版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2023-2024学年辽宁省各地数学高一下期末质量检测试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1.已知不等式的解集为,则不等式的解集为()A. B.C. D.2.在各项均为正数的等比数列中,公比,若,,,数列的前项和为,则取最大值时,的值为()A. B. C. D.或3.在长方体中,,,,则异面直线与所成角的大小为()A. B. C. D.或4.设x,y满足约束条件,则z=x-y的取值范围是A.[–3,0] B.[–3,2] C.[0,2] D.[0,3]5.若,是夹角为的两个单位向量,则与的夹角为()A. B. C. D.6.已知A(3,1),B(-1,2),若∠ACB的平分线方程为y=x+1,则AC所在的直线方程为()A.y=2x+4 B.y=x-3 C.x-2y-1=0 D.3x+y+1=07.一个不透明袋中装有大小、质地完成相同的四个球,四个球上分别标有数字2,3,4,6,现从中随机选取三个球,则所选三个球上的数字能构成等差数列(如:、、成等差数列,满足)的概率是()A. B. C. D.8.函数的单调减区间为A.B.C.D.9.等比数列中,,,则公比等于()A.2 B.3 C. D.10.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,8,13,21,….该数列的特点是:前两个数都是1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”,则().A.1 B.2019 C. D.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11.平面四边形如图所示,其中为锐角三角形,,,则_______.12.若首项为,公比为()的等比数列满足,则的取值范围是________.13.已知x、y满足约束条件,则的最小值为________.14.已知,,,,则________.15.已知函数,下列结论中:函数关于对称;函数关于对称;函数在是增函数,将的图象向右平移可得到的图象.其中正确的结论序号为______.16.如图,在正方体中,点是棱上的一个动点,平面交棱于点.下列命题正确的为_______________.①存在点,使得//平面;②对于任意的点,平面平面;③存在点,使得平面;④对于任意的点,四棱锥的体积均不变.三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知向量,,函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)在中,内角、、所对边的长分别是、、,若,,,求的面积.18.已知数列的前项和为,且,求数列的通项公式.19.设,,.(1)若,求实数的值;(2)若,求实数的值.20.在平面直角坐标系中,已知.(1)求的值;(2)若,求的值.21.已知等比数列是递增数列,且满足:,.(1)求数列的通项公式:(2)设,求数列的前项和.
参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1、A【解析】
根据一元二次不等式的解集与一元二次方程根的关系,结合韦达定理可构造方程求得;利用一元二次不等式的解法可求得结果.【详解】的解集为和是方程的两根,且,解得:解得:,即不等式的解集为故选:【点睛】本题考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式的解集与一元二次方程根的关系等知识的应用;关键是能够通过一元二次不等式的解集确定一元二次方程的根,进而利用韦达定理构造方程求得变量.2、D【解析】
利用等比数列的性质求出、的值,可求出和的值,利用等比数列的通项公式可求出,由此得出,并求出数列的前项和,然后求出,利用二次函数的性质求出当取最大值时对应的值.【详解】由题意可知,由等比数列的性质可得,解得,所以,解得,,,则数列为等差数列,,,,因此,当或时,取最大值,故选:D.【点睛】本题考查等比数列的性质,同时也考查了等差数列求和以及等差数列前项和的最值,在求解时将问题转化为二次函数的最值求解,考查方程与函数思想的应用,属于中等题.3、C【解析】
平移CD到AB,则即为异面直线与所成的角,在直角三角形中即可求解.【详解】连接AC1,CD//AB,可知即为异面直线与所成的角,在中,,故选.【点睛】本题考查异面直线所成的角.常用方法:1、平移直线到相交;2、向量法.4、B【解析】作出约束条件表示的可行域,如图中阴影部分所示.目标函数即,易知直线在轴上的截距最大时,目标函数取得最小值;在轴上的截距最小时,目标函数取得最大值,即在点处取得最小值,为;在点处取得最大值,为.故的取值范围是[–3,2].所以选B.【名师点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化,即运用数形结合的思想解题.需要注意的是:一,准确无误地作出可行域;二,画目标函数所对应的直线时,要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较,避免出错;三,一般情况下,目标函数的最大或最小值会在可行域的端点处或边界上取得.5、A【解析】
根据条件可求出,,从而可求出,这样即可求出,根据向量夹角的范围即可求出夹角.【详解】由题得;,,所以;;又;的夹角为.故选.【点睛】考查向量数量积的运算及计算公式,向量长度的求法,向量夹角的余弦公式,向量夹角的范围.6、C【解析】设点A(3,1)关于直线的对称点为,则,解得,即,所以直线的方程为,联立解得,即,又,所以边AC所在的直线方程为,选C.点睛:本题主要考查了直线方程的求法,属于中档题。解题时要结合实际情况,准确地进行求解。7、B【解析】
用列举法写出所有基本事件,确定成等差数列含有的基本事件,计数后可得概率.【详解】任取3球,结果有234,236,246,346共4种,其中234,246是成等差数列的2个基本事件,∴所求概率为.故选:B.【点睛】本题考查古典概型,解题时可用列举法列出所有的基本事件.8、A【解析】
