数学小学六年级上册期末培优试题测试卷

数学小学六年级上册期末培优试题测试卷一、填空题1．填上合适的单位。（1）一间教室的内部空间约是60()。

（2）一只墨水瓶的容积约是60()。（3）一瓶酱油的质量约是500()。

（4）一桶纯净水的体积约是20()。2．根据下图中的数据，手指和掌心长度的最简整数比是()，比值是()。3．一根电线，全长米，用去了它的，还剩()米，用去的和剩下的长度比是()∶()。4．120千克是150千克的()%；升是()升的。5．篮球场的三分线由两部分组成（如下图）。一部分是半径为6.75米的半圆弧线，另一部分是与端线垂直的两条线段，每段长1.575米。三分线大约长()米。6．—次性防护口罩“618”网上促销，妈妈选购的儿童口罩与成人口罩的数量比是。儿童口罩占两种口罩总数的，比成人口罩少。7．新城小学买了3个篮球和8个足球，共用去910元，已知1个篮球和2个足球的价钱一样多。每个篮球()元。8．小军买了3支圆珠笔和2支钢笔共16.5元，钢笔的单价是圆珠笔的4倍。钢笔的单价是()元，圆珠笔的单价是()元。9．小亮家住幸福小区1栋25层楼的第21层，已知该楼高70m，电梯每秒行m，那么从小亮进入电梯，到他家的楼层需要()秒钟。10．有一组图，它的排列规律如下，第5个图形由()个□组成。11．把一张圆形纸片平均分成8份，每一份扇形的圆心角是（

）。A． B． C．12．已知a＞0，×a＝m，a÷＝n，那么m与n相比，（

）。A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法确定m与n谁大13．从甲堆煤中取出给乙堆，这时两堆煤的吨数相等。原来甲、乙两堆煤的吨数的比是（

）。A．5∶4 B．6∶5 C．5∶3 D．4∶514．下列几句说法中，错误的是（

）。A．发芽率不可能超过100%。B．三个工人加工3个零件要3分钟，三个工人加工100个零件要100分钟。C．某班男生比女生多，也可以说女生比男生少。D．一个三角形三内角中最小的角是46°，这个三角形可能是直角三角形。15．大圆与小圆周长之比是3∶2，则它们的面积之比是（）。A．1.5∶1 B．9∶4 C．3∶216．下面说法正确的是（

）。A．工厂某天生产的110个零件全部合格，那么这天零件的合格率为110%。B．甲比乙少，那么乙比甲多。C．a是非零的自然数，它的倒数是。D．同一种树叶的长和宽的比值一定相等。17．如果，那么下面（

）是不正确的。A． B． C． D．18．水比冰的体积小，那么冰比水的体积多（

）。A． B． C．19．一个钟表的分针长5厘米，它从12时走到6时，分针扫过的面积是（

）平方厘米．A．78.5 B．19.625 C．117.75 D．47120．六（1）班有40名学生，选举班长的得票数为：小何20票，小赵10票，小邓6票，小李4票。选项中，图（

）准确地表示了这一结果。A． B． C．21．直接写出得数。88＋8.8＝

90÷5＝

0.1÷0.2＝

0.12×0.8＝

0.32＝÷10＝

×0.25＝

－＝

＋＝

×7÷×7＝22．用你喜欢的方法计算下面各题。（1）4.36×250%＋2.5×3.64＋5

（2）9×÷（9÷）（3）

（4）23．解方程。

24．求如图中阴影部分的面积。25．下图大长方形的面积是平方分米，图中阴影部分的面积是多少平方分米？26．某商店有10t面粉，上午卖出，下午卖出，还剩多少吨面粉？27．小红读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了36页。这时已读页数与剩下页数的比是5∶7，小红再读多少页就能读完这本书？28．甲、乙两人共同完成一项工程。甲、乙一起做6天完成了工程的，剩下的由甲独做8天完成，按完成的工作量分配工资，甲获得工资7000元，乙应得工资多少元？十29．如图是圆的面积公式推导图，若剪拼成的近似平行四边形的底是12.56厘米，则这个圆的周长和面积分别是多少？十30．新星希望小学为了建设书香校园，从图书超市购进了科技类丛书400套，比购进的故事类丛书多，购进的连环画册又是购进故事类丛书的75%，学校购进多少套连环画册？31．按照下图方式摆放餐桌和椅子。照这样摆下去，要坐34位客人需要多少张餐桌？（用方程解）一、填空题1．

