江苏省南京市小升初择校分班考押题卷试题-2023-2024学年六年级下册数学 苏教版

2023-2024学年六年级下学期小升初达标测试数学试卷（苏教版）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在试卷答题区一、选择题1．三角形的一个内角是45度，其余两个内角度数的比是7∶2，这个三角形是（

）。A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形2．﹣5，﹣45，+7，+1．3，﹣负数有（）个．A．2个 B．3个 C．4个3．如果把乙桶中水的倒入甲桶后，甲、乙两桶中的水质量比是9：10，则甲、乙两桶原有水的质量比是（）．A．7：6 B．7：12 C．12：7 D．6：74．a和b互为倒数，（a和b≠0），那么正确的是（）A．a﹢b=1 B．a﹣b=1 C．a×b=1 D．a÷b=15．白兔的只数比黑兔多，黑兔与白兔只数的最简单的整数比是（

）。A． B． C． D．6．下图是数轴的一部分，0.12所在的位置应该是在（

）A．S点的左侧 B．S点与P点之间 C．P点与Q点之间二、填空题7．小丽家去年收获草莓500千克，今年比去年增产两成。“两成”就是()%，小丽家今年收获草莓()千克。8．一根绳长4米，平均截成3段，每段长米，2段是这根绳子原长的．9．如果4a＝7b（a、b≠0），那么a∶b＝()。10．()%＝＝6∶()＝()（小数）＝()成。11．加工一批零件，甲单独做8小时完成，乙单独做10小时完成。甲、乙合做每小时完成这批零件的，甲、乙合做，（

）小时可以完成。12．一辆汽车行驶1千米耗油升，1升油能行驶千米．三、判断题13．一幅地图的比例尺是cm。()14．香蕉比苹果多，苹果就比香蕉少。()15．参加100米赛跑，乐乐用了17秒，佳佳用了18秒。乐乐和佳佳的速度比是18∶17。()16．一个等腰三角形，顶角与底角的比是1：4，它的顶角是20度．()17．2米长的绳子，用了，还剩米。()18．因为×＝1，所以和是倒数．()19．1∶7的前项加上12，要使比值不变，后项应该乘1。()20．圆柱的体积比圆锥的体积大。()四、计算题21．直接写出下面各题的得数。（1）÷2＝（2）×＝（3）×＝（4）10÷＝（5）×＝（6）÷＝22．脱式计算。（能简算的要简算）

23．化简比。24∶36

0.75∶1

∶

∶0.824．解方程。

25．看图列式。26．看图列式计算。求出如图中阴影部分的面积．（单位：厘米）28．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）五、作图题29．填一填、画一画。

