七年级数学下册第一章整式的乘除3同底数幂的除法第1课时同底数幂的除法课件新版北师大版

第1课时

同底数幂的除法3.同底数幂的除法新课导入我们在前面学习了幂有关的运算性质，这些运算都有哪些？1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加.2.幂的乘方，底数不变，指数相乘.3.积的乘方，等于每一个因式乘方的积.新课探究一种液体每升含有1012

个有害细菌．为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109

个此种细菌．要将1L液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？1012÷109做一做1012÷10912

个10=10×10×…×1010×10×…×109

个10=103=10×10×…×10（12–9）

个1010m÷10nm个10=10×10×…×1010×10×…×10n个10=10m–n=10×10×…×10(m–n)

个10(–3)m÷(–3)n=(–3)×(–3)×…×(–3)(–3)×(–3)×…×(–3)n个(–3)=(–3)m–nm个(–3)你发现了什么？=(–3)×(–3)×…×(–3)(m–n)

个(–3)由幂的定义，得am÷anm个a=a·a·…·aa·a·…·an个a=am–n=a·a·…·a(m–n)

个aam÷an=am–n（a

≠0，m，n

都是正整数，且m＞n）同底数幂相除，底数不变，指数相减.例1

计算（1）a7÷a4；（2）(–x)6÷(–x)3；

（3）(xy)4÷(xy)；（4）b2m+2÷b2

解（1）

a7÷a4=a7–4=a3；（2）(–x)6÷(–x)3=(–x)6–3=(–x)3=–x3；

（3）(xy)4÷(xy)=(xy)4–1=(xy)3=x3y3

；（4）b2m+2÷b2=b2m+2–2=b2m.练习(1)（）×27=215 (2)（）×53=55(3)（）×105=107 (4)（）×a4=a728a352102做一做104=10000，10()=1000，10()=100，

10()=10．24=16，

2()=8，

2()=4，

2()=2.

321321猜一猜下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？与同伴交流．10()=1，10()=，10()=，

10()=．–10–2–32()=1，2()=，2()=，

2()=．–10–2–3a0=1（a

≠0）;

a–p=（a

≠0，p

是正整数）.例2用小数或分数表示下列各数：（1）10–3；（2）70×8–2；（3）1.6×10–4.

解（1）；（2）；（3）议一议计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流（1）7–3÷7–5；

（2）3–1÷36；

（3）()–5÷()2；

（4）(–8)0÷(–8)–2

.（1）7–3÷7–5=7–3–(–5)=72；

（2）3–1÷36=3–1–6=3–7；

（3）()–5÷()2=()–5–2=()–7；

（4）(–8)0÷(–8)–2=(–8)0–(–2)=82

.解只要

m，n

都是正整数，就有am÷an=am–n

成立！随堂演练1.计算：x10÷x4÷x2=______.2.计算：(–ax)5÷(ax)3=______.x4–a2x23.计算(–7)0

的结果为（）A.0 B.1 C.–3 D.34.若=1，则满足条件的x

的取值范围是_________.B5.计算：（1）(xy)5÷(xy)3÷(–xy)；（2）(x–y)10÷(y–x)4·(x–y)2.原式=–xy原式=(x–y)86.若2x=3，2y=6，2z=12，求x，y，z之间的数量关系.解：因为2y÷2x=2y–x=6÷3=2，2z÷2y=2z–y=2，所以2y–x=2z–y，

即y–x=z–y，所以2y=x+z.7.已知S=1+2–1+2–2+2–3+…

+2–2018，求S

的值.解：原式=S=1