青岛版九年级数学下册第6章事件的概率测试试卷（含详解）

九年级数学下册第6章事件的概率专项测试

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、“某彩票的中奖率是1%”，下列对这句话的理解，说法一定正确的是（）

A.买1张彩票肯定不会中奖B.买100张彩票肯定会中1张奖

C.买1张彩票也可能会中奖D.一次买下所有彩票的一半，肯定1%张彩票中奖

2、下列事件中是必然事件的是（）

A.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

B.随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数

C.打开电视机，正在播放广告

D.任意画一个三角形，其内角和是180°

3、如图，在下列四个条件：①/斤NC,②/ADB=/AEC,③极胫AE:A8,④）PE:PFPB:PC中,随机

抽取一个能使△〃艺叨的概率是（)

DE

B

A.0.25B.0.5C.0.75D.1

4、某学校对八年级1班50名学生进行体能评定，进行了“长跑”、“立定跳远”、“跳高”的测

试，根据测试总成绩划分体能等级，等级分为“优秀”、“良好”、“合格”、“较差”四个等级，

该班级“优秀”的有28人，“良好"的有15人，“合格”的有5人，则该班级学生这次体能评定为

“较差”的频率是（）

A.2B.0.02C.4D.0.04

5、下列事件属于不可能事件的是（）

A.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

B.任意画一个三角形，其内角和等于180。

C.连续掷两次骰子，向上一面的点数都是6

D.明天太阳从西边升起

6、在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若

摸到黄色乒乓球的概率为，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是（）.

A.5个B.6个C.7个D.8个

7、下列各选项的事件中，是随机事件的是（）

A.向上抛的硬币会落下B.打开电视机，正在播新闻

C.太阳从西边升起D.长度分别为4、5、6的三条线段围成三角形

8、小亮有两件上衣，分别为蓝色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，他随机拿出一件上衣和

一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是（)

ABcD.

-I-1-I8

9、某鱼塘里养了若干条草鱼、100条鲤鱼和50条罗非鱼,通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的

频率稳定在0.5左右.可估计该鱼塘中鱼的总数量为（）.

A.300B.200C.150D.250

10、不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“-1”除数字外两个小球无其他差别从中

随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记

录的数字之和为0的概率是（）

第II卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用，如图是小乐同学的健康码（绿码）示意

图，用黑白打印机打印于边长为4cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区

域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色

部分的总面积约为cm2.

2、某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下:

射击次数20401002004001000

“射中9环以上”的次数153378158321801

“射中9环以下”的频率

通过计算频率，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是（结果保留小数点后一

位）.

3、如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成3个大小相同的扇形，标号分别为I,II,III,三个

数字，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向

两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），指针指向扇形I的概率是.

4、第24届世界冬季奥林匹克运动会，于2022年2月4日在中国北京市和河北省张家口市联合举

行，其会徽为“冬梦”，这是中国历史上首次举办冬季奥运会.如图，是一幅印有北京冬奥会会徽且

长为3m,宽为2m的长方形宣传画，为测量宣传画上会徽图案的面积，现将宣传画平铺，向长方形宣

传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发

现骰子落在会徽图案上的频率稳定在0.15左右，由此可估计宣传画上北京冬奥会会徽图案的面积约

为m2•

5、某植物种子在相同的条件下发芽试验的结果如下:

每批粒数501003004005001000

发芽的频数4596283380474948

则该植物种子发芽的概率的估计值是.（结果精确到0.01）

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，是一个智慧教育产品的展销厅的俯视示意图，小李进入展厅后，开始自由参观，每走到一

个十字道口，他可能直行，也可能向左转成向右转，且这三种可能性均相同.

北

A

--►东

入口

（1）求小李走进展厅的十字道口/后，向北走的概率；

⑵请用树状图或表格分析，小李到达第二个十字道口后向西方向参观的概率.

2、近几年，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速普及应用，下面是某同学收集的四个共享经济

领域的图标和数据.