立方米

毫升

克

升【解析】根据生活经验、对体积单位、容积单位和质量单位的认识以及数据的大小，选择适当的计量单位即可。（1）一间教室的内部空间约是60立方米。

（2）一只墨水瓶的容积约是60毫升。（3）一瓶酱油的质量约是500克。

（4）一桶纯净水的体积约是20升。【点睛】此题考查了根据情境选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活选择。2．

3∶4

0.75【解析】用手指长度比掌心长度，利用“比的基本性质”把比化简成最简整数比，即前项和后项都是整数，且互质。求比值是把比号转化成除号，进行除法运算，结果是一个数值。7.5∶10＝（7.5×10）∶（10×10）＝75∶100＝（75÷25）∶（100÷25）＝3∶47.5∶10＝7.5÷10＝0.75【点睛】区分化简比和求比值的不同是解题的关键。3．

2

3【解析】一根电线，全长米，用去了它的，则还剩这根电线的（1－），求还剩多少米，可列式为×（1－）；用去的和剩下的长度之比是∶（1－）。由分析得：×（1－）＝×＝（米）∶（1－）＝＝2∶3【点睛】结合题意，准确理解剩下部分所占分率为（1－）。并能够根据这个分率运用分数乘法解决问题，以及充分理解比的意义，是解题关键。4．

80

【解析】求120千克是150千克的百分之几，用除法计算；已知一个数的是，求这个数，用除法。120÷150×100%＝80%，120千克是150千克的80%；÷＝（升），升是升的。【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，用除法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。5．345【解析】6．；【解析】儿童口罩与成人口罩的数量比是，则儿童口罩是4份，成人口罩是5份，两种口罩总数为4＋5＝9份，那么儿童口罩占两种口罩总数的。求儿童口罩比成人口罩少几分之几，先求出少的份数，再除以单位“1”（成人口罩的数量）即可。4＋5＝94÷9＝（5－4）÷5＝儿童口罩占两种口罩总数的，比成人口罩少。【点睛】求一个数比另一个数少几分之几，先要求出少的数量，再除以单位“1”即可。灵活运用两种口罩的数量比是解题的关键。7．130【解析】根据“买了3个篮球和8个足球，共用去910元，已知1个篮球和2个足球的价钱一样多”可知，910元相当于买了（3＋8÷2）个篮球，用除法即可计算出结果，据此解题即可。910÷（3＋8÷2）＝910÷（3＋4）＝910÷7＝130（元）所以，每个篮球130元。【点睛】根据“1个篮球和2个足球的价钱一样多”，推出8个足球的价钱相当于（8÷2）个篮球的价钱，是解答此题的关键。8．

