股定理。

因为AD为角平分线，

所以，DC=DE,

在直角三角形BDE中，/8=30。，

所以，BD=2DE,

所以，BD=2CD

（2）CD=2,则BD=4,

所以，BC=6,

设AC=x,则AB=2x,

AB2=AC2+BC2,

4x2=x2+36,

解得：x=2/，所以，AC=2jJ

△ABD的面积S=；XBCXAC=6。

21.（8分）某工厂准备购买A、8两种零件，已知A种零件的单价比8种零件的单价多20

元，而用800元购买A种零件的数量和用600元购买B种零件的数量相等

（1）求4、8两种零件的单价；

（2）根据需要，工厂准备购买A、8两种零件共200件，工厂购买两种零件的总费用不

超过14700元，求工厂最多购买A种零件多少件？

考点：列分式方程解应用题，一元一次不等式。

解析：（1）设B种零件的单价为x元，则A零件的单价为（x+20）元，则

800600

x+20x

解得：x=60

经检验：x=60是原分式方程的解，x+20=80.

答：A种零件的单价为80元，B种零件的单价为60元。

(2)设购进A种零件m件，则购进B种零件(200-m)件，则有

80m+60(200-m)W14700,

解得：mW135,

m在取值范围内，取最大正整数，m=135.

答：最多购进A种零件135件。

22.(9分)如图1,点C、。是线段A8同侧两点，S.AC=BD,ZCAB=ZDBA,连接BC,

AD交于点E.

(1)求证：AE=BE；

(2)如图2,△AB尸与关于直线48对称，连接E尸.

①判断四边形AC8F的形状，并说明理由；

②若ND4B=30。，AE=5,DE=3,求线段E尸的长.

考点：三角形全等的判定，平行四边形的判定。

解析：(1)证明：因为AC=BD,NCAB=NDBA,AB=AB,

所以，AABD义Z\BAC,

所以，ZBAD=ZABC,

所以，AE=BE

(2)①四边形AC8F为平行四边形，理由：

由对称，得：AABD四△ABF,又AABD丝4BAC,

所以，ZABF=ZABD=ZBAC,

所以，AC〃BF,

AC=BD=BF,

所以，四边形ACBF为平行四边形

②如图2,连结DF,

由题意，得：//=AB=/D4B=30。，AD=AF,

所以，三角形ADF为等边三角形，

AF=DF=AD=5+3=8,

作FGJ_AD于G,由三线合一，得AG=GD=4,

则FG=,8」4；=4乔，

EG=AE-AG=5—4=1,

EF=JEG2FG2=J1+(4杼2=7

1

23.（9分）如图1,在平面直角坐标系中，直线y=-爹犬+b与x轴、），轴相交于A、B两点,

动点0）在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90。得到C。，此时点。

恰好落在直线48上，过点。作。轴于点E.

（1）求，”和b的数量关系；

（2）当m=1时，如图2,将△BCD沿x轴正方向平移得△夕C。，当直线9C经过点。

时，求点夕的坐标及△BC。平移的距离；

（3）在（2）的条件下，直线4B上是否存在一点P,以尸、C、。为顶点的三角形是等

腰直角三角形？若存在，写出满足条件的尸点坐标；若不存在，请说明理由.

考点：三角形全等的判定，一次函数。

1

解析：(1)直线y=-gx+匕中，x=0时，y=b,

所以，B(0,b),又C(m,0),

所以，OB=b,OC=m,

.'ZBCO+Z£CD=90°,ZBCO+ZOBC=90a,

：.£OBC-Z.ECD.

