3.2不等式的基本性质教学设计浙教版八年级数学上册

教学设计

课程基本信息学科数学年级八年级学期秋季课题3.2不等式的基本性质教科书书名：数学教材出版社：浙江教育出版社教学目标理解不等式的三个基本性质.2.会运用不等式的基本性质进行不等式的变形.3.体会类比、数形结合、特殊到一般等数学思想方法，培养学生独立思考的习惯和学习兴趣.教学内容教学重点：不等式的基本性质.

教学难点：1.不等式基本性质3较为复杂，

2.范例要比较两个代数式的大小，学生尚缺乏这方面的经验，是难点.教学过程一、观看视频1.引出问题：为助力“双碳”目标的实现，某街道号召每个家庭减少塑料袋的使用，若这个街道共有50000户家庭，每天少用1个塑料袋的家庭有户，其余家庭每天少用2个塑料袋，当满足什么条件时，“一天少用塑料袋”减排二氧化碳总量超过“少开一天车”减排二氧化碳的总量即8200克.2.列不等式：3.那你能得出这个不等式的解集吗？提出疑问：能不能用等式的基本性质来作为求不等式解集的依据呢？通过生活情境，有趣生动的引出新课，学生也很自然的提出了自己的疑惑.二、复习回顾：回顾等式的基本性质：等式的基本性质1（传递性）：则等式的基本性质2：等式两边都加上（或减去）同一个数或式,等式仍成立.若，则.等式的基本性质3：等式两边都乘（或除以）同一个不为零的数,等式仍成立.若，，则，；借助已经学过的知识产生自然的联想，通过类比可以产生初步的基本性质探索新知1.类比联想：探究任务1：不等式是否具有传递性？数轴法验证不等式基本性质探究任务2：不等式还具有怎样的性质？利用特殊值计算获得猜想2.获得猜想：如果那么，如果，那么，如果，那么，3.补充猜想：①可以增加除法；②可以增加减法；③要不要考虑0.4.获得新知：不等式的基本性质2：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立.如果那么，不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须改变不等号的方向，所得的不等式成立.如果，那么，，如果，那么，.这一环节让学生类比猜想，获得猜想并且能补充猜想，再次验证猜想的过程，让学生感受类比思想，从特殊到一般的思维过程，学生思维严密，说理规范，很好的达到效果.四、当堂训练若若，两边都加上1,得__________________（依据：____________________）.(2)若，两边都除以2，得__________________（依据：____________________）(3)若，两边都乘3，得_____________________（依据：____________________）例题解析例1.设，用“<”或“>”填空，并说出不等式做了怎样的变形，变形的依据是什么？(1)；（2）；(3)；(4)；例2已知例2已知，试比较与的大小.①特殊值法②作差法设，则.∵，③数形结合0a2a如图,在数轴上分别表示和的点().0a2a位于的左边，④利用不等式基本性质2⑤利用不等式的基本性质3∵＜0，∵2＞1，＜0，∴＜，(不等式基本性质2)∴2×＜×(不等式基本性质3)..2.重解：不等式的基本性质3不等式的基本性质2不等式的基本性质3应改正为当堂训练和例题讲解，让学生感受不等式基本性质的作用，既可以用作判断对错的依据，又可以利用性质解出不等式的解集，让知识得到升华.生活应用回到最初的画面信息，你们有什么想法吗？我们通过文字信息和所获得的不等式的解集做对比，能有一些发现，要节能、减排，实现双碳目标，既是每个人都受益的，也是我们每个人的责任，作为学生，咱们可以每天节省一张纸，一滴水，一度电，这些是不是我们都能做到？这样我们就能够为双碳目标的实现多出一把力，大家能做到吗？这一环节回到最初的视频，让学生感受节能减排的意义，以及从我做起的重要.小结感悟性质2传递性内容我们一起来梳理一下本节课的学习内容，通过本节课的学习，你有什么收获呀？同学们都学习到了不等式的三条基本性质，与等式性质的区别和联系，以及在实际生活中的应用，那么本节课类比等式的性质我们大胆猜想和尝试得出了不等式的基本性质，又一次经历了从特殊到一般的归纳新知的过程，通过我们的努力，我们不仅解决了数学问题，也解决了生活问题，做到了用性质来作变形，用性质来作判断，也希望同学们在今后解决问题的时候也能做到有理有据，做一个会说理的人。性质2传递性内容性质3类比比猜想类比类比等式的基本性质性质3类比比猜想类比类比类比类比从特殊到一般方法不等式的基本性质从特殊到一般方法不等式的基本性质数形结合数形结合求解依据求解依