第3讲 小数除法（学生版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）人教版

第3讲小数除法知识点一：除数是整数的小数除法1.除数是整数的小数除法的计算方法小数除以整数时,按照整数除法的法则去除,商的小数点要与被除数的小数点对齐。除到被除数的哪一位,商就写在那一位上面。2.除数是整数的小数除法（除到被除数的末尾有余数）计算除数是整数的除法，要注意:

（1）按整数除法的方法去除。

（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐。

（3）如果有余数，要添0继续除。3.除数是整数的小数除法（整数部分不够商1及验算）整数部分不够商“1”的小数除法，在计算时，要在商的相应的数位上写“0”占位。知识点二：一个数除以小数1.一个数除以小数的计算方法一个数除以小数,先去掉除数的小数点,看除数有几位小数,被除数的小数点就向右移动几位,再按照除数是整数的计算法则计算。2.一个数除以小数(被除数的小数位数比除数少)计算被除数的小数位数比除数少的小数除法时,将除数和被除数的小数点向右移动相同的位数,被除数的位数不够,少几位就在被除数末尾补几个“0”。知识点三：商的近似数看：需要保留几位小数或整数除：除到比需要保留的小数位数多一位取：用“四舍五入”法取商的近似数知识点四：循环小数1.认识循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。2.认识循环节一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。3.循环小数的表示方法（1）写循环小数时，写出至少两个循环节后用一半的省略号表示以后的循环节。（2）写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。4.有限小数和无限小数小数部分的位数有限的小数是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。5.用计算器探索规律1.运用计算器计算，发现算式的规律。2.能运用规律直接写出商。考点一：除数是整数的小数除法【例1】（2019秋•隆昌市校级期中）78÷3.9＝÷39，商是．1．（2014秋•东莞校级期中）下面各题的商哪些是小于1的在横线里面“√”3.6÷215.87÷207.98÷8．2．（2014秋•松江区月考）4.3×15的积里有位小数；5.7÷6的商里有位小数．3．（2013秋•宁波月考）3.7÷3的商，用循环小数的简便记法表示是，保留两位小数是．考点二：一个数除以小数【例2】（2014春•揭阳期末）一只蜂鸟约重2.1克，2.1里面有个0.1．1．（2019秋•郓城县期中）76.4÷1.7的商的最高位在位上，其商保留整数约是．2．（2013秋•永昌县期中）两个因数的积是8.4，其中的一个因数是1.6，另一个因数是．3．两个因数的积是6.4，其中的一个因数是1.6，另一个因数是．考点三：商的近似数【例3】（2019秋•兴宾区期中）按“四舍五入法”取商的近似值，4.7÷1.6的商保留整数是，保留一位小数是，保留两位小数是．1．（2019秋•梁园区期中）5÷6商是小数，商保留两位小数约等于．2．（2019•保定模拟）计算下面各题的商，先用循环小数的简便写法表示，再保留三位小数写出近似数．1.9÷6＝≈38.2÷2.7＝≈3．（2019•保定模拟）计算．（得数保留两位小数）（1）12.3÷14≈（2）106÷35≈考点四：循环小数【例4】（2018秋•正定县期末）4.48÷0.39的商的最高位是位．16÷9的商用循环小数表示是．1．（2019秋•慈利县期中）在计算7.5÷0.22时，被除数和除数的小数点同时向移动位，商用循环小数表示是．2．（2019春•新田县期末）8÷11的商用循环小数简记为，循环节是，结果保留三位小数是．3．（2019春•浦东新区月考）9.67÷0.9＝（商用循环小数的简便形式表示）一．选择题（共6小题）1．（2019秋•临漳县期中）一个不等于0的数除以0.23，则商一定（）这个数．A．小于 B．等于 C．大于2．（2018秋•兴义市期末）下列各式中，得数最大的是（）A．4.5÷1.5 B．2.7×1.3 C．9÷0.33．（2018秋•李沧区期末）一个大于0的数除以0.01，这个数就（）A．缩小到原来的百分之一 B．扩大到原来的100倍 C．无法确定4．（2018秋•福州期末）这个除法竖式中，表示的是（）A．6个十 B．6个一 C．6个十分之一 D．6个百分之5．（2018秋•环江县期末）下面（）的商最大．A．2.8÷1 B．2.8÷0.1 C．2.8÷1.1 D．2.8÷0.016．（2018秋•新华区期末）张老师花30.6元买了12支圆珠笔，如图的竖式中，“66”表示（）A．66元 B．66角 C．66分二．填空题（共6小题）7．（2019秋•普陀区期中）计算51.2÷2.7，当商取整数时，商是，余数是．8．（2019秋•浦东新区期中）22.6÷1.8当商取一位小数时，剩余部分是．9．（2019秋•西城区期末）小明的作业不小心被墨水遮盖了一部分（如图所示），根据能看到的数，确定这个除法算式的商是．10．（2018秋•芜湖期末）68.68÷6.8的商的最高位在位上，商是．11．（2019秋•上海期中）一瓶1.5升的果汁，正好可以倒满6杯，每杯果汁有升，是毫升．如果倒入0.4升的杯子中，可以倒满杯，还剩升．12．（2019秋•福清市校级期中）小华在计算4.68除以一个数时，由于商的小数点向右多移动了一位，结果得15.6，这道算式的除数是．三．判断题（共5小题）13．（2019秋•洛川县期末）小数除法的商都小于被除数．．（判断对错）14．（2019•山西模拟）0.396÷36＝0.11．（判断对错）15．（2019秋•汉川市期中）1.15÷1.2的商用“四舍五入”法取近似值保留一位小数是1．（判断对错）16．（2019秋•交城县期中）5.8÷0.01与5.8×100的结果相等．（判断对错）17．（2019春•衡东县期末）计算小数除法时，商的小数点一定要与除数的小数点对齐．．（判断对错）四．计算题（共2小题）18．（2019秋•皇姑区期末）直接写得数．（1）6.8÷0.17＝（2）100÷0.8＝（3）72÷0.06＝（4）73.73÷0.73＝（5）9.8÷14＝（6）79.7÷21≈【估算】19．（2019秋•邛崃市期末）列竖式计算．1.26÷18＝9.86÷14.5＝8.976÷0.88＝（计算后验算）5.75÷15≈（保留两位小数）五．应用题（共2小题）20．丽丽在计算一个两位小数除以1.5时，把被除数的小数点漏掉了，结果商是130．这道题的正确结果应该是多少？21．买一盒牙刷33.60元，每盒8只，单独买1只4.5元．问买哪一种便宜？六．操作题（共1小题）22．（2018秋•龙泉驿区期末）为什么可以把“2.7÷0.3”看成“27÷3”来计算．请根据如图写出理由．七．解答题（共3小题）23．（2018秋•沙河口区期末）圈一圈，画一画，填一填．（请补全如图图形）1÷0.2＝24．（2019秋•永城市期中）妈妈的一张票据被墨水弄脏了，请你帮她算一算并填在表中．商品名称单位数量单价金额百十元角分毛巾条850脸盆个4合计金