在中，

Z05C=Z£CD

BC=CD

{2BOC=£DEC=9G。

:△OBC94ECD{AAS)

：.BO—CE—b,DE—OC-m,

点。(b+m,m)

A/n=-j(6+m)+b

/.6=3m

(2)/m=lr

・・.b=3,点C(1,0),点。(4r1)

，直线JS解析式为：尸-$+3

设直线8c解析式为：y=ax+3,且过(1,0)

.\0=a+3

/.a=-3

・・,直线8c的解忻式为尸-3x+3,

设直线8'C'的解析式为y=-3x+c,把0(4,1)代入得到c=13,

，直线8'C'的解析式为尸-3x+13,

10

当尸3时,x~~2~

13

当尸。时,X——

3

••B（竽,3）«C（号,0）

：.CC'=^-,

.•.△8C。平移的距离是基个单位.

(3)当NPO=90。，PC=CDQj,点P与点8重合,

.,总尸(0,3)

如图，当NCPZ)=90°,PC=PDftj,

：BC=CD,Z.BCD=90°,Z.CPD-900

：.BP=PD

点户是的中点，目点3(0,3),点。(4,1)

.•总尸(2,2)

综上所述，点P为(0,3)或(2,2)时，以P、C、。为顶点的三角形是等腰直角三角形.

最新人教版数学八年级下册期末考试试题（答案）

一、选择题（本大题共16个小题1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题3分，共42

分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码填涂到答题卡

相应位置）

1.2014年4月13日，某中学初三650名学生参加了中考体育测试，为了了解这些学生的

体考成绩，现从中抽取了50名学生的体考成绩进行了分析，以下说法正确的是（）

A.这50名学生是总体的一个样本

B.每位学生的体考成绩是个体

C.50名学生是样本容量

D.650名学生是总体

2.下面各组变量的关系中，成正比例关系的有（）

A.人的身高与年龄

B.买同一练习本所要的钱数与所买本数

C.正方形的面积与它的边长

D.汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度

3.已知两点的坐标分别是（-2,3）和（2,3）,则说法正确的是（）

A.两点关于x轴对称

B.两点关于y轴对称

C.两点关于原点对称

D.点（-2,3）向右平移两个单位得到点（2,3）

4.已知点P（m-3,m-1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A.01?1B.0124C.01734D.0J2?4

5.某个函数自变量的取值范围是X2-1,则这个函数的表达式为（）

____1

A.y=x+l

B.尸2+1Si0.丫=衍

2

6.下列函数关系式：①y=-2x,®y=-x,③y=-2x2,④y=2,⑤y=2x-l.其中是一次函数的

是（）

A.①⑤B.①④⑤C.②⑤D.②④⑤

7.下列说法中，错误的是（）

A.平行四边形的对角线互相平分

B.对角线互相平分的四边形是平行四边形

C.菱形的对角线互相垂直

D.对角线互相垂直的四边形是菱形

8.已知菱形的边长等于2cm,菱形的一条对角线也是长2cm,则另一条对角线长是（）

A.4cmB.2^cmC.8cmD-3cm

9.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小

组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）

A.测量对角线，看是否互相平分

B.测量两组对边，看是否分别相等

C.测量对角线，看是否相等

D.测量对角线的交点到四个顶点的距离，看是否都相等.

10.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在边AB,BC上，AF=DE,AF和DE相交于点G,

观察图形，与NAED相等的角有（）

11.如图，线段AB两端点的坐标分别为A（-1,0）,B（1,1）,把线段AB平移到CD位置,

若线段CD两端点的坐标分别为C（1,a）,D（b,4）,则a+b的值为（）

12.小丽家在学校北偏西60。方向上，距学校4km,以学校所在位置为坐标原点建立直角坐

标系，1km为一个单位长度，则小丽家所在位置的坐标为（）

A.（-2乔，-2）B.（-26,2）C.（2,-2的）D.（-2,-2乔）

13.若式子）=+（k-1）。有意义，则一次函数y=（1-k）x+k-l的图象可能是（）

14.如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点，P是线段AB上任意一点（不包

括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10,则该直线的函数

表达式是（）

y

A.y=x+5B.y=x+10C.y=-x+5D.y=-x+10

15.如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC,CD,DA运动到点A停止，设点P

运动路程为x,AABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图(2)所示，则矩形ABCD

的面积是()