6

1.5【解析】根据题意，钢笔的单价是圆珠笔的4倍，即买一支钢笔可以买4只圆珠笔，2支钢笔即可买8支圆珠笔，小军买了3支圆珠笔和2支钢笔，也可以理解为买了3支圆珠笔和2×4＝8支圆珠笔共16.5元，据此求出1支圆珠笔的价钱，再乘4即是钢笔的价钱。圆珠笔单价：16.5÷（3＋2×4）＝16.5÷（3＋8）＝16.5÷11＝1.5（元）钢笔单价：1.5×4＝6（元）【点睛】解答此题的关键是理解买一支钢笔可以买4只圆珠笔，2支钢笔即可买8支圆珠笔，即小军买了11支圆珠笔共花了16.5元，根据单价＝总价÷数量解答。9．32【解析】25层楼，电梯从底层到最高层只要走24个楼层的高度就可以了，可以算出电梯需要走的总高度。小亮家住在第21层楼，电梯只需要上升20个楼层高度就行了。先算出电梯从底层到最高层的时间再除以24，然后乘20就得到电梯到小亮家的时间了。25－1＝24（层）21－1＝20（层）70×÷×＝70×××＝70×××＝40×＝32（秒）【点睛】本题考查分数除法，以及植树问题中的简单的爬楼梯问题。10．15【解析】第一个有1个小正方形，第二个有1＋2个，第三个有1＋2＋3个，第四个有1＋2＋3＋4，第五个有1＋2＋3＋4＋5，利用这个规律即可求解。因为第一个有1个小正方形，第二个有1＋2个，第三个有1＋2＋3个，第四个有1＋2＋3＋4，则第5个图形有1＋2＋3＋4＋5＝15（个）。【点睛】此题主要考查了图形的变化规律，解答此题关键是首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。11．C解析：C【解析】将360°平均分成8份，其中的1份就是扇形的圆心角。360°÷8＝45°故答案为：C。【点睛】本题考查扇形与圆的关系。仔细计算就能解决问题。12．B解析：B【解析】根据分数乘除法的计算方法计算m和n的值，再比较大小即可。×a＝m，则m＝a；a÷＝n，则n＝a因为a＞0，所以a＜a，则m＜n。故答案为：B【点睛】掌握分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。13．C解析：C【解析】从甲堆煤取出运到乙堆，这时两堆煤的重量相等，把甲堆煤的重量看成单位“1”，甲比乙多甲的×2＝，则乙相当于甲堆煤的（1－）＝；进而得出两堆煤重量的比。1∶（1－×2）＝1∶（1－）＝1∶＝5∶3故答案为：C【点睛】本题主要考查分数乘法的应用以及比的意义和比的基本性质，要注意找准单位“1”是解题的关键。14．D解析：D【解析】利用所学的知识，对四个选项进行逐一判断，找出错误的选项。A．发芽率不可能超过100%。发芽率表示发芽的种子数占总数的百分之几，发芽的种子数不可能超过总数，所以发芽率不可能超过100%，说法正确；B．三个工人加工3个零件要3分钟，三个工人加工100个零件要100分钟。三个工人加工3个零件要3分钟，则三个工人加工1个零件要3÷3＝1分钟，那么三个人加工100个零件要1×100＝100分钟。说法正确；C．某班男生比女生多，也可以说女生比男生少。把女生看作单位“1”，则男生有（1＋），要求女生比男生少几分之几，用除以（1＋），÷（1＋）＝÷＝，所以也可以说女生比男生少，说法正确；D．一个三角形三内角中最小的角是46°，这个三角形可能是锐角三角形。因为这个三角形的三个角中最小角是46°，所以另两个角的和是：180°－46°＝134°，若有一个角是90°，则第三个角的度数是：134°－90°＝44°，因为这个三角形的三个角中最小角是46度，不符合要求，所以说法错误。故答案为：D【点睛】此题涉及的知识点较多，主要考查学生综合分析、解决问题的能力。多总结各个章节涉及的知识，灵活运用不同的方法解决实际问题。15．B解析：B【解析】根据题意，大圆的周长与小圆周长的比是3∶2，则大圆的半径与小圆的半径的比是3∶2，由此可设小圆的半径是2，则大圆的半径是3，再依据圆的面积计算公式S=πr2，即可解答。设小圆的半径是2，则大圆的半径是3，则小圆的面积是：2×2π＝4π，大圆的面积是：3×3π＝9π，所以它们的面积之比是：9π∶4π＝9∶4。故答案为：B【点睛】此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字代替，然后利用圆的面积公式分别表示出大圆、小圆的面积进行解答。16．C解析：C【解析】根据题意，对各题进行依次分析：A．合格率＝合格数量÷总数量×100%；B．把“乙”看作单位“1”，求出甲，再用它们的差除以甲；C．根据倒数意义：乘积是1的两个数互为倒数；D．树叶的形状不确定，不能确定比值。A．110÷110×100%＝1×100%＝100%，所以错误；B．把“乙”看作单位“1”，甲1－＝，那么乙比甲多：（1－）÷＝÷＝，原题错误；C．a是非零的自然数，它的倒数是1÷a＝，原题正确；D．因为树叶的形状不确定，原题错误。故选：C【点睛】此题考查的知识点较多，解答此题关键是数量的掌握基础知识。17．B解析：B【解析】由（b≠0）可知，，再根据“在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积；分数形式的比例中，交叉相乘积相等”逐项分析，据此解答。A．分析可知，，则；B．分析可知，，，则；C．分析可知，，，则；D．分析可知，，，则。故答案为：B【点睛】掌握比例的基本性质是解答题目的关键。18．B解析：B【解析】根据“水比冰的体积小”可知，冰的体积是单位“1”，则水的体积为1－，再用冰与水的体积差除以水的体积即可。÷（1－）＝÷＝；故答案为：B。【点睛】求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两个数的差除以另一个数。19．D解析：D【解析】20．C解析：C【解析】40名学生，则一共有40张选票。小何20票，20÷40＝，小何的票数占总票数的；小赵10票，10÷40＝，小赵的票数占总票数的。在扇形统计图中，小何的票数应是整个圆的，小赵的票数应是整个圆的，据此解答。20÷40＝10÷40＝即小何的票数占总票数的，小赵的票数占总票数的，扇形统计图C准确地表示了这一结果。故答案为：C【点睛】本题考查扇形统计图的应用。计算出小何和小赵的票数各占总票数的几分之几是解题的关键。21．8；18；0.5；0.096；0.09；；；；49【解析】22．（1）25；（2）1；（3）；（4）20【解析】（1）先把百分数化成小数，再根据乘法分配律把式子转化为2.5×（4.36＋3.64）＋5，进行简算即可；（2）根据运算顺序，先计算括号里的除法和括号外的乘法，最后计算括号外的除法；（3）根据运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的除法，最后计算括号外的加法；（4）根据乘法分配律，把式子转化为，进行简算即可。（1）4.36×250%＋2.5×3.64＋5＝4.36×2.5＋2.5×3.64＋5＝2.5×（4.36＋3.64）＋5＝2.5×8＋5＝20＋5＝25（2）9×÷（9÷）＝×÷（×）＝÷＝1（3）＝＝＝＝（4）＝＝＝23．；；【解析】根据等式的性质：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此解答。（1）

