江苏省盐城市建湖县2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试题

2024年春学期第二次阶段检测八年级数学试卷一、选择题（3分*8=24分）1．若分式的值等于0，则x的值是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣32．下列各式中与是同类二次根式的是A B C D3．已知，下列变形错误的是(）A．B．C．D．4．若点A(−2,3)在反比例函数y=的图像上，则k的值是（）A.−6 B.−2 C.2 D.65.若x＝+1，则代数式x2﹣2x+2的值为（）A．7B．4C．3D．3﹣26．函数与函数在同一坐标系中的大致图象是下图中的（）7.某校购买了一批篮球和足球．已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元．根据题意可列方程，则方程中x表示（）A.足球的单价 B.篮球的单价 C.足球的数量 D.篮球的数量8.如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y＝（a＞1）的图像于A、B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S△BCD＝5，则a的值为（）A.8B.9C.10D.11二、填空题（3分*10=30分）9.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是.10.当m时，函数y＝的图象在第二、四象限内．11.的结果是．12.方程x2＝3x的解为.13.已知x＝﹣1是方程x2+ax+3﹣a＝0的一个根，则a的值是．14．若方程xx−3=2−2mx−3有增根，则15．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD＝18cm，△OCD的周长是15cm，则EF＝cm．16．如图，已知双曲线y=kx(k＜0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC17．已知，甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，且甲队比乙队每天多修10m．设甲队每天修路xm，请根据题意列出方程：．18．如图，在直角坐标系中，直线y=−12x与反比例函数y=kx的图象在第二象限交于点A（m，3），将直线y=−12x向上平移后与反比例函数三、解答题：（合计96分）19.（10分）计算：(1)(2)20.解下列方程：（10分）（1）解方程：．（2）解方程：21.（8分）先化简代数式，再从﹣2，2，1,0四个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．22.（10分）如图，在□ABCD中，直线EF∥BD，并且与CD、CB的延长线分别交于E、F，交AD于H，交AB于G．求证：EG=FH．23.（12分）已知y＝y1+y2，其中y1与x成反比例，y2与（x﹣2）成正比例，当x＝1时，y＝﹣1；当x＝3时，y＝3．（1）求y与x的函数关系式；（2）求当x＝2时，y的值．24.（10分）为助力我市脱贫攻坚，某村村委会在网上直播销售该村优质农产品礼包，该村在今年1月份销售256包，2、3月该礼包十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到400包．（1）若2、3这两个月销售量的月平均增长率相同，求2、3月份月平均增长率；（2）若农产品礼包每包进价25元，原售价为每包40元，该村在今年4月进行降价促销，经调查发现，若该农产品礼包每包降价1元，销售量可增加5袋，当农产品礼包每包降价多少元时，这种农产品在4月份可获利4620元？25．（12分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气体V（立方米）的反比例函数，其图像如图．（1）求这个函数表达式；（2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于180千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？26．（12分）如图1，一次函数y＝kx﹣2（k≠0）的图象与y轴交于点A，与反比例函数y=−3x（x＜0）的图象交于点B（﹣3，（1）b＝；k＝；（2）若点P在x轴上，且△ABP的面积等于6，求点P的坐标；（3）点C是线段AB上一点（不与A、B重合），过点C且平行于y轴的直线l交该反比例函数的图象于点D，连接OB、OC、OD，若△OBC的面积为43，求点C（4）将第（3）小题中的△OCD沿射线AB方向平移一定的距离后，得到△O′C′D′，若点O的对应点O′恰好落在该反比例函数图象上（如图2），请直接写出点D的对应点D′的坐标．27．（12分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子的平方，如，善于思考的小明进行了如下探索：设（其中a、b、m、n均为正整数），则有∴，这样，小明找到了把类似的式子化为平方式的方法。请你仿照小明的方法探索并解决问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b，得a=，b=（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空+=（+）2（3）若且a、b、m、n均为正整数，求a的值。参考答案一、选择题1-5ADBAC6-8CDD二、填空题9.x≥110.m＜211.112.X1=0，X2=313.214.−3215.316.917.120x=100x−10三、解答题19.（1）3（2）20.（1）x=4为增根，无解(不检验扣一分)（2）21.原式=，由分母不等于0可得a只能取0，则原式=222.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∵EF∥BD，∴四边形FBDH为平行四边形；∴FH=BD，∵EF∥BD，AB∥DC，∴四边形BDEG是平行四边形，∴BD=EG，∴EG=FH.23.（1）yx﹣5（2）24.(1)25%；(2)当农产品礼包每包降价4元时，这种农产品在4月份可获利4620元．25.（1）（）；（2）千帕；（3）气球的体积应不小于立方米26.解：（1）∵B（﹣3，b）在反比例函数y=−3x（∴b＝1，∴B（﹣3，1），∵y＝kx﹣2过点B（﹣3，1），∴1＝3k﹣2，∴k＝1．故答案为：1，1；（2）∵直线AB的解析式：y＝x﹣2，当y＝0时，x＝2，∴E（﹣2，0），过B作BF⊥x轴于F，设P（m，0），∴S△ABP＝S△BPE+S△APE＝6，∴12∴12∴|m+2|＝4，∴m＝6或2，∴P（﹣6，0）或（2，0）；（3）设直线OB的解析式：y＝k1x，∴1＝﹣3k1，∴k1=−1∴y=−13设CD交BO于F，C（n，﹣n﹣2），∴F（n，−13∴S△OBC=12（xO﹣xB）•CF∴12∴n=−5∴C（−53，（4）∵OO′∥AB，∴直线OO′解析式