16.如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆。1、02、。3,••组成

一条平滑的曲线，点P从原点0出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2个单位长度,

则第2017秒时，点P的坐标是()

A.(2016,0)B.(2017,1)C.(2017,-1)D.(2018,0)

二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请把答案写在答题卡相应位置)

17.若点P(m+3,m+1)在x轴上，则点P的坐标为

18.一个正多边形的内角和与外角和的比是4：1,则它的边数是

19.RSABC与直线I：y=-x-3同在如图所示的直角坐标系中，ZABC=90°,AC=2#,A(1,

0),B(3,0),将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线I上时，线段AC扫过的面积等

于

20.如图,在直角坐标系中,正方形A1B1C1O、A2B2c2c1、A3B3c3c2、...、AnBnCnCn-1的

顶点Al、A2>A3、...、An均在直线y=kx+b上,顶点Cl、C2、C3、...、Cn在x轴上,若点

Bl的坐标为（1,1）,点B2的坐标为（3,2）,那么点A4的坐标为（7,8）

三、解答题（本大题6个小题，共66分请写出解答步骤）

21.已知：AC是平行四边形ABCD的对角线，且BE_LAC,DF±AC,连接DE、BF.

求证：四边形BFDE是平行四边形.

22.某学校组织了"热爱宪法，捍卫宪法"的知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100

分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样

本进行整理，并绘制了不完整的统计图表，请你根据统计图表解答下列问题.

学校若干名学生成绩分布统计表

分数段（成绩

频数频率

为x分）

50<x<60160.08

60<x<70a0.31

70<x<80720.36

80<x<90cd

90<x<10012b

（1）此次抽样调查的样本容量是200

（2）写出表中的a=62

,b=0.06

,c=38

（3）补全学生成绩分布直方图；

（4）比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，若有25%的参赛学生能获得一等奖，

则一等奖的分数线是多少？

23.嘉嘉将长为20cm,宽为10cm的长方形白纸，按图所示方法粘合起来，粘合部分（图

上阴影部分）的宽为3cm.

（1）求5张白纸粘合后的长度；

（2）设x张白纸粘合后总长为ycm.写出y与x之间的函数关系式；

（3）求当x=20时的y值，并说明它在题目中的实际意义.

24.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=4x与一次函数y=-x+7的图象交

于点A.

（1）求点A的坐标；

3

（2）设x轴上有一点P（a,b）,过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y=4x

7

和y=-x+7的图象于点B、C,连接0C.若BC=50A,求AOBC的面积.

25.如图，口ABCD中，AB=2cm,AC=5cm,S口ABCD=8cm2,E点从B点出发，以1cm每秒的

速度，在AB延长线上向右运动，同时，点F从D点出发，以同样的速度在CD延长线上向

左运动，运动时间为t秒.

（1）在运动过程中，四边形AECF的形状是平行四边形

(2)t=1

时，四边形AECF是矩形；

四边形AECF是菱形.

26.如图1,为美化校园环境，某校计划在一块长为20m,宽为15m的长方形空地上修建

一条宽为a（m）的甬道，余下的部分铺设草坪建成绿地.

（1）甬道的面积为15a

m2,绿地的面积为(300-15a)

m2（用含a的代数式表示）;

（2）已知某公园公司修建甬道，绿地的造价Wl（元），W2（元）与修建面积S之间的函数

关系如图2所示.

①园林公司修建一平方米的甬道，绿地的造价分别为80

元，70

元.

②直接写出修建甬道的造价W1（元），修建绿地的造价W2（元）与a（m）的关系式；

③如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的甬道宽度不少于2m且不超过5m,那

么甬道宽为多少时，修建的甬道和绿地的总造价最低，最低总造价为多少元？

图1

参考答案与试题解析

1.【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体

中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样

本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集

数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.

