【周末作业】冯梦炫老师数学排列组合练习课复盘附有答案

【周末作业】冯梦炫老师数学排列组合练习课复盘汇总[复制]http:///p/course/ecourse/course_29riPFoDD89xwxh1cqQj4NTpwL8?share_user_id=u_60360b277a4e3_xAOMoxpTqv&share_type=5&scene=%E5%88%86%E4%BA%AB&entry=2&entry_type=2002

排列组合练习视频

您的姓名：[填空题]*_________________________________1.例题1:某模型店共有12种模型商品，每次在展柜内展示6种，若每两次展示的模型不完全相同，则最多可展示()次。[单选题]*A.756B.832C.848D.924(正确答案)E.12362.例题2:乒乓球队有5名男运动员和4名女运动员，从中选出2组参加混合双打，不同的选派方式有()种。[单选题]*A.60B.88C.120(正确答案)D.126E.2403.例题3:学生会派出4男2女依次上台演讲，第二个和第四个演讲者为女生，共有（）种不同的出场顺序。[单选题]*A.36B.48(正确答案)C.52D.60E.664.例题4:现有3名男生和2名女生参加面试，则面试的排序法有24种。（1）第一位面试的是男生（2）第二位面试的是指定的某位女生[单选题]*A、条件（1）充分，但条件（2）不充分。B、条件（2）充分，但条件（1）不充分。(正确答案)C、条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。D、条件（1）充分，条件（2）也充分。E、条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。5.例题1:笔盒里放有2支不同的铅笔，4支不同的钢笔，5支不同的圆珠笔，则:

(1)从这些笔中任取一支，有多少种取法？

(2)从这些笔中，取出铅笔、钢笔、圆珠笔各一支，有多少种取法？

(3)从这些笔中取出不同种类的两支，有多少种取法？[填空题]*_________________________________(答案：(1)11;(2)40;(3)38)6.例题2:从3台A型和6台B型空调中任意抽取三台，要求其中至少有A型和B型各一台，则共有（）种不同的取法。[单选题]*A.45B.54C.63(正确答案)D.72E.817.例题3:某监考组由三所不同学校的教师组成，三所学校的人数分别是2,3,5，从中选派2位不同学校的教师去监考，则不同的选派方式有（）种。[单选题]*A.10B.15C.31(正确答案)D.45E.908.例题4:从5名男老师和4名女老师中选出4名组成小分队，要求其中有男有女，则共有（）种不同组队方案。[单选题]*A.70B.80C.120(正确答案)D.280E.4209.例题5:从1，2，3，4，5这五个数中任取3个，组成没有重复数字的三位数，各位数字之和为偶数的情况有（）种。[单选题]*A.4B.6C.18D.24E.36(正确答案)10.例子:排一个有5部动作片与4部科幻片的电影播放列表，要求任意两部科幻片不相邻播放，有（）种排法。[填空题]_________________________________11.例题1:七个人排成一列照相，要求甲乙丙站在一起，有（）种排列方法。[单选题]*A.120B.240C.360D.720(正确答案)E.104012.例题2:由1~7七个数组成一个没有重复数字的七位数，要求1，3，5不相邻的情况有（）种。[单选题]*A.480B.520C.780D.1240E.1440(正确答案)13.例题3:将3张同样的红色椅子与5张同样的蓝色椅子摆成一排，要求红色椅子不相邻，有（）种排法。[单选题]*A.10B.12C.15D.16E.20(正确答案)14.例题4:有两个领导和五个员工去登山，领导不能在一起且不能排在头尾的位置，有（）排法。[单选题]*A.1440(正确答案)B.1880C.2340D.4880E.1280015.例题5:六位同学排成一排，要求甲乙排一起，丙丁不能排一起，有（）排法。[单选题]*A.62B.84C.126D.144(正确答案)E.16016.例题6:三对情侣一起看演出，他们购买了同一排的6张连座票，则每对情侣都坐在一起的不同坐法有（）。[单选题]*A.12B.24C.36D.48(正确答案)E.6017.例题1:现有12个相同的小风扇，全部分给三个班级，每个班级至少分得一个小风扇，则有（）种分法。[单选题]*A.15B.24C.55(正确答案)D.72E.16518.例题2:20个道德模范名额分给四个班级，每个班级至少分得三个名额，则有（）种分法。[单选题]*A.24B.72C.86D.144E.165(正确答案)19.例题3:将20个完全相同的小球放入编号分别为1、2、3的三个盒子当中，要求每个盒子内的小球数量不低于编号，则有（）种分法。[单选题]*A.40B.64C.72D.120(正确答案)E.14420.例题1:把4名大学生分配到7间公司实习，则有（）种分法。[单选题]*A.4！B.7！