A.共享出行B.共享服务C.共享物品D.共享知识

（1）将收集到的四张卡制成标号为4B、C、。的四张卡片（除编号和内容外，其余完全相同）.背面

朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法

求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率（这四张卡片分别用它们的编号4

B,C,〃表示）.

⑵据调查2021年，某共享公司一月份营业额是5千万，二、三月份的营业额连续增长，到三月份营

业额是7.2千万，求该共享公司营业额的月平均增长率.

3、我市某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“厨艺、园艺、电工、

木工、编织”五大类劳动课程.为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名

学生进行调查(每人只选一类最喜欢的课程)，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：

1

8

5

2

9

6

3

0

(1)本次随机调查的学生人数为人；

⑵补全条形统计图；

(3)若该校七年级共有800名学生，请估计该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人数；

⑷七(1)班计划在“园艺、电工、木工、编织”四大类劳动课程中任选两类参加学校期末展示活

动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“园艺、编织”这两类劳动课程的概率.

4、某地区对其所属中学八年级的英语教学情况进行期末质量调查，从中抽出的20个班级的英语期末

平均成绩如下(单位：分)：

80818379647680667072

71686978678068727065

试列出频数分布表.

5、元旦联欢会上，明明和磊磊玩掷骰子的游戏.现有一枚均匀的正方体骰子，每个面上分别标上数

字1、2、3、4、5、6.游戏规则是：明明和磊磊各掷一次骰子，若两次朝上的点数之和是3的倍

数，则明明获胜，否则磊磊获胜.

(1)用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果；

(2)你认为这个游戏规则对明明和磊磊公平吗？请说明理由.

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

根据概率的意义解答即可.

【详解】

解：中奖率是现，就是说中奖的概率是1临但也有可能发生.

故选：C.

【点睛】

本题考查概率的意义，解决的关键是理解概率只是反映事件发生机会的大小.

2、D

【解析】

【分析】

逐项分析即可作出判断.

【详解】

A、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上，这是随机事件，故不符合题意；

B、随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数，这是随机事件，故不符合题意;

C、打开电视机，正在播放广告，这是随机事件，故不符合题意；

D、任意画一个三角形，其内角和是180。，这是必然事件，故符合题意；

故选：D

【点睛】

本题考查了随机事件与必然事件，理解它们的含义是关键.

3、C

【解析】

【分析】

根据已知及相似三角形的判定方法进行分析，再直接由概率公式求解即可.

【详解】

解：/BPaNCPD,

①当NB=NC,则△罚归s△例2成立，①符合题意；

②当/ADB=/AEC,货NCD4/BEP,则△⑸％叨成立，②符合题意；

③当比力£:力。，又N2公共，则△/磔S/X/M,二/庐NC,

，△叱s△例7才成立；

而当年/自46,就不能推出△旌's△血，③不符合题意；

④当PE:PD=PB:PC,则△切成立，④符合题意；

四个选项中有三个符合题意，

3

•••随机抽取一个能使△妣'S△々刃的概率是_=0.75,

4

故选：C.

【点睛】

本题考查了概率公式，相似三角形的判定，①有两个对应角相等的三角形相似；②有两个对应边的比

相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；③三组对应边的比相等，则两个三角形相似.

4、D

【解析】

【分析】

先求解该班级学生这次体能评定为“较差”的频数，再利用频率二落在某小组的频数除以数据的总

数，从而可得答案.

【详解】

解：该班级学生这次体能评定为“较差”的频数是：

50-28-15-5=2,

2

则该班级学生这次体能评定为“较差”的频率是：^=0.04,

故选D

【点睛】

本题考查的是已知频数与数据的总数求解频率，掌握“频率=落在某小组的频数除以数据的总数”是

解本题的关键.

5、D

【解析】

【分析】

根据事件发生的可能性大小判断即可.

【详解】

解：A、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，选项不符合题意；

B、任意画一个三角形，其内角和等于180。，是必然事件，选项不符合题意；

C、连续掷两次骰子，向上一面的点数都是6,是随机事件，选项不符合题意；

D、明天太阳从西边升起，是不可能事件，选项符合题意；

故选：D.