【解答】解：本题考查的对象是650名学生的体考成绩，故总体是650名考生的体考成绩；

个体是每位学生的体考成绩；

样本是50名学生的体考成绩，样本容量是50.

故选：B.

【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象，总体、个体

与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，

不能带单位.

2.【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是

对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例.

【解答】解：A、人的身高与年龄不成比例，故选项错误；

B、单价一定，买同一练习本所要的钱数与所买本数成正比例，故选项正确；

C、正方形的面积与它的边长不成比例，故选项错误；

D、路程一定，所用时间与行驶速度成反比例，故选项错误；

故选：B.

【点评】考查了正比例函数的定义，此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应

的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断.

3.【专题】几何变换.

【分析】根据关于y轴对称的点坐标横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得答案.

【解答】解：•••两点的坐标分别是（-2,3）和（2,3）,横坐标互为相反数，纵坐标相等，

...两点关于y轴对称，

故选：B.

【点评】本题考查了关于y轴对称的点坐标，利用关于y轴对称的点坐标横坐标互为相反数，

纵坐标相等是解题关键.

4.【分析】先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可.

【解答】解：•••点P（m-3,m-1）在第二象限，

m-3<0

.m-l>0

解得：

故选：D.

【点评】本题考查不等式组的解法，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握不等式组的解法，

属于中考常考题型.

5.【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于。分别求出各选项的函数的取值范围，从

而得解.

【解答】解：A、自变量的取值范围是全体实数，故本选项错误；

B、自变量的取值范围是全体实数，故本选项错误；

C、由x+120得，x>-l,故本选项正确；

D、由x+lwO得，x#-l,故本选项错误.

故选：C.

【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.

6.【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可.

【解答】解：①y=-2x是一次函数：

2

②丫=-*自变量次数不为1,故不是一次函数；

③y=-2x2自变量次数不为1,故不是一次函数；

④y=2是常数；

⑤y=2x-l是一次函数.

所以一次函数是①⑤.

故选：A.

【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数丫=1«<+1>的定义条件是：k、b为常数，

心0,自变量次数为1.

7.【分析】根据平行四边形和菱形的性质对各个选项进行分析从而得到最后答案.

【解答】解：根据平行四边形和菱形的性质得到ABC均正确，而D不正确，因为对角线互

相垂直的四边形也可能是梯形，

故选：D.

【点评】主要考查了平行四边形和特殊平行四边形的特性，并利用性质解题.平行四边形基

本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边

形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分.菱形的特性是：四边相等，对角

线互相垂直平分.

8.【分析】根据菱形的对角线和一边长组成一个直角三角形的性质，再由勾股定理得出另

一条对角线的长即可.

【解答】解：因为菱形的对角线互相垂直平分，

...另一条对角线的一半长J2?,

则另一条对角线长是26cm.

故选：B.

【点评】此题主要考查菱形的基本性质：菱形的对角线互相垂直平分，以及综合利用勾股定

理.

9.【分析】根据矩形的判定定理有：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；

（2）有三个角是直角的四边形是矩形；

（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形.

【解答】解：A、对角线是否相互平分，能判定平行四边形，故本选项错误；

B、两组对边是否分别相等，能判定平行四边形，故本选项错误；

c、对角线相等的四边形不一定是矩形，不能判定形状，故本选项错误；

D、根据对角线相等且互相平分四边形是矩形，可知量出对角线的交点到四个顶点的距离，

看是否相等，可判断是否是矩形.故本选项正确.

故选：D.

【点评】本题考查的是矩形的判定定理，牢记矩形的判定方法是解答本题的关键，难度较小.

10.【分析】根据SAS证明△DAE与△ABF全等，利用全等三角形的性质和余角的性质即可

证明NAED=NAFB,ZDAG=ZAED,NCDE=/AED.