解：

（2）

解：

（3）解：24．48平方厘米【解析】观察图形可得：阴影部分的面积长方形面积半圆的面积，长方形的长是12厘米，宽是厘米，圆的直径是12厘米，然后再根据长方形的面积公式，圆的面积公式进行解答。12×（12÷2）－3.14×（12÷2）2÷2＝12×6－3.14×36÷2＝72－3.14×18＝72－56.52＝15.48（平方厘米）25．平方分米【解析】把大长方形面积平方分米看作单位“1”，先求出它的是多少，因为阴影部分面积占它的，再乘即可。由分析得，××=×＝（平方分米）答：图中阴影部分的面积是平方分米。【点睛】解析：平方分米【解析】把大长方形面积平方分米看作单位“1”，先求出它的是多少，因为阴影部分面积占它的，再乘即可。由分析得，××=×＝（平方分米）答：图中阴影部分的面积是平方分米。【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，找准单位“1”，明确单位“1”已知用乘法是解题关键。26．2吨【解析】剩下的面粉占总量的，据此求出剩下的面粉数量即可。＝＝2（吨）答：还剩2吨面粉。【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。解析：2吨【解析】剩下的面粉占总量的，据此求出剩下的面粉数量即可。＝＝2（吨）答：还剩2吨面粉。【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。27．84页【解析】设这本书有x页，通过已读页数与剩下页数的比可知，已读页数占总页数的，未读页数占总页数的，根据总页数×第一天读的对应分率＋第二天读的页数＝总页数×已读页数的对应分率，列出方程求出全书解析：84页【解析】设这本书有x页，通过已读页数与剩下页数的比可知，已读页数占总页数的，未读页数占总页数的，根据总页数×第一天读的对应分率＋第二天读的页数＝总页数×已读页数的对应分率，列出方程求出全书总页数，用全书总页数×未读页数的对应分率即可。解：设这本书有x页。（页）答：小红再读84页就能读完这本书。【点睛】关键是找到等量关系，理解分数乘法和比的意义。28．5000元【解析】把一项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可求出甲的工作效率，再根据具体时间可求出甲6天的工作总量，进而求得乙的工作总量。用甲的工资除以甲的工作总量即可求出完解析：5000元【解析】把一项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可求出甲的工作效率，再根据具体时间可求出甲6天的工作总量，进而求得乙的工作总量。用甲的工资除以甲的工作总量即可求出完成工程总工资，进而求得乙的工资。甲的工作效率为：＝＝甲6天完成的工作量：乙的工作总量：－＝甲的工作总量：1－＝（元）答：乙应得工资5000元。【点睛】本题考查工程问题，把一项工程看作单位“1”是解题的关键。十29．12厘米；50.24平方厘米【解析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开，然后拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底等于圆周长的一半，