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文档简介
2024年中江县《高等数学(一)》(专升本)高分冲刺试卷一、单选题(每题4分)1、
A.edxB.-e-1?dxC.(1+e-1)dxD.(1-e-1)dx2、
A.1/2B.1C.π/2D.2π3、设函数z=x3+xy2+3,则
A.2yB.2xyC.3x2+y2D.3x2+2xy4、5、
A.2xB.3+2xC.3D.x26、
A.收敛且和为0B.收敛且和为aC.收敛且和为a-a1D.发散7、
8、()A.连续且可导B.连续且不可导C.不连续D.不仅可导,导数也连续9、
A.2x-2B.2y+4C.2x+2y+2D.2y+4+x2-2x10、设lnx是f(x)的一个原函数,则f'(x)=()
二、填空题(每题4分)11、y”-2y′-3y=O的通解是.12、13、14、15、设函数z=ln(x+y),则全微分dz=_______.16、17、设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A.B,在抛物线与x轴所围成的平面区域内,以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示).设梯形上底CD长为2x,面积为S(x).
(1)写出S(x)的表达式;
(2)求S(x)的最大值.18、19、证明:20、三、解答题(每题10分)21、22、设函数f(x)=2x+ln(3x+2),求f"
(0).23、24、25、26、27、
参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】:D
【试题解析】:
2、【正确答案】:B
【试题解析】:
3、【正确答案】:B
【试题解析】:
4、【正确答案】:B5、【正确答案】:A
【试题解析】:由导数的基本公式及四则运算法则,有故选A.6、【正确答案】:C
【试题解析】:
7、【正确答案】:B
【试题解析】:f(x)为分段函数,点x=0为其分段点,由其表达式可知f
(0)=02+1=
1.因此排除A.由于.可知,因此不存在,可知应选B.8、【正确答案】:B
【试题解析】:本题考查了函数在一点处的连续性和可导性的知识点.
9、【正确答案】:B
【试题解析】:z=x2+y2-2x+4y+5,10、【正确答案】:C
【试题解析】:
二、填空题(每题4分)11、【正确答案】:y=C1e-x+C2e3x
【试题解析】:本题考查了二阶常系数微分方程的通解的知识点.由y''-2y'-3y=0的特征方程为r2-2r-3=0。得特征根为r1=3,r2=-1,所以方程的通解为y=C1e-x+C2e3x.12、【正确答案】:
【试题解析】:
本题考查了二元函数的混合偏导数的知识点.
13、【正确答案】:
【试题解析】:
14、【正确答案】:
【试题解析】:【答案】【考情点拨】本题考查了对∞-∞型未定式极限的知识点.【应试指导】这是∞-∞型,应合并成一个整体,再求极限.15、【正确答案】:
【试题解析】:
16、【正确答案】:
【试题解析】:
17、【正确答案】:
【试题解析】:
【评析】求函数fx)在[a,b]上的最值时,如果求出fx)的驻点,一定要先判定驻点是否落在[a,b]上.18、【正确答案】:
【试题解析】:
19、【正确答案】:
【试题解析】:
【评析】
20、【正确答案】:0三、解答题(每题10分)21、【试题解
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