【解答】解：•••四边形ABCD是正方形，

.../DAB=/B=90",AD=AB,

VAF=DE,

在公DAE与小ABF中，

AD=AB

<ZDAE=ZB=9Q°

DE=AF

9

/.△DAE^AABF(HL),

.•.NADE=/BAF,NAED=/AFB,

VZDAG+ZBAF=90°,ZGDA+ZAED=90",

Z.ZDAG=ZAED.

VZADE+ZCDG=90o,

；.NCDE=NAED.

故选：B.

【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据SAS证明△DAE与△ABF全等.

11.【分析】根据平移的性质分别求出a、b的值，计算即可.

【解答】解：点A的横坐标为-1,点C的横坐标为1,

则线段AB先向右平移2个单位，

•点B的横坐标为1,

.•.点D的横坐标为3,即b=3,

同理，a=3,

.*.a+b=3+3=6,

故选：B.

【点评】本题考查的是坐标与图形变化-平移，掌握平移变换与坐标变化之间的规律是解题

的关键.

12.【分析】根据题意画出图形进而利用勾股定理得出答案.

ZAOB=30°,

则AB=2,BO=J42-22=2Q,

故A点坐标为：(-2/，2).

故选：B.

【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键.

13.【分析】先求出k的取值范围，再判断出1-k及k-l的符号，进而可得出结论.

【解答】解：•••式子厉斤+(k-1)。有意义，

k-l>Q

<

，解得k>l,

Al-k<0,k-l>0,

.••一次函数y=(1-k)x+k-1的图象过一、二、四象限.

故选：C.

【点评】本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关

键.

14.【分析】设P点坐标为(x,y),由坐标的意义可知PC=x,PD=y,根据题意可得到x、y

之间的关系式，可得出答案.

【解答】解：

设P点坐标为(x,y),如图，过P点分别作PDLx轴，PC^y轴，垂足分别为D、C,

••¥点在第一象限，

APD=y,PC=x,

•.•矩形PDOC的周长为10,

.,.2(x+y)=10,

/.x+y=5,即y=-x+5,

故选：C.

【点评】本题主要考查矩形的性质及点的坐标的意义，根据坐标的意义得出x、y之间的关

系是解题的关键.

15.【分析】点P从点B运动到点C的过程中，y与x的关系是一个一次函数，运动路程为

4时，面积发生了变化，说明BC的长为4,当点P在CD上运动时，三角形ABP的面积保持

不变，就是矩形ABCD面积的一半，并且动路程由4到9,说明CD的长为5,然后求出矩形

的面积.

【解答】解：•.,当44x49时，y的值不变即4ABP的面积不变，P在CD上运动当x=4时，P

点在C点上所以BC=4当x=9时，P点在D点上；.BC+CD=9

；.CD=9-4=5

11

AABC的面积S=2AB»BC=2x4x5=io

，矩形ABCD的面积=2S=20

故选：C.

【点评】本题考查的是动点问题的函数图象，根据矩形中三角形ABP的面积和函数图象，

求出BC和CD的长，再用矩形面积公式求出矩形的面积.

16.【分析】以时间为点P的下标，根据半圆的半径以及部分点P的坐标可找出规律"P4n(n,

0),P4n+1(4n+l,1),P4n+2(4n+2,0),P4n+3(4n+3,-1)",依此规律即可得出第2017

秒时，点P的坐标.

【解答】解：以时间为点P的下标.

观察,发现规律：P0(0,0),Pl(1,1),P2(2,0),P3(3,-1),P4(4,0),P5(5,1),

AP4n(4n,0),P4n+1(4n+l,1),P4n+2(4n+2,0),P4n+3(4n+3,-1).

V2017=504x4+1,

...第2017秒时，点P的坐标为(2017,1).

故选：B.

