广东省汕头市植英中学2022-2023学年高一数学文知识点试题含解析

广东省汕头市植英中学2022-2023学年高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.与函数y=|x|有相同图像的一个函数是(

)A.y= B.y=a C.y= D.y=log5x参考答案：A2.函数y=ax与y=﹣logax（a＞0，且a≠1）在同一坐标系中的图象只可能是（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】指数函数的图象与性质；对数函数的图象与性质．【分析】本题是选择题，采用逐一排除法进行判定，再根据指对数函数图象的特征进行判定．【解答】解：根据y=﹣logax的定义域为（0，+∞）可排除选项B，选项C，根据y=ax的图象可知0＜a＜1，y=﹣logax的图象应该为单调增函数，故不正确选项D，根据y=ax的图象可知a＞1，y=﹣logax的图象应该为单调减函数，故不正确故选A3.计算=

(

)A.

B.

C.

D.参考答案：A4.函数的一条对称轴方程是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略5.已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且与直线相切，则圆的方程是（）A．

B．C．

D．参考答案：A6.在中，，，，则的面积是（）A．B．

C．D．参考答案：C略7.已知集合A={x|x2≤4x}，B={x|x＜1}，则A∩B等于（）A．（﹣∞，1） B．[0，1） C．[0，4] D．[﹣4，+∞）参考答案：B【考点】1E：交集及其运算．【分析】先分别求出集合A和B，由此能求出A∩B．【解答】解：∵集合A={x|x2≤4x}={x|0≤x≤4}，B={x|x＜1}，∴A∩B={x|0≤x＜1}=[0，1）．故选：B．8.函数y=4x-2x(x∈R)的值域是()A.(-∞，+∞)

B.

C.

D.(0，+∞)参考答案：B略9.若，则角是（

）(A)第一象限的角

(B)第二象限的角

（C）第三象限的角

(D)第四象限的参考答案：C10.(cos-sin)(cos+sin)=

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若f（x）=x（|x|﹣2）在区间[﹣2，m]上的最大值为1，则实数m的取值范围是．参考答案：[﹣1，+1]【考点】函数的最值及其几何意义．【分析】作函数f（x）=x（|x|﹣2）的图象，由图象知当f（x）=1时，x=﹣1或x=+1；从而由图象求解．【解答】解：作函数f（x）=x（|x|﹣2）的图象如下，当f（x）=1时，x=﹣1或x=+1；故由图象可知，实数m的取值范围是[﹣1，+1]．故答案为：[﹣1，+1]．12.设集合A＝{x|x2＝1}，B＝{x|x2－2x－3＝0}，则A∩B等于

。参考答案：略13.已知是两个不同平面，直线，给出下面三个论断：①

②

③以其中两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题_______.参考答案：①②③（答案不唯一，或②③①）【分析】假设其中两个论断为条件，其余为结论，再根据线面关系的定理推断命题是否正确.【详解】①②为条件，③为结论，证明如下：若，，则内有一条直线与平行，若，则内必有两条相交直线与垂直，所以直线与直线垂直，所以，所以.【点睛】本题考查空间线面关系的证明，此题也可举例推翻错误命题.14.函数f（x）=a2x+1+2（a＞0，且a≠1）图象恒过的定点坐标为

．参考答案：（，3）由2x+1=0求得x值，进一步求得y值得答案．解：由2x+1=0，解得x=﹣，此时y=a0+2=3，∴数f（x）=a2x+1+2（a＞0，且a≠1）图象恒过的定点坐标为：（，3）．故答案为：（，3）．15.过（1,3）点且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程为

______

参考答案：y=3x或x+y-4=0或x-y+2=016.设甲、乙两个圆柱的底面积分别为，体积分别为，若它们的侧面积相等，且，则的值是___________．参考答案：略17.不等式的整数解共有

个．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知直线和直线，直线过点，并且直线和垂直,求的值。参考答案：由已知得

解得19.(10分)已知，且，求的值．参考答案：20.在△ABC中，已知A（1，1），AC边上的高线所在直线方程为x﹣2y=0，AB边上的高线所在直线方程为3x+2y﹣3=0．求BC边所在直线方程．参考答案：【考点】IJ：直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】通过直线方程求出AC、AB的斜率，然后求出AC的方程，AB的方程，求出B、C的坐标即可求解BC的方程．【解答】解：因为AC边上的高线所在直线方程为x﹣2y=0，所以kAC=﹣2，AB边上的高线所在直线方程为3x+2y﹣3=0．所以kAB=．∴直线AC的方程：y﹣1=﹣2（x﹣1），即2x+y﹣3=0，直线AB的方程：y﹣1=（x﹣1），即2x﹣3y+1=0．由，得C（3，﹣3），由得B（﹣2，﹣1），直线BC的方程：2x+5y+9=0．【点评】本题考查直线方程的求法，直线的两点式方程的应用，考查计算能力．21..求函数y=-++的最大值及最小值，并写出x取何值时函数有最大值和最小值。

参考答案：解：令t=cosx,

则

（2分）ks5u

所以函数解析式可化为：

=

（6分）

因为，所以由二次函数的图像可知：

当

时，函数有最大值为2，此时

当t=-1时，函数有最小值为，此时（14分）

略22.（10分）（2015秋?合肥校级月考）已知函数f（x）=，x∈[3，5]．（Ⅰ）判断函数在区间[3，5]上的单调性，并给出证明；（Ⅱ）求该函数的最大值和最小值．参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；函数单调性的性质．

【专题】函数的性质及应用．【分析】（Ⅰ）函数f（x）在[3，5]上单调递增．运用单调性的定义证明，注意作差、变形和定符号、下结论；（Ⅱ）运用f（x）在[3，5]上单调递增，计算即可得到最值．【解答】解：（Ⅰ）函数f（x）在[3，5]上单调递增．证明：设任意x1，x2，满足3≤x1＜x2≤5．∵f（x1）﹣f（x2）=﹣==，∵3≤x1＜x2≤