高考物理一轮复习-4-2-抛体运动全程课件

温故自查1．概念：水平抛出的物体只在

作用下的运动．从运动性质上看，平抛运动是加速度为重力加速度(g)的

运动，轨迹是

．重力匀变速曲线抛物线2．规律：以抛出点为坐标原点，水平初速度v0方向为x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立如图所示的坐标系，在该坐标系下，对任一时刻t，有：①位移：分位移x＝

；y＝

.＝

，tanφ＝

.

φ为合位移与x轴的夹角．v0t②速度：分速度vx＝

；vy＝

.θ为合速度v与x轴的夹角．注意合位移方向与合速度方向不一致．把平抛运动看作两个分运动的合运动：一个是水平方向的匀速直线运动，一个是竖直方向的自由落体运动．这给我们研究平抛运动提供了有力的工具．v0gt考点精析1．平抛运动的特点(1)平抛运动是匀变速曲线运动，故相等的时间内速度的变化量相等．由Δv＝gt，速度的变化必沿竖直方向，如图所示．(2)物体由一定高度做平抛运动，其运动时间由下落高度决定，与初速度无关，由公式

落地点距抛出点的水平距离x＝v0t，由水平速度和下落时间共同决定．(3)在水平方向和竖直方向的两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性．2．平抛运动的几个重要推论推论1：从抛出点开始，任意时刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角的正切值的2倍．推论2：从抛出点开始，任意时刻速度的反向延长线与x轴的交点为此时对应水平位移的中点．这两个推断也可用于分析类平抛运动问题.温故自查1．定义：斜抛运动是指以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛出，物体仅在

作用下所做的曲线运动．2．斜抛运动的研究方法将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，分别研究两个分运动的规律，必要时再用运动合成方法进行合成．重力考点精析对平抛运动和斜抛运动的几个物理量的讨论(设斜抛物体抛出点和落地点位于同一水平面)命题规律(1)根据竖直上抛或竖直下抛运动的规律求物体运动的时间、位移或速度．(2)根据物体运动轨迹，确定物体运动速度时间图象．[考例1]子弹从枪口射出，速度大小是30m/s，某人每隔1s竖直向上开一枪，假定子弹在升降过程中都不相碰，试求：(1)空中最多能有几颗子弹？(2)设在t＝0时将第一颗子弹射出，在什么时刻它和第二颗子弹在空中相遇？(3)这些子弹在距原处多高的地方依次与第一颗子弹相遇？(不计空气阻力)[解析]

(1)子弹在空中经过的时间

t＝0时第一颗子弹射出，它于第6s末回到原处；同时第7颗子弹即将射出，在第6颗子弹射出后，第1颗子弹尚未返回原处时，空中共有6颗子弹，第7颗子弹射出时，第1颗子弹已落地，所以空中最多有6颗子弹．(2)设第一颗子弹在空中运动ts，依题意第二颗子弹运动(t－1)s，两弹在空中相遇，则v1＝v0－gt，v2＝v0－g(t－1)．由于子弹初速度相同，按对称性有v1＝－v2，即v0－gt＝－[v0－g(t－1)]，解得t＝3.5s.说明第一颗子弹发射3.5s末，第二颗子弹发射2.5s末，两颗子弹在空中相遇．(3)距原处高度h＝H－

，式中t用第一颗子弹从最高点下落0.5s、1.0s、1.5s、2.0s、2.5s代入即得：h12＝43.75m；h13＝40m；h14＝33.75m；h15＝25m；h16＝13.75m.

[答案]

(1)6(2)第一颗子弹发射3.5s末(3)h12＝43.75mh13＝40mh14＝33.75mh15＝25mh16＝13.75m[总结评述]该题是竖直上抛运动和相遇问题的综合题．要求空中最多子弹的个数应先求出每个子弹在空中的运动时间，然后画出草图帮助分析．利用竖直上抛的对称性：物体在同一高度时速度大小相等，方向相反．速度是矢量．注意方向，公式中的正负号．该题还可以求第二、三……颗子弹在空中能与哪几颗子弹相遇，何处相遇．同学们可以自己做一做．2008年北京奥运会上，中国选手何雯娜获得女子体操蹦床比赛冠军．蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中动作．为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网的压力，并在计算机上作出压力—时间图象，假如做出的图象如图所示．设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度为(g取10m/s2) (

)

A．1.8m B．3.6mC．5.0m D．7.2m[解析]

从题中F－t图象中可以看出，运动员脱离弹性网后腾空的时间为2.0s，则运动员上升到最大高度所用的时间为1.0s，上升的最大高度h＝

gt2＝5.0m，选项C正确．[答案]

C命题规律(1)根据平抛运动的规律，求物体在空中运动的时间、位移、速度．(2)根据平抛运动的特点，求物体运动的初速度．[考例2](2009·福建)如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s＝100m，子弹射出的水平速度v＝200m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10m/s2，求：(1)从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？(2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？[解析]

(1)子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经t时间击中目标靶，则代入数据得t＝0.5s(2)目标靶做自由落体运动，则h＝

gt2代入数据得h＝1.25m[答案]

(1)0.5s(2)1.25m[总结评述]本题重点考查了平抛运动的规律，水平方向上x＝v0t，竖直方向上h＝gt2.

(2009·盐城市高三上学期第一次调研)如图所示，在距地面80m高的水平面上做匀加速直线运动的飞机上每隔1s依次放下a、b、c三个物体，抛出点a、b与b、c间距分别为45m和55m，a、b、c分别落在水平地面上的A、B、C处．求：(1)飞机飞行的加速度；(2)刚放下b物体时飞机的速度大小；(3)b、c两物体落地点BC间距离．[解析]

(1)水平方向根据抛出点a、b与b、c间距及匀变速直线运动公式Δs＝aT2得：a＝Δs/T2＝

＝10m/s2.