C.

D.

E.(正确答案)21.例题2:5个人参加4个不同的项目，要求每人只能报一项，则有（）种报法。[单选题]*A.120B.240C.625D.1024(正确答案)E.120022.例题3:把6个不同的奖项发给3个人，则有（）种分法。[单选题]*A.27B.87C.216D.464E.729(正确答案)23.分堆与分配

把不同的东西分配给若干对象，每个对象至少分得一个，采取分堆与分配思路。

与隔板法的区别：隔板法的物品是完全相同的，分堆与分配则不相同。

分堆

把不同的东西分成若干组，成为分堆（分组），有平均分堆和非平均分堆。当题目没有注明特殊情况时，需要把所有情况考虑到。分组时，如果出现有相同元素数量的堆数，说明有多余的情况出现，这时要除以相同数量堆数的阶乘，把多余情况排除。

分配

在分对于分配中，因为要求每个对象至少分得一个，所以先把元素分好堆（每堆都有东西），再把这些堆分配给相应的对象，确保至少分得一个。

该类题型：先分堆再分配。当题目没有要求分配时，只分堆就好，切勿多写。

例题1:不同的书有7本，将其分成3堆，一堆3本，另外两堆各2本，共有（）种分法。[单选题]*A.95B.100C.105(正确答案)D.110E.115答案解析：24.例题2:将7个人分成4组，则有（）种不同的分组方式。[单选题]*A.280B.350(正确答案)C.420D.540E.720答案解析：25.例题3:6本不同的书分给3个学生，要求每个人至少分得1本，共有（）种分法。[单选题]*A.180B.450C.540(正确答案)D.720E.729答案解析：26.例题4:5名老师分到3个考室监考，每个考室至少有1个人监考，共有（）种分法。[单选题]*A.140B.84C.70D.150(正确答案)E.25答案解析：27.例题5:5个不同的礼物放入编号分别为1~5的五个盒子中，若恰有一个盒子是空盒，共有（）种分法。[单选题]*A.720B.810C.960D.1200(正确答案)E.1440答案解析：

