广西壮族自治区崇左市宁明县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(含答案)

年春季学期期中阶段素质评价七年级数学（考试时间：120分钟满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．3．不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．4的平方根是（）A．2 B． C．4 D．2．下列实数中，是无理数的是（）A． B． C． D．3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）4．清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5．如果x<y，那么下列不等式变形正确的是（）A． B． C． D．6．如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的是（）A．点A B．点B C．点C D．点D7．下列运算正确的是（）A． B．C． D．8．已知有一个数值转换器，其流程如图所示，当输入x的值是时，输出y的值是（）A． B． C． D．9．不等式组的整数解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，甲、乙、丙、丁四名同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①；②；③；④．你认为正确的有（）A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④11．设，，则M与N的大小关系为（）A． B． C． D．不能确定12．若，则的值是（）A．8 B．12 C．24 D．36第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13．比较大小：______．（填“>”或“<”或“=”）14．计算的结果为______．15．化简的结果为______．16．已知长方形的面积为，宽为2a，则长方形的长为______．17．若，，则______．18．若关于x，y的二元一次方程组，的解满足，则m的取值范围是______．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分6分）计算：．20．（本题满分6分）已知一个正数的平方根是和，的立方根是2，求：（1）a，b的值；（2）的算术平方根．21．（本题满分10分）先化简，再求值：，其中，．22．（本题满分10分）解不等式（组）：（1）解不等式：；（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．23．（本题满分10分）阅读材料后解决问题．小明遇到下面一个问题：计算．经过观察，小明发现如果将原式进行恰当地变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：．请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：计算：（1）（2）．24．（本题满分10分）若（且，m，n都是正整数），则．利用上述结论解决下列问题：（1）若求n的值；（2）若求x的值．25．（本题满分．10分）围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有四千多年的历史．中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂．某学校为丰富学生课余生活，计划到甲超市购买一批象棋和围棋．已知购买4副象棋和6副围棋共需280元，购买8副象棋和2副围棋共需260元．（1）求每副象棋和围棋的单价；（2）若学校准备购买象棋和围棋共90副，总费用不超过2512元，那么最多能购买多少副围棋？26．（本题满分10分）请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，你能得到怎样的等量关系？请用等式表示出来；（2）如果图中的a，满足，，分别求；的值；（3）已知，求的值．参考答案2024年春季学期期中阶段素质评价七年级数学一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BBACADDBCDAD二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13．＜14．15．16．17．18．三、解答题（本大题共8小题，共72分）19．解：原式．20．解：（1）由题意，得，，解得，．（2），，，即，的算术平方根是3．21．解：原式．当，时，原式．22．解：（1）去括号，得．移项，得．合并同类项，得．系数化为1，得．（2）解不等式①，得．解不等式②，得．不等式组的解集在数轴上表示如图所示．不等式组的解集为．23．解：（1）原式．（2）原式．24．解：（1），，即，解得．n的值为3．（2），，即，解得．x的值为2．25．解：（1）设每副象棋的单价为x元，每副围棋的单价为y元，由题意，得解得．答：每副象棋和围棋的单价