(2)根据匀变速直线运动的规律可知，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可求得刚放下b物体时飞机的速度大小为：vb＝

＝50m/s.(3)b、c两物体在水平方向做匀速直线运动，下落的时间由竖直高度求得，有：再根据运动学的公式得：BC＝bc＋vct－vbt＝bc＋(vc－vb)t＝bc＋aTt＝95m.[答案]

(1)10m/s2(2)50m/s(3)95m命题规律(1)根据物体所受恒力方向与初速度方向垂直判断物体做类平抛运动．(2)根据类平抛运动的规律，求出运动时间、位移或速度．(3)根据物体运动的时间、位移，求其加速度或力的大小．[考例3]光滑水平面上，一个质量为2kg的物体从静止开始运动，在前5s受到一个沿正东方向大小为4N的水平恒力作用；从第5s末开始改为正北方向大小为2N的水平恒力作用了10s.求物体在15s内的位移和15s末的速度及方向．

[解析]

如图所示，物体在前5s内由坐标原点起向东沿x轴正方向做初速度为零的匀加速运动，其加速度为：方向沿x轴正方向5s末物体沿x轴方向的位移x1＝

×2×52m＝25m，到达P点，5s末速度vx＝axt1＝2×5m/s＝10m/s.从第5s末开始，物体参与两个分运动：一是沿x轴正方向做速度为10m/s的匀速运动，经10s其位移：x2＝vx·t2＝10×10m＝100m.二是沿y轴正方向(正北方向)做初速度为零的匀加速直线运动，其加速度为：ay＝

＝1m/s2，经10s沿y轴正方向的位移： ×1×102m＝50m，沿y轴正方向的速度：vy＝ay·t2＝1×10m/s＝10m/s，设15s末物体到达Q点：[答案]

135m方向为东偏北21.8°10

m/s方向为东偏北45°[总结评述]处理类平抛运动时应注意在受力方向上做匀加速运动，在垂直于力的方向上是做匀速直线运动，类平抛运动在电场中经常涉及．(2010·潍坊)物体在xOy平面内做曲线运动，从t＝0时刻起，在x方向的位移图象和y方向的速度图象如图所示，则 ()A．物体的初速度沿x轴的正方向B．物体的初速度大小为5m/sC．t＝2s时物体的速度大小为0D．物体所受合力沿y轴的正方向[解析]由x方向的位移图象知x方向物体做匀速直线运动vx＝4m/s，y方向物体做初速度为3m/s的匀减速运动，所以物体的初速度为v0＝

＝5m/s，A错，B对．t＝2s时，vy＝0，但vx≠0，所以C错．y方向物体做匀减速运动，所以物体所受合力方向应沿y轴的负方向，D错，正确答案B.[答案]B命题规律分析平抛运动中的临界问题时一般运用极端分析的方法，即把要求的物理量设定为极大或极小，让临界问题突现出来，找到产生临界的条件．[考例4](2008·江苏)抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，如图甲所示，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．(设重力加速度为g)(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出，落在球台的P1点(如图实线所示)，求P1点距O点的距离x1.(2)若球在O点正上方以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2(如图虚线所示)，求v2的大小．(3)若球在O正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3，求发球点距O点的高度h3.[解析]

(1)如图乙所示，设发球时飞行时间为t1，根据平抛运动(2)设发球高度为h2，飞行时间为t2，同理根据平抛运动x2＝v2t2⑤且h2＝h⑥2x2＝L⑦(3)如图丙所示，发球高度为h3，飞行时间为t3，同理根据平抛运动得，x3＝v3t3⑩且3x3＝2L⑪设球从恰好越过球网到最高点的时间为t，水平距离为s，有s＝v3t⑬由几何关系知，x3＋s＝L⑭联立⑨～⑭式，解得h3＝如图所示，排球场总长为18m，设网的高度为2m，运动员站在离网3m远的线上正对球网竖直跳起把球水平击出(g取10m/s2)：(1)设击球点的高度为2.5m，问球被水平击出时的速度在什么范围内才能使球既不触网也不出界？(2)若击球点的高度等于某个值，那么无论球被水平击出时的速度多大，球不是触网就是出界，试求出此高度．[解析]

(1)如图所示排球恰不触网时其运动轨迹为Ⅰ.排球恰不出界时其运动轨迹为Ⅱ，根据平抛运动的规律：s＝v0t和h＝ gt2，可得当排球恰不触网时有：

s1＝3m＝v1t1，h1＝2.5m－2m＝0.5m＝gt.可解得：v1＝3

m/s≈9.5m/s，当排球恰不出界时有s2＝3m＋9m＝v2t2，h＝2.5m＝可解得：v2＝12m/s≈17m/s.所以既不触网也不出界的速度范围是9．5m/s<v<17m/s.(2)如图所示为排球恰不触网也恰不出界的临界轨迹．设击球点高度为h，根据平抛运动的规律有：s1＝3m＝vt′1，h′1＝h－2m＝s2＝3m＋9m＝vt′2，联立以上四式可得：h≈2.13m.[答案]

(1)9.5m/s<v<17m/s(2)2.13m命题规律考查平抛运动的特性，在水平方向上物体做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，灵活利用运动的合成与分解的方法解决有关问题．[考例5]如图所示，A、B、C、D、E为某同学描绘的平抛运动轨迹上的几个点，已知方格边长为a，求落到C点时的速度vC.[解析]

由题知A、B、C、D、E各点间的时间间隔相等，有先求C点的水平分速度vx和竖直分速度vy，再求合速度vC：某同学利用图甲所示装置做“研究平抛运动”的实验，根