28.例题6:某校初二年级有6个班，现从外地转入4个学生，要求安排到其中两个班级且每班2个，共有（）种分法。[单选题]*A.82B.86C.90(正确答案)D.96E.98答案解析：29.例题7:将5名男生和3名女生按照3、3、2的数量分成三组，每个小组恰有一名女生，共有（）种分法。[单选题]*A.15B.90(正确答案)C.120D.160E.180答案解析：30.例题8:将6个安保人员按2人一组分别派到A、B、C三个地方巡逻，若指定其中两人要在同一组，则不同的派遣方案有（）种。[单选题]*A.27B.18(正确答案)C.216D.464E.729答案解析：31.例题1:在8名工人中，只能打灰的有4人，只能搭脚手架的有3人，两者都能做的有1人，现从中选取3人，确保打灰和搭脚手架都有的取法有（）种。[单选题]*A.12B.18C.21D.30E.51(正确答案)32.例题2:某外语组有8人，每人至少会日语和英语的其中一门，其中6人会日语，3人会英语，从中选取会日语和会英语的各一人，有（）取法。[单选题]*A.3B.6C.9D.12E.17(正确答案)33.例题3:在一次运动会上共有10名运动员，其中8人会游泳，5人会短跑，现抽取两人参赛，要求游泳和短跑都有的取法有（）种。[单选题]*A.31B.34C.37(正确答案)D.42E.6834.例题4:从5个表演节目中选取4个排成校庆节目单，如果某个学生的节目不能排在第二个，则有（）种排法。[单选题]*A.48B.60C.72D.96(正确答案)E.12035.例题5:现让甲乙丙丁四人参加A、B、C三项活动，每项活动有且只有一人参加，要求乙不能参加活动A，则有（）种安排方法。[单选题]*A.18(正确答案)B.24C.36D.72E.9636.例子:甲乙丙丁四人从左到右排成一列，要求甲站在丙的左方，问有（）种排列方法?[填空题]_________________________________37.例题1:8个人站成一排照相，要求甲乙丙丁四人按由低到高的顺序排列共有（）种方法。[单选题]*A.820B.940C.1260D.1680(正确答案)E.182038.例题2:有3个男生和5个女生，均高矮不一，现将8人排成一列，要求女生由矮到高排列，男生由高到矮排列，有（）种排法。[单选题]*A.34B.42C.56(正确答案)D.72E.8439.例题3:学生会文艺部演出，节目表中原有5个歌唱节目，若保持5个节目出场顺序不变，再添加3个舞蹈节目，问有（）种排法。[单选题]*A.136B.234C.240D.336(正确答案)E.41840.例题4:某企业派员工外出调研，从7个城市中选6个，其中甲乙丙三个城市必选，且调研过程中按照先乙后丙再甲的顺序进行，共有（）种路线。[单选题]*A.320B.480(正确答案)C.660D.680E.72041.例子:5个相同的花瓶与3个相同的雕塑从左到右排成一列，共有（）种组合?

[填空题]_________________________________42.例题5:工作人员把红灯、紫灯、黄灯从上到下亮出表示不同的信号，现有红灯4个，紫灯3个，黄灯6个，则这13个灯可以表示（）种信号。[单选题]*A.27920B.36800C.49260D.60060(正确答案)E.8876043.例题6:有两个3，三个4，四个5共九个数字排成一列，能组成（）个九位数。[单选题]*A.1160B.1200C.1220D.1240E.1260(正确答案)44.例:对4个部门的经理进行轮岗，要求每位经理必须轮换到4个部门中的其他部门任职，共有（）种方法。[填空题]_________________________________45.例题1:设有编号1~5的五名士兵与编号1~5的五个哨岗，现派士兵去站岗，要求每个哨岗派一名士兵且恰好只有一名士兵与哨岗编号相同，则有（）种方法。[单选题]*A.9B.30C.44D.45(正确答案)E.6046.例题2:某小组有10位同学，现要换座位，其中有3人不在原来的位置上，其余7人位置不变，有（）种方法。[单选题]*A.240(正确答案)B.360C.420D.440E.48047.例题3:编号1~6的六个礼物放入编号1~6的六个盒子，至少有三个礼物对号的放置方法有（）种。[单选题]*A.54B.55C.56(正确答案)D.61E.8148.例题4:某单位为了检查4个部门的工作，由这4个部门的负责人和外聘的4名人员组成检查组，分2人一组检查工作，每组有1名外聘成员，规定本部门负责人不能检查本部门，则不同的安排方式有（）种。[单选题]*A.136B.144C.156D.216(正确答案)E.28149.例题1:8双不同的袜子，从中任意取出4只，求下列情况数:

(1)4只袜子没有成双

(2)4只袜子恰成两双

(3)4只袜子仅有一双[填空题]*_________________________________(答案：1120,28,672)50.例题2:从7双不同颜色的手套中任取3只，其中没有成双手套的取法有（）种。[单选题]*A.96B.120C.240D.280(正确答案)E.36051.例题3:从7双