【点睛】

本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的事

件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，

可能发生也可能不发生的事件.

6、B

【解析】

【分析】

直接利用总数乘以摸到黄色乒乓球的概率，即可求解.

【详解】

3

解：根据题意得：该盒子中装有黄色乒乓球的个数是16x9=6.

O

故选：B

【点睛】

本题考查了概率公式：熟练掌握随机事件4的概率P（力）=事件/可能出现的结果数除以所有可能出

现的结果数是解题关键.

7、B

【解析】

【分析】

根据事件发生的可能性大小判断.

【详解】

解：/、向上抛的硬币会落下，是必然事件；

B,打开电视机，正在播新闻，是随机事件；

，、太阳从西边升起，是不可能事件；

D、长度分别为4、5、6的三条线段围成三角形，是必然事件；

故选：B.

【点睛】

本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的事

件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下,

可能发生也可能不发生的事件.

8、B

【解析】

【分析】

首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好是白色上衣和白色裤子的情

况，再利用概率公式即可求得答案.

【详解】

解：画树状图得：

上衣蓝白

/\/\

裤子黑白黑白

•.•共有4种等可能的结果，恰好是白色上衣和白色裤子的有1种情况，

.••恰好是白色上衣和白色裤子的概率是J,

4

故选：B.

【点睛】

本题考查了用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的

结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件.注意概率=所求情

况数与总情况数之比.

9、A

【解析】

【分析】

根据大量重复试验中的频率估计出概率，利用概率公式求得草鱼的数量即可.

【详解】

...通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，

.••捕捞到草鱼的概率约为0.5,

设有草鱼x条，根据题意得：

-------------=0.5,

100+x+50

解得：x=150,

・二该鱼塘中鱼的总数量为100+150+50=300（条），

故选：A.

【点睛】

本题考查用样本估计总体，解题的关键是明确题意，由草鱼出现的频率可以计算出鱼的数量.

10、C

【解析】

【分析】

结合题意，根据树状图法求解概率，即可得到答案.

【详解】

根据题意，如下图，总共有四种结果,其中两次记录的数字之和为0的情况有两种

开始

第一次1-1

△△

第二次1-11-1

21

..•两次记录的数字之和为。的概率是：4=4

42

故选：C.

【点睛】

本题考查了概率的知识；解题的关键是熟练掌握树状图法求解概率的性质，从而完成求解.

二、填空题

1、9.6

【解析】

【分析】

先根据经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，可估计点落入黑色部分的概

率为0.6,再乘以正方形的面积即可得出答案.

【详解】

解：•••经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，

，估计点落入黑色部分的概率为0.6,

估计黑色部分的总面积约为4X4X0.6=9.6(cm2),

故答案为：9.6.

【点睛】

本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且

摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近

似值就是这个事件的概率.

4

2、0.8##-

【解析】

【分析】

重复试验次数越多，其频率越能估计概率，求出射击1000次时的频率即可.

【详解】

解：由题意可知射击1000次时，运动员射击一次时“射中9环以上”的频率为闹=0.801

用频率估计概率为0.801,保留小数点后一位可知概率值为0.8

故答案为：0.8.

【点睛】

本题考查了概率.解题的关键在于明确频率估计概率时要在重复试验次数尽可能多的情况下.

3、I

【解析】

【分析】

根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数.二者的比值

就是其发生的概率的大小.

【详解】

解：•转盘分成3个大小相同的扇形，标号分别为I,II,III,三个数字，

二指针指向扇形I的概率是g,

故答案为：；.

【点睛】

本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有〃种可能，而且这些事件的可能性相同，

其中事件/出现/种结果，那么事件/的概率PT)=-.

n

4、0.9##910

【解析】

【分析】

根据题意可得长方形的面积，然后依据骰子落在会徽图案上的频率稳定在0.15左右，总面积乘以频

率即为会徽图案的面积.

【详解】

解：由题意可得：长方形的面积为3x2=6,

•••骰子落在会徽图案上的频率稳定在0.15左右，

，会徽图案的面积为：6x0.15=0.9m2,

故答案为：0.9.