根据正弦函数的单调递减区间,列出不等式求解,即可得出结果.【详解】的单调减区间为,,解得函数的单调减区间为.故选A.【点睛】本题主要考查三角函数的单调性,熟记正弦函数的单调区间即可,属于常考题型.9、A【解析】
由题意利用等比数列的通项公式,求出公比的值.【详解】解:等比数列中,,,,则公比,故选:.【点睛】本题主要考查等比数列的通项公式的应用,属于基础题.10、A【解析】
计算部分数值,归纳得到,计算得到答案.【详解】;;;…归纳总结:故故选:【点睛】本题考查了数列的归纳推理,意在考查学生的推理能力.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11、.【解析】
由二倍角公式求出,然后用余弦定理求得,再由余弦定理求.【详解】由题意,在中,,在中,,即,解得,或.若,则,,不合题意,舍去,所以.故答案为:.【点睛】本题考查余弦的二倍角公式,考查余弦定理.掌握余弦定理是解题关键.12、【解析】
由题意可得且,即且,,化简可得由不等式的性质可得的取值范围.【详解】解:,故有且,化简可得且即故答案为:【点睛】本题考查数列极限以及不等式的性质,属于中档题.13、-3【解析】
作出可行域,目标函数过点时,取得最小值.【详解】作出可行域如图表示:目标函数,化为,当过点时,取得最大值,则取得最小值,由,解得,即,的最小值为.故答案为:【点睛】本题考查二元一次不等式组表示平面区域,以及线性目标函数的最值,属于基础题.14、【解析】
根据已知角的范围分别求出,,利用整体代换即可求解.【详解】,,,所以,,,,所以,=故答案为:【点睛】此题考查三角函数给值求值的问题,关键在于弄清角的范围,准确得出三角函数值,对所求的角进行合理变形,用已知角表示未知角.15、【解析】
把化成的型式即可。【详解】由题意得所以对称轴为,对,当时,对称中心为,对。的增区间为,对向右平移得。错【点睛】本题考查三角函数的性质,三角函数变换,意在考查学生对三角函数的图像与性质的掌握情况。16、①②④【解析】
根据线面平行和线面垂直的判定定理,以及面面垂直的判定定理和性质分别进行判断即可.【详解】①当为棱上的一中点时,此时也为棱上的一个中点,此时//,满足//平面,故①正确;②连结,则平面,因为平面,所以平面平面,故②正确;③平面,不可能存在点,使得平面,故③错误;④四棱锥的体积等于,设正方体的棱长为1.∵无论、在何点,三角形的面积为为定值,三棱锥的高,保持不变,三角形的面积为为定值,三棱锥的高为,保持不变.∴四棱锥的体积为定值,故④正确.故答案为①②④.【点睛】本题主要考查空间直线和平面平行或垂直的位置关系的判断,解答本题的关键正确利用分割法求空间几何体的体积的方法,综合性较强,难度较大.三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(1)的增区间是,(2)【解析】
(1)利用平面向量数量积的坐标表示公式、二倍角的正弦公式、余弦二倍角的降幂公式、以及辅助角公式可以函数的解析式化为正弦型函数解析式的形式,最后利用正弦型函数的单调性求出函数的单调递增区间;(2)根据(1)所得的结论和,可以求出角的值,利用三角形内角和定理可以求出角的值,再运用正弦定理可得出的值,最后利用三角形面积公式可以求出的面积..【详解】(1)令,解得∴的增区间是,(2)∵∴解得又∵∴中,由正弦定理得∴【点睛】本题考查了平面向量数量积的坐标表示公式,考查了二倍角的正弦公式、余弦二倍角的降幂公式、以及辅助角公式,考查了正弦定理和三角形面积公式,考查了数学运算能力.18、【解析】
当时,,当时,,即可得出.【详解】∵已知数列的前项和为,且,当时,,当时,,检验:当时,不符合上式,【点睛】本题考查了数列递推关系、数列的通项公式,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.19、(1);(2)【解析】
(1)由向量加法的坐标运算可得:,再由向量平行的坐标运算即可得解.(2)由向量垂直的坐标运算即可得解.【详解】解:(1),,,,,故,所以.(2),,,所以.【点睛】本题考查了向量加法的坐标运算、向量平行和垂直的坐标运算,属基础题.20、(1);(2).【解析】
(1)由,得到,再结合向量的模的运算公式,即可求解.(2)因为,得到,求得,结合正切的倍角公式,即可求解.【详解】(1)由题意知,所以,因此;(2)因为,所以,即,因此.【点睛】本题主要考查了向量的坐标运算,向量的模的求解,以及向量的垂直的条件的应用和正切的倍角公式的化简求值等,着重考查
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年度山地承包林产品销售合作协议3篇
- 2024版卫星导航与位置服务专业分包合同3篇
- 2024年度园林景观设计咨询与服务合同3篇
- 2024年拖拉机销售与智能化农业解决方案合同3篇
- 2024版工业4.0工厂车间租赁合同范本3篇
- 2024年司机代理运营协议2篇
- 2024年度反担保协议书范本大全6篇
- 2024年度住宅小区防水补漏工程承包合同范本3篇
- 2024年度养老院生活区域保洁服务合同补充协议2篇
- 2024年度公务员职业年金补贴协议书3篇
- 双闭环直流调速系统-
- 中国老年教育发展的背景和历史回顾
- 人工智能原理与方法智慧树知到课后章节答案2023年下哈尔滨工程大学
- 分布式光伏电站项目施工方案
- 2024届广东省广州市华南师范大附属中学数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析
- PPP模式项目的风险管理分析
- 硫酸安全技术说明书-MSDS
- GB/T 17421.2-2023机床检验通则第2部分:数控轴线的定位精度和重复定位精度的确定
- 第五次全国经济普查综合试点业务培训班课件 从业人员及工资总额
- 劳动能力鉴定复查申请书
- 菏泽学院中外教育史期末考试复习题
评论
0/150
提交评论