【点评】本题考查了规律型中点的坐标，解题的关键是找出点P的变化规律"P4n(n,0),

P4n+1(4n+l,1),P4n+2(4n+2,0),P4n+3(4n+3,-1)本题属于基础题，难度不大，

解决该题型题目时,根据圆的半径及时间罗列出部分点P的坐标，根据坐标发现规律是关键.

17.【分析】根据x轴上的点纵坐标等于。列出方程求解得到m的值，再进行计算即可得解.

【解答】解：：点P(m+3,m+1)在x轴上，

m+l=0,

解得m=-l,

:.m+3=-l+3=2,

.,.点P的坐标为(2,0).

故答案为：(2,0).

【点评】本题考查了点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标等于。是解题的关键.

18.【分析】多边形的外角和是360度,内角和与外角和的比是4：1,则内角和是1440度.n

边形的内角和是(n-2)«180\如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，

解方程就可以求出多边形的边数.

【解答】解：根据题意，得

(n-2)*180=1440,

解得：n=10.

则此多边形的边数是10.

故答案为：10.

【点评】本题考查了多边形内角和定理和外角和定理：多边形内角和为(n-2)・180。，外角

和为360°.

19.分析】根据题意画出相应的图形，然后根据勾股定理、平移的性质、平行四边形的面积

计算公式即可求得线段AC扫过的面积.

，AB=2,

,BC=sjAC^-AB2=^（275）2-22=4

.,.点C的坐标为（3,4）,

当y=4时，4=-x-3,得x=-7,

：.C（-7,4）,

.,.cc=io,

当点C落在直线I上时，线段AC扫过的面积为：10x4=40,

故答案为：40.

【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的图象，坐标变化-平移，解答

本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.

20.【分析】首先将A1的坐标（0,1）,A2的坐标（1,2）代入y=kx+b,求得直线的解析

式，再分别求得Al,A2,A3,A4…的坐标，由此得到一定的规律，据此求出点An的坐标.

【解答】解：；B1的坐标为（1,1）,点B2的坐标为（3,2）,

正方形A1B1C1O1边长为1,正方形A2B2C2C1边长为2,

.•.A1的坐标是（0,1）,A2的坐标是：（1,2）,

b=\

代入y=kx+b得

'k=l

则直线的解析式是：y=x+l.

,.♦AIBUL点B2的坐标为（3,2）,

.1.A1的纵坐标是：1=20,A1的横坐标是：0=20-1,

；.A2的纵坐标是:1+1=21,A2的横坐标是：1=21-1,

；.A3的纵坐标是:2+2=4=22,A3的横坐标是:1+2=3=22-1,

；.A4的纵坐标是:4+4=8=23,A4的横坐标是:1+2+4=7=23-1,

即点A4的坐标为（7,8）.

据此可以得到An的纵坐标是：2n-L横坐标是：2n-l-L

即点An的坐标为（2n-l-l,2n-l）.

故答案为（7,8）；（2n-l-l,2n-l）.

【点评】此题主要考查了待定系数法求函数解析式和坐标的变化规律，正确得到点的坐标的

规律是解题的关键.

21.【分析】根据平行四边形的性质得出AB=CD,AB〃CD,求出△BAEDCF,求出BE=DF,

根据平行四边形的判定得出即可.

【解答】证明：IBE_LAC,DF1AC,

；.BE〃DF,ZAEB=ZDFC=90°,

•.•四边形ABCD是平行四边形，

；.AB=CD,AB〃CD,

.*.ZBAE=ZDCF,

在小BAE和ADCF中

NAEB=NCFD

<NBAE=NDCF

AB=CD

AABAEVADCF(AAS),

；.BE=DF,

VBE/7DF,

四边形BFDE是平行四边形.

【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定、平行线的性质和全等三角形的性质和判定,

能求出BE=DF和BE〃DF是解此题的关键.

22.【分析】(1)根据统计图中的数据可以求得此次抽样调查的样本容量：

(2)根据统计图中的数据可以求得a、b、c的值；

(3)根据(2)中a、c的值可以将统计图补充完整；

(4)根据表格中的数据可以求得一等奖的分数线.

