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文档简介
年高考考前押题密卷数学(考试时间:120分钟试卷满分:150分)注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4.测试范围:高考全部内容5.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第一部分(选择题共58分)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.某中学举行数学解题比赛,其中5人的比赛成绩分别为:70,85,90,75,95,则这5人成绩的上四分位数是(
)A.90 B.75 C.95 D.702.已知数列是等差数列,且,,则数列的公差是(
)A. B. C. D.3.已知,则(
)A. B. C. D.4.已知四边形是平行四边形,,,记,,则(
)A. B.C. D.5.生活中有很多常见的工具有独特的几何体结构特征,例如垃圾畚箕,其结构如图所示的五面体,其中四边形与都为等腰梯形,为平行四边形,若面,且,记三棱锥的体积为,则该五面体的体积为(
)A. B. C. D.6.班主任从甲、乙、丙三位同学中安排四门不同学科的课代表,要求每门学科有且只有一位课代表,每位同学至多担任两门学科的课代表,则不同的安排方案共有(
)A.60种 B.54种 C.48种 D.36种7.过点作圆的切线,为切点,,则的最大值是(
)A. B. C. D.8.已知分别为双曲线的左、右焦点,过与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点,若,则双曲线的离心率为(
)A.3 B. C. D.2二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.已知是的共轭复数,则(
)A.若,则B.若为纯虚数,则C.若,则D.若,则集合所构成区域的面积为10.如图,点是函数的图象与直线相邻的三个交点,且,则(
)A.B.C.函数在上单调递减D.若将函数的图象沿轴平移个单位,得到一个偶函数的图像,则的最小值为11.已知抛物线焦点为,过点(不与点重合)的直线交于两点,为坐标原点,直线分别交于两点,,则(
)A. B.直线过定点C.的最小值为 D.的最小值为第二部分(非选择题共92分)三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。12.设集合,,则,则实数a的取值范围为.13.的展开式中的系数是.(用数字作答)14.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,定义、两点之间的“直角距离”为.已知两定点,,则满足的点M的轨迹所围成的图形面积为.四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。15.(本小题满分13分)随着互联网的普及、大数据的驱动,线上线下相结合的新零售时代已全面开启,新零售背景下,即时配送行业稳定快速增长.某即时配送公司为更好地了解客户需求,优化自身服务,提高客户满意度,在其两个分公司的客户中各随机抽取10位客户进行了满意度评分调查(满分100分),评分结果如下:分公司A:66,80,72,79,80,78,87,86,91,91.分公司B:62,77,82,70,73,86,85,94,92,89.(1)求抽取的这20位客户评分的第一四分位数;(2)规定评分在75分以下的为不满意,从上述不满意的客户中随机抽取3人继续沟通不满意的原因及改进建议,设被抽到的3人中分公司的客户人数为,求的分布列和数学期望.16.(本小题满分15分)已知函数的最小正周期为.(1)求在上的单调递增区间;(2)在锐角三角形中,内角的对边分别为且求的取值范围.17.(本小题满分15分)如图,在三棱锥中,,,,.(1)证明:平面平面;(2)若,,求二面角的平面角的正切值.18.(本小题满分17分)已知(其中为自然对数的底数).(1)当时,求曲线在点处的切线方程,(2)当时,判断是否存在极值,并说明理由;(3),求实数的取值范围.19.(本小题满分17分)已知动点与定点的距离和到定直线的距离的比为常数.其中,且,记点的轨迹为曲线.(1)求的方程,并说明轨迹的形状;(2)
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