第7讲 数学广角-植树问题（学生版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）人教版

第7讲数学广角-植树问题知识点一：两端都栽的植树问题植树问题基本解决思路：间隔数=总长÷间隔距离两端都栽：棵数=间隔数＋1知识点二：两端都不栽的植树问题两端不栽：棵数=间隔数－1知识点三：封闭图形的植树问题一端栽一端不栽：棵数=间隔数在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。考点一：两端都栽的植树问题【例1】在相距140米的两楼之间的道路两旁植树，每隔20米植1棵，共植了（）A．10 B．12 C．14 D．161．在一条长300米的公路两边种树，每隔5米种一棵（两端都种）．一共种（）棵树．A．61 B．121 C．1222．（2018秋•黄冈期末）21路公交车的起点每5分钟就要发一辆车，40分钟共要发（）辆车．A．7 B．8 C．93．（2018春•弥勒市期中）16个同学排队，相邻两个同学间隔1m，这个队伍长（）m．A．16 B．17 C．15 D．8考点二：两端都不栽的植树问题【例2】（2019秋•高台县期中）一根木棒锯成3段需要3分钟，锯成5段需要（）分钟．A．5 B．6 C．71．（2019春•重庆月考）将一根木棒锯成3段需要6分钟，则将这根木棒锯成8段需要（）分钟．A．16 B．18 C．21 D．242．（2018•武侯区模拟）一根钢管锯成5段用20分钟，每据一次所用时间相同，如果锯成8段，需要（）分钟．A．18 B．35 C．24 D．323．（2018•萧山区模拟）时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完；那么6点钟敲6下，（）秒钟敲完．A．12 B．15 C．18 D．21考点三：封闭图形的植树问题【例3】一个圆形钓鱼池的周长为150米，沿池边每隔7.5米放一把椅子，一共要放把椅子．1．（2019秋•红安县期末）一个圆形水池的周长为150米，沿池边每隔37.5米安盏观景灯，一共要安装盏观景灯．2．（2019秋•蓬溪县期末）公园有一个周长是240米的圆形水池，围绕它的一周，每隔6米种一棵柳树，一共要种棵柳树．3．（2019秋•镇原县期末）小丽家门前有一条40m的小路，绿化队要在路旁栽一排树．每隔5m栽一棵树，如果两端不栽，一共要栽棵；如果一端栽，一端不栽，一共要栽棵．一．选择题（共6小题）1．（2019春•镇康县月考）把一根木头锯成3段要6分钟，每锯一次所用时间相同，锯成5段要（）分钟．A．10 B．15 C．122．（2018春•卢龙县期末）在长70米的跑道一侧插上8面彩旗（两端都插），每相邻两面彩旗之间相距（）米．A．10 B．8 C．93．（2018秋•清河区校级月考）公路旁每两根电线杆之间的距离是400米，6根电线杆之间的距离是（）米．A．2800 B．2400 C．20004．淘淘和苹苹住同一幢大楼，每两层楼之间的台阶级数相同，淘淘回到四楼的家要走60级台阶，苹苹回到七楼的家要走（）级台阶．A．105 B．120 C．1405．（2018秋•高邑县期末）小明从一楼上到三楼用了50秒，他以同样的速度接着上到6楼，还需要用（）秒．A．25 B．75 C．1256．（2019•郴州模拟）把一根圆木锯成3段要6分钟，每锯一次所用时间相同，把同样的圆木锯成6段要（）分钟．A．12 B．15 C．18 D．21二．填空题（共6小题）7．街心公园一条路的一旁一共栽了82棵美人蕉，如果在每两棵美人蕉中间种上一棵兰草，需要种棵兰草．8．操场上等距离放了8张课桌，把相邻的两张课桌用一段绳子连接起来，一共要准备段绳子．9．（2020春•随州期末）一根木料，如果锯成3段要用12分钟，如果每锯一次的时间相等，那么锯13段要用分钟．10．（2019秋•永州期末）2019年10月1日，国庆70周年庆祝大会上鸣礼炮70响．如果每隔3.5秒鸣一发礼炮，从第一响礼炮开始到最后一响礼炮结束，一共经历了秒．11．（2019秋•铜官区期末）在一条全长1km的街道两旁安装路灯（两端都要安装），每隔50m安一盏．一共要安装盏路灯．12．（2019秋•任丘市期末）在一条长2500米的公路两侧架设电线杆，每隔50米架设一根，若公路两头不架，共需根电线杆．三．判断题（共5小题）13．（2018•杭州模拟）将一根钢管锯成5段需要12分钟，那么要锯成10段需要24分钟．（判断对错）14．（2018秋•定州市期末）把一根10米长的绳子剪成5根2米长的绳子，需要剪5次．（判断对错）15．（2015秋•萧山区校级期中）小刚每上一层楼需10秒，他上到四楼要40秒．．（判断对错）16．（2020春•周村区期末）一根木头锯成5段，每锯断一次需要3分钟，锯完这根木头共需要15分钟．（判断对错）17．（2015春•昆明期末）在笔直的跑道旁插了51面彩旗（两端都插），它们的间隔是2米，这条跑道长102米．．（判断对错）四．应用题（共8小题）18．（2019春•交城县期中）豆豆要把3.6米长的木条锯成相等的15段，已知每锯一次需要3.4分，把这根木条锯完需要多长时间？19．（2018秋•仁怀市期末）工人师傅在一条笔直的公路一侧架设电线杆，相邻两根间的距离是60m，从第1根到第24根有多远？20．（2018秋•高邑县期末）在一条长450米的公路两侧安装灯笼．每隔9米装一顶，若公路两头不安．共需多少顶灯笼？21．同学们做课间操，随着体育老师一声令下：“前排两臂侧平举，后排两臂前平举，向前看齐!”同学们迅速站得整整齐齐!左右两端的同学相隔28.8米，又知相邻两个同学之间都是1.8米，操场上做课间操的同学站成了多少列？22．园林工人计划在一条公路的一旁种37棵树．每相邻两棵树间隔5米．实际栽种了31棵树（两端的树不动），实际每相邻两棵树间隔多少米？23．（2019春•衡东县期末）在一个半径为10米的圆形水池周围栽树，每隔1.57米栽一棵，一共要栽多少棵树？24