【解答】解:(1)164-0.08=200,

故答案为：200；

(2)a=200x0.31=62,

b=12+200=0.06,

c=200-16-62-72-12=38,

故答案为：62,0.06,38；

(3)由(2)知a=62,c=38,

补全的条形统计图如右图所示；

(4)d=38v200=0.19,

Vb=0.06,0.06+0.19=0.25=25%,

一等奖的分数线是80.

【点评】根据频数分布直方图、样本容量、频数分布表，解答本题的关键是明确题意，利用

数形结合的思想解答.

23.【分析】(1)根据图形可得5张白纸的长减去粘合部分的长度即可；

(2)根据题意x张白纸的长减去粘合部分的长度就是y的值；

(3)把x=20代入(2)得到的函数解析式即可求解.

【解答】解：(1)由题意得,20x5-3x(5-1)=88.

则5张白纸粘合后的长度是88cm；

(2)y=20x-3(x-1),即y=17x+3.

(3)当x=20时，y=17x20+3=343.

答：实际意义是：20张白纸粘合后的长度是343cm.

【点评】本题考查了函数的关系式，正确理解纸条的长度等于白纸的长度减去粘合部分的长

度是关键.

24.【分析】(1)构建方程组即可解决问题；

337

(2)由题意B(a,4a),C(a,-a+7),可得C=|4a-(-a+7)|=5x5,求出a即可解决问

题；

卜%尸

【解答】解：⑴由〔》=一龙+7,解得1丁=3,

AA(4,3).

(2)VA(4,3),

；.C)A=5,

VP(a,0),

3

AB(a,4a),c(a,-a+7),

37

5

ABC=|4a-(-a+7)|=x5,

解得a=8或0(舍弃)，

1

ASAOBC=2x8x7=28.

【点评】本题考查两直线相交或平行问题，三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所

学知识解决问题，属于中考常考题型.

25.【分析】(1)由平行四边形的性质得出AB=CD=2cm,AB//CD,由已知条件得出CF=AE,

即可得出四边形AECF是平行四边形；

(2)若四边形AECF是矩形,则NAFC=90。,得出AF_LCD,由平行四边形的面积得出AF=4cm,

在RtZiACF中，由勾股定理得出方程，解方程即可；

(3)当AE=CE时，四边形AECF是菱形.过C作CG_LBE于G,则CG=4cm,由勾股定理求

出AG,得出GE,由勾股定理得出方程，解方程即可.

【解答】解：(1)四边形AECF是平行四边形；理由如下：

•.•四边形ABCD是平行四边形，

；.AB=CD=2cm,AB〃CD,

；.CF〃AE,

VDF=BE,

；.CF=AE,

四边形AECF是平行四边形；

故答案为：平行四边形；

(2)t=l时，四边形AECF是矩形：理由如下：

若四边形AECF是矩形，

ZAFC=90°,

.\AF1CD,

VSABCD=CDAF=8cm2,

.*.AF=4cm,

在R3ACF中，AF2+CF2=AC2,

即42+(t+2)2=52,

解得：t=l,或t=-5(舍去)，

故答案为：1；

(3)依题意得：AE平行且等于CF,

...四边形AECF是平行四边形，

故AE=CE时，，四边形AECF是菱形.

又BE=tcm.

；.AE=CE=t+2(cm),

JAC2-CG2=V52-42..

.AG="=3a(cm),

GE=t+2-3=t-l(cm),

在ACGE中，由勾股定理得：CG2+GE2=CE2=AE2,

即42+(t-1)2=(t+2)2,

13

解得：t=6,

13

即1=6s时，四边形AECF是菱形.

【点评】本题考查了平行四边形的性质与判定、菱形的判定、矩形的判定、勾股定理等知识；

熟练掌握平行四边形的性质，由勾