（1）用数对表示图中点O的位置为（

）。（2）画出图①三角形绕点O顺时针旋转后的图形。（3）在图②上增加2个小正方形，使它成为一个轴对称图形并画出其对称轴。（4）画出图③按2∶1的比放大后的图形。六、解答题30．李老师看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，还剩下88页没有看，这本书共有多少页？（用方程解答）31．将一块棱长是6厘米的正方体橡皮泥捏成一个底面直径是8厘米的圆柱，这个圆柱的高约是多少厘米？（得数保留一位小数）32．在实验小学新校区的规划图上，长方形的长是28厘米，宽是22厘米，如果规划图的比例尺是．这个操场实际占地是多少平方米？在操场的四周建造围栏，围栏长多少米？33．某城市举行城市公路自行车比赛。参赛者从起点向南偏东方向行5千米到A点，再从A点向北偏东方向行7km到B点，再从B点向正西方向行驶3km到达C点，从C点向西偏南行6千米到达终点。（1）根据上面的描述，请把公路自行车赛的路线图画完整。（2）为了给参赛者提供饮用水补给，在赛道两边主委会决定从起点到终点，每3千米设置一个饮用水补给站，需要设置多少个饮用水补给站？34．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经过2小时，甲车已行的路程与全程的比是2∶5，乙车行了全程的，这时两车还相距96千米。AB两地相距多少千米？35．有甲、乙两箱苹果，如果从甲箱取出10千克放入乙箱，则两箱相等；若从两箱各取出10千克，这时甲箱余下的比乙箱余下的多5千克，甲、乙两箱各有苹果多少千克？36．上午10时，方方为了测一根旗杆的高度，做了以下实验：①找一根竹竿和一把米尺，量得竿长为3.2米；②把竹竿竖立在旗杆旁，量得影长为1.8米；③同时量得旗杆影长6.3米．根据上面的实验，你能帮方方求出这根旗杆的高度吗？参考答案：1．B2．B【详解】试题分析：带有“﹣”的数是负数，由此进行分类，再数出负数的个数．解：﹣5，﹣45，+7，+1．3，﹣负数有﹣5、﹣45、﹣，共有3个．故选B．点评：此题考查负数的辨识：带有“﹣”的数就是负数．3．B【详解】本题考查整数、小数、分数、百分数和比例的混合计算．分别用未知数表示甲乙两桶原有水的质量，分别用含有字母的数来表示乙桶中水的倒入甲桶后，甲桶和乙桶的质量，列出比例式，解比例得到结果．解：设甲桶原来有水x千克，乙桶原来有水y千克．把乙桶中水的倒入甲桶后，甲桶水变为：(x+y)kg，乙桶水变为：(y)kg则有：(x+y)︰y=9：1010(x+y)=y×9(根据比例的内项积等于外项积)10x+y=y10x=y-y10x=y转换为比例式：x︰y=︰10=7︰12．4．C【详解】试题分析：可根据倒数的意义，即乘积是1的两个数，互为倒数；由此选择．解：根据倒数的定义可知，因为a和b互为倒数，所以a×b=1；故选C．点评：主要考查倒数的定义：即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．5．B【分析】将黑兔的数量看作单位“1”，白兔的只数比黑兔多，那么白兔是黑兔的。据此，再根据比的意义以及化简方法，求出黑兔与白兔只数的最简单的整数比。【详解】1∶（1＋）＝1∶＝（1×9）∶（×9）＝9∶10所以，黑兔与白兔只数的最简单的整数比是9∶10。故答案为：B【点睛】本题考查了比，掌握比的意义以及化简方法是解题的关键。6．B7．20600【分析】首先根据题意，把小丽家的草莓去年收获草莓的重量看作单位“1”，增产两成就是增加20％，则今年是去年的120%（1＋20%＝120%）；然后根据百分数乘法的意义，用小丽家的草莓去年收获草莓的重量乘120%，求出今年收获草莓多少千克即可。【详解】500×（1＋20%）＝500×120%＝600（千克）【点睛】此题主要考查了百分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，解答此题的关键还要明确：几成就表示百分之几十。8．，【详解】试题分析：（1）求每段长的米数，平均分的是具体的数量4米，表示把4米平均分成3份，求的是每一段的具体的数量；（2）求2段是这根绳子原长的几分之几，要先求出每段长是这根绳子原长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成3份，求的是每一段占的分率，进而再乘2求得2份占的分率．解：（1）4÷3=（米）；答：每段长米．（2）1÷3×2=；答：2段是这根绳子原长的．故答案为，点评：解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．9．7∶4/【分析】根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，把4和a看作比例的两个外项，把7和b看作比例的两个内项，写出比例式即可解答。【详解】4a＝7b（a、b≠0），所以a∶b＝7∶4。【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。10．60100.6六【分析】把化简是，根据比与分数的关系，＝3∶5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘2就是6∶10；根据比与除法的关系，6∶10＝6÷10＝0.6；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据成数的意义，60%就是六成。【详解】60%＝＝6∶10＝0.6＝六成【点睛】此题主要是考查小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。11．；412．12【详解】试题分析：由题意可知，把1升看作单位“1”，单位“1”里面包含多少个，就能行驶多少千米．由此解答．解：1=12（千米）；答：1升油能行驶12千米．故答案为12．点评：此题属于已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．13．×【分析】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，比例尺是一个比，据此解答。【详解】比例尺是一个比，不是一个具体数，后面不能带单位，所以一幅地图的比例尺不能表示为cm。故答案为：【点睛】本题主要考查比例尺的相关知识点，掌握比例尺的意义是解答题目的关键。14．×【分析】香蕉比苹果多，则苹果为1，香蕉为1＋，苹果就比香蕉少÷（1＋），由此解答即可。【详解】÷（1＋）＝÷＝；香蕉比苹果多，苹果就比香蕉少。原题说法错误；故答案为：×。【点睛】明确前后单位“1”不一致是解答本题的关键。15．√【分析】用路程100米分别除以乐乐和佳佳的时间，先求出乐乐和佳佳的速度。再将速度做比化简出速度比即可。【详解】（100÷17）∶（100÷18）＝18∶17，所以乐乐和佳佳的速度比是18∶17。所以判断正确。【点睛】本题考查了比，明确比的意义，会化简比是解题的关键。16．√【详解】因为等腰三角形的顶角与底角的比是1：4，则三角形的三个角的比就是：1：4：4，1+4+4＝9，所以等腰三角形的顶角是：180×＝20（度），故答案为：√17．×【分析】用2×求出用去的长度，再用2米去减用去的即可求出剩下的长度，由此判断即可。【详解】2－2×＝2－＝1（米）故答案为：×。【点睛】求出用去的长度是解答本题的关键。18．×【详解】因为×＝1，所以和互为倒数，即是的倒数，或是的倒数；但不能说和是倒数．所以原题说法错误．故答案为×．19．×【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的前项＋12，再除以比的前项，求出比的前项扩大到原来的几倍，后项也扩大到原来的几倍，据此解答。【详解】（1＋12）÷1＝13÷1＝131∶7的前项加上12，要使比值不变，后项应该乘13。原题干说法错误。故答案为：×20．×【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，本题题干中没有明确说明圆柱与圆锥是等底等高的条件，所以无法判断。【详解】根据圆柱和圆锥的体积计算公式可得：等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为：3∶1。即等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积大2倍，但是本题题目中没有说明圆柱和圆锥等底等高，所以无法判断二者体积大小。如下图，圆柱的体积比圆锥的体积就小。

