1.3.2 平行线的判定（原卷版）

2022-2023学年浙教版七年级下册同步培优1.3.2平行线的判定1、平行线的判定方法：，两直线平行(2)，两直线平行(3)，两直线平行(4)平行线的定义：在同一平面内，的两条直线平行(5)平行于同一条直线的两条直线(不必在同一平面内)(6)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相.2、如图，要得到AB//CD，那么可添加条件.四条直线两两相交共有个三线八角的基本图形；n条直线中任选两条有种方法，然后在剩下的条直线中任选一条直线作为截线，共有种选法，所以n条直线两两相交共有个三线八角的基本图形.如图，有下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＋∠4＝180°；③∠4＝∠5；④∠2＝∠3；⑤∠6＝∠2＋∠3.其中能判断直线l1∥l2的有()A．1个 B．2个C．3个 D．4个2、如图，下列条件中，能得到DG∥BC的是()A．CD⊥AB，EF⊥ABB．∠1＝∠2C．∠1＝∠2，∠4＋∠5＝180°D．CD⊥AB，EF⊥AB，∠1＝∠23、一副直角三角尺叠放如图1所示，现将含45°角的三角尺ADE固定不动，将含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当∠BAD=15°时，BC//DE，则A．60°和B．45°，60°C．30°和D．以上都有可能如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB、AC、AE、ED、EC中，相互平行的线段有()A.4组B.3组C.2组D.1组5、三条直线两两相交于三点(如图①)，共有几对对顶角？几对邻补角？几对同位角？几对内错角？几对同旁内角？四条直线两两相交呢(如图②)？你能发现n条直线两两相交的规律吗？6、平面内有6条直线，共有12个交点，请画出它们可能的位置关系.7、如图，∠1＋∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗？请说明理由．(2)AD与BC的位置关系如何？为什么？8、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠DAF＝eq\f(1,3)∠DAB，∠EBG＝eq\f(1,3)∠EBA，则AF与BG有何位置关系？并说明理由．9、在△ABC中，D是BC边上一点，且∠CDA＝∠CAB，MN是经过点D的一条直线．(1)若直线MN⊥AC，垂足为E.①依题意补全图①；②若∠CAB＝70°，∠DAB＝20°，则∠CAD＝，∠CDE＝．(2)如图②，若直线MN交AC边于点F，且∠CDF＝∠CAD．求证：FD∥AB．统考原题呈现统考原题呈现1、(2019·潜江期末)下列说法：①在同一平面内，过一点能作已知直线的一条垂线；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短；④两条直线被第三条直线所截，内错角相等．其中正确说法的个数是()A．1 B．2C．3 D．4如图所示，已知∠1=∠2，若要证∠3=∠4，则需要()A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.AB//CDD.∠1=∠43、(2021·兴化)一副直角三角尺叠放如图①所示，现将含45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图②，当∠CAE＝15°时，BC∥DE，则∠CAE(0°＜∠CAE＜180°)其他所有可能符合条件的度数为．4、(2019·兴化)如图，在△AOB和△COD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠B＝50°，∠C＝60°，点D在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒20°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为.5、（2021·历下）（1）如图，已知EF∥CD，∠1=∠3，求证：证明：∵EF∥CD，∴∠=∠（两直线平行，）又∵∠1=∠3，∴∠=∠，∴∥．（，两直线平行）（2）如图，已知AC∥DE，∠1=∠3，求证：EF∥CD．6、(2022·绍兴)学习了平行线以后，一同学想出了过一点画一条直线的平行线的新方法，她是通过折纸做的，如图1。①请你仿照她的过程，在图2中画出一条直线5，使直线6经过点P，且b//a，要求保留折纸痕迹，画出所用到的直线，指明结果，无需写画法:②在(1)中的步骤(b)中，折纸实际上是在寻找过点P的直线a的线(2)已知，如图3，AB//CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD。求证:BE//CF(写出每步的依据）纸带沿AB折叠的三种方法如图所示，有以下结论：①如图1，展开后测得∠1=∠2；②如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4；③如图3，测得∠1=∠2.其中能判