【点睛】

题目主要考查根据频率计算满足条件的情况，理解题意，熟练掌握频率的计算方法是解题关键.

5、0.95

【解析】

【分析】

根据题意及频率估计概率可直接进行求解.

【详解】

解：由表格得：

当每批粒数为50时，则种子发芽的频率为*=0.9；当每批粒数为100时，则种子发芽的频率为

需=0.96；当每批粒数为300时，则种子发芽的频率为孤。0.943；当每批粒数为400时，则种子

发芽的频率为芸=0.95；当每批粒数为500时，则种子发芽的频率为高=0.948；当每批粒数为

400500

1000时，则种子发芽的频率为94嬴8=0.948；

，该植物种子发芽的概率的估计值是0.95；

故答案为0.95.

【点睛】

本题主要考查利用频率估计概率，熟练掌握利用频率估计概率是解题的关键.

三、解答题

【解析】

【分析】

(1)直接由概率公式求解即可；

(2)画出树状图，共有9种等可能的结果，小李经过两个十字道口后向西参观的结果有3种，向南

参观的结果有2种，向北参观的结果有2种，向东参观的结果有2种，由概率公式求解即可.

(1)

小李走到十字道口A向北走的概率为g；

(2)

画树状图如下：

开始

道口Z直左右

/K/K/K

下一道口直左右直左右直左右

结果朝向西南北南东西北西东

共有9种等可能的结果，小李经过两个十字道口后向西参观的结果有3种，向南参观的结果有2种,

向北参观的结果有2种，向东参观的结果有2种，

.♦•向西参观的概率为;=；.

【点睛】

本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能

的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件.注意概率=所求

情况数与总情况数之比.

2、⑴J

o

(2)20%

【解析】

【分析】

(1)列树状图求解；

(2)设该共享公司营业额的月平均增长率为x,列一元二次方程求解.

(1)

解：树状图如下：

/Nz4\/K/N

BCDACDABDABC

共有12种等可能的情况，其中恰好是“共享出行”和“共享知识”的有2种,

...尸(恰好是“共享出行”和“共享知识”)=32=5I；

12o

(2)

解：设该共享公司营业额的月平均增长率为x,依题意得

5(1+X)2=7.2,

解得±=。.2=20%,X2=-2.4(不合题意，舍去)，

答：该共享公司营业额的月平均增长率为20%.

【点睛】

此题考查了利用列举法求事件的概率，一元二次方程的实际应用，综合掌握各知识点是解题的关键.

3、(1)60

(2)见解析

(3)该校七年级800名学生中选择“厨艺”劳动课程的有200人

⑷。园茗，编织)=

【解析】

【分析】

(1)从两个统计图中可得，选择“园艺”的有18人，占调查人数的30%,可求出调查人数;

(2)求出选择“编织”的人数，即可补全条形统计图；

(3)样本中，选择“厨艺”的占因此估计总体800人的3是选择“厨艺”的人数.

6060

(4)用列表法表示所有可能出现的结果，进而计算选中“园艺、编织”的概率.

(1)

解：调查人数为：184-30%=60(人)，

故答案为：60；

(2)

解:60-15-18-9-6=12(人)，补全条形统计图如图所示：

人数

1

18

A

15

A

12

A9

6

3

0

解：800X—=200（人），

60

答：该校七年级800名学生中选择“厨艺”劳动课程的有200人;

（4）

解：用列表法表示所有可能出现的结果如下：

项

第2成、园艺电工木工编幻

园艺电工园艺木工园艺编织园艺

\

电工园艺电工木工电工编织电工

木工园艺木工电工木工编织木工

编织园艺编织由T1-编-PM如木工编织

共有12种可能出现的结果，其中选中“园艺、编织”的有2种，

..2.1

・・rP（园艺、编织）-----.

126

【点睛】

本题考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，列表法求随机事件发生的概率，理解数量关系

和列举所有可能出现的结果情况是解决问题的关键.

4、见解析

【解析】

【分析】

先计算最大值与最小值的差，再决定