故答案为：×。【点睛】明确没有说明等底等高或者给出具体数据的圆柱和圆锥，无法比较二者体积的大小21．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）22．1375；；7.5；700【分析】，先算除法，再算乘法，最后算减法；，把分数除法改写成分数乘法后，利用乘法分配律进行简算；，把百分数、分数改写成小数后，利用交换律和结合律进行简算；，可利用乘法分配律进行中括号的简便计算，再计算中括号外的除法。【详解】23．2∶3；3∶4；5∶6；5∶16；【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变。【详解】24∶36＝（24÷12）∶（36÷12）＝2∶30.75∶1＝（0.75×100）∶（1×100）＝75∶100＝（75÷25）∶（100÷25）＝3∶4∶＝（×20）∶（×20）＝15∶18＝（15÷3）∶（18÷3）＝5∶6∶0.8＝（×20）∶（×20）＝5∶1624．；【分析】合并方程左面的同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以1.2即可；根据比例的基本性质，先将比例转化为方程x＝×，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可。【详解】解：1.2x＝2.88x＝2.88÷1.2x＝2.4解：x＝×x＝÷x＝【点睛】本题主要考查方程和比例的解法，解题时根据数据、符号特点灵活应用等式的性质、比例的基本性质计算即可。25．48×（1＋）【分析】看图，五年级人数比六年级多，所以用六年级人数乘（1＋），可以求出五年级人数。【详解】48×（1＋）＝48×＝60（人）所以，五年级有60人。26．125吨【分析】把白菜的质量看作单位“1”，已知白菜有75吨，土豆比白菜多，则土豆相当于白菜的1＋，单位“1”已知，用乘法，用75×（1＋）即可求出土豆的质量。【详解】75×（1＋）＝75×＝125（吨）土豆有125吨。27．20.75平方厘米【详解】试题分析：我们运用三角形的面积减去一个半圆的面积，因为3个扇形的面积就是一个半圆的面积．解：（5+5）×（5+2+5）÷2﹣3.14×52÷2，=60﹣39.25，=20.75（平方厘米）；答：阴影部分的面积20.75平方厘米．点评：本题运用三角形的面积公式及圆的面积公式进行解答即可．28．225平方厘米【详解】30×（30÷2）÷2＝30×15÷2＝450÷2＝225（平方厘米）29．（1）（2，5）（2）（3）（4）见详解【分析】（1）点O的位置先写列再写行，这个点在第二列第五行所以用数对表示图中点O的位置为（2，5）；（2）根据旋转的特征，三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的三角形；（3）先找出这个图形的对称轴在对称轴的两边距离对称轴一样的距离各加一个正方形即可；（4）按2∶1的比例放大，即将图形的各边扩大到原来的2倍，据此画出图形。【详解】（1）用数对表示图中点O的位置为（2，5）。（2）（3）（4）

【点睛】主要考查了用数对表示点的位置，以及旋转、对称、放大图形的作图方法。30．160页【分析】设这本书共有x页，将这本书的总页数看作单位“1”，总页数－总页数×第一天看的对应百分率－总页数×第二天看的对应百分率＝剩下的页数，据此列出方程解答即可。【详解】解：设这本书共有x页。x－20%x－25%x＝880.55x＝880.55x÷0.55＝88÷0.55x＝160答：这本书共有160页。【点睛】关键是确定单位“1”，用方程解决问题的关键是找到等量关系。31．4.3厘米【分析】把一块正方体橡皮泥捏成一个圆柱，体积不变；可先求得正方体的体积，再求得圆柱的底面积是多少，逆用圆柱体体积公式，h圆柱＝V圆柱÷S圆，能够求得圆柱体的高。【详解】V正方体＝6×6×6＝216（立方厘米）S圆＝3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方厘米）h圆柱＝216÷50.24≈4.3（厘米）答：这个圆柱的高约是4.3厘米。【点睛】本题考查了体积的等积变形，需要明确变化前后橡皮泥的体积保持不变，只是形状变了。32．9856平方米，400米【详解】试题分析：先依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求得操场的实际长和宽，进而求得其面积；求围栏的长就是求操场的周长，操场的长和宽已求得，所以可以轻松求解．解：操场的实际长：28÷=11200（厘米）=112（米），操场的实际宽：22÷=8800（厘米）=88（米），操场的实际面积：112×88=9856（平方米）；围栏长：（112+88）×2=400（米）；答：这个操场实际占地是9856平方米，围栏长400米．点评：解答此题的关键是，依据比例尺的意义先求出操场的实际长和宽，进而求得其面积和周长．33．（1）见详解（2）16个【分析】（1）根据画图：上北下南，左西右东，图例表示图上1厘米长度相当于实际的2千米；参赛者从起点出发，向南偏东10°方向画2.5厘米的线段，即是A点；再从A点向北偏东25°画3.5厘米的线段，即是B点；再从B点向正西方向画1.5厘米的线段，即是C点；从C点向西偏南45°画3厘米，即是终点；据此画出路线图。（2）根据题意，属于植树问题中两端都栽树的情况，先求出路程总长，补给站数量＝总长÷