基于“APOS”理论的小学数学深度实验-以“圆的面积”一课为例

基于“APOS”理论的小学数学深度实验——以“圆的面积”一课为例基于“APOS”理论的小学数学深度实验——以“圆的面积”一课为例摘要：本文以“APOS”理论为基础，通过一次小学数学深度实验，探讨了“圆的面积”一课的教学方法和策略。实验结果表明，APOS理论可以有效地提高学生对圆的面积理解的深度，帮助他们建立起数学思维的框架。1.引言数学是一门建立在逻辑思维基础上的学科，而数学的学习往往需要学生具备一定的抽象思维能力。然而，小学生在抽象思维方面往往存在一些困难，给他们深入理解数学知识带来了一定的挑战。本次实验旨在通过“APOS”理论指导下的小学数学教学，提高小学生对圆的面积的理解和应用能力。2.APOS理论简介“APOS”是指Action-Process-Object-Schema的英文缩写，中文译为行动-过程-对象-模式。它是由学者P.Duval在20世纪90年代初提出的，认为数学思维的形成是由行动、过程、对象和模式这四个阶段相互作用而形成的。其中，行动阶段指将数学知识应用于实际操作中；过程阶段是指学习者逐渐形成数学思维的过程；对象阶段是指学习者对数学对象进行观察和分析；模式阶段是指学习者能够从抽象的数学概念中提取出一般性规律。3.实验过程本次实验选取了小学五年级的学生作为实验对象，在教学过程中运用了“APOS”理论引导教学。具体实验过程如下：3.1行动阶段在行动阶段，教师采用互动式教学方法，引导学生通过实际操作来认识圆的面积。教师提供了不同大小的圆形纸片，让学生利用这些纸片进行实际活动，通过比较不同纸片的大小来感受和认识面积的概念。3.2过程阶段在过程阶段，教师组织学生进行数学探究活动。教师提出问题，引导学生通过分析纸片的形状、尺寸以及计算方法等多个方面，来寻找计算圆面积的规律和方法。学生通过多种尝试和实验，逐渐形成计算圆面积的思维过程，并逐步加深对圆面积的理解。3.3对象阶段在对象阶段，教师引导学生通过观察和研究圆的面积的性质和特点。教师提供多个圆形模型和实物，让学生观察和比较它们的面积，从而帮助学生形成对圆面积对象的认知。3.4模式阶段在模式阶段，教师通过举一反三的方式，引导学生从具体的实例中归纳出计算圆面积的模式和一般性规律。并鼓励学生尝试将这些模式和规律应用到其他数学问题中，以检验和加深理解。4.实验结果与分析通过实验，我们发现使用“APOS”理论指导下的教学方法能够有效地提高学生对圆的面积的理解和应用能力。学生不仅能够准确计算圆的面积，还能够理解圆面积的物理意义和几何性质。在实验后的测评中，学生的得分明显提高，且大部分学生能够运用所学知识解决实际问题。5.结论本次实验以“APOS”理论为基础，通过小学数学教学探讨了“圆的面积”一课的教学方法和策略。实验结果表明，运用“APOS”理论指导教学可以有效地提高学生对圆的面积的理解和应用能力，帮助他们建立起数学思维的框架。但由于实验规模和时间的限制，还需要进一步调查和研究来验证实验结果的可靠性。6.参考文献[1]Duval,R.ACognitiveAnalysisofProblemsofComprehensioninaLearnMathematics.EducationalStudiesinMathematics,1988,19:549-589.[2]Li,Y.AnAnalysisoftheFormationofMathematicalConcept—From“APOS”Theory’sPerspective.MathEducationResearch,2018,37(4):19-24.[3]Haciomeroglu,E.andIncecay,V.ExaminingtheeffectsofarteducationactivitiesimprovedbyAPOStheoryofprimaryschoolstudentsindifferentiationintermsofboththeabilitytoreadandcompreh