开封市第十三中学2022-2023学年第一学期七年级数学期末考试

开封市第十三中学22-23学年第一学期七年级数学期末考试（分100分时间100分；）一、选择题（每小题3分，共30分）1．|﹣202|的倒数是（ ）A．2022 B．C．﹣202 D．﹣2．已知线段AB、CD，AB＜CD，如果将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，这时点B的位置必定是（ ）A．点B在线段CD上（C、D之间）B．点B与点D重合C．点B在线段CD的延长线上D．点B在线段DC的延长线上32020年新冠肺炎疫情席卷全球截至2020年12月30日累计确诊人数超过784000人，抗击疫情成为全人类共同的战役，寒假要继续做好疫情防控．将“7840000”用科学记数法可表示为（）A．7.8×15 B．7.8×16 C．7.8×17 D．78.×164．下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（ ）A．B．C．D．5．若方程（m﹣）x|﹣2|﹣x＝3是一元一次方程，那么m＝（ ）A．3 B．2 C．1 D．2或16．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为﹣3，则输出y的值为（ ）A．﹣4 B．4 C．﹣6 D．﹣77．如果2m﹣xny和﹣3m24是同类项，则2m﹣ny+（﹣3m2）＝（ ）A．﹣mn4 B．mn4 C．﹣mn D．5mn28．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是今有若干人乘车每三人乘一车最终剩余2辆车若每2人共乘一车最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ）A．3（x﹣）＝2x+9 B．3（x+2）＝2x﹣9C．+2＝D．﹣2＝9．如图，若将三个含4°的直角三角板的直角顶点重合放置，则∠1的度数为（ ）A．15° B．20° C．25° D．30°1定义一种对正整数n“F运算①当n为奇数时结果为3n+5②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数并且运算可以重复进行例如取n＝2，则：若n＝23，则第2022次“F”运算的结果是（ ）A．74 B．37 C．92 D．23二、填空题（每小题3分，共15分）．比较大小： （用“＞““＜”或“＝”连接．1如图AB两个村庄在一条（不计河的宽度的两侧现要建一座码头使它到A，B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求码头的位置，那么这样做的理由是 ．1．若关于x、y的多项式2x+3mxy﹣﹣xy﹣5是二次三项式，则m ．1如图把一个长方形纸片沿OG折叠后CD两点分别落在C'D两点处若∠AOD'：∠D'OG＝：3，则∠DOG＝度．1．已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为1动点P从点A出发以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动动点Q从点B出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动若PQ两点同时出发问运动时间为秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度．三、解答题（本大题共8个小题，共5分）1（9分（1）计算：12÷+（−2）3×；（2）解方程：2x﹣12＝3（﹣1）（3）解方程：．1（8分）读句画图，完成下列问题：（1）画线段AB＝40mm，取AB的中点O；（2）借助三角尺在线段AB的上方画∠AOC＝6°；（3你能用量角器在∠BOC内部画射线OD使∠COD＝2∠BOD并在图中标出∠BOD的度数吗？（4在∠COD内部画一条射线OE使∠DOE＝20°那么射线OE平分∠BOC吗？简要说明理由．1（6分）已知A＝3x﹣x+2y﹣4xy，B＝2x﹣3﹣y+xy．（1）化简2A﹣B．（2）当+y＝，x＝﹣1，求2A﹣3B的值．19（6分）已知点C在线段AB上，AC＝BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧．若AB＝18，DE＝8，线段DE在线段AB上移动．①如图，当E为BC中点时，求AD的长；②点F（异于A，B，C点）在线段AB上，AF＝AD，CE+EF＝3，求AD的长．2（6分）一个无盖的长方体盒子的展开图如图所示．（1）该盒子的底面的长为 （用含a的式子表示．（2）若①，②，③，④四个面上分别标有整式2（x+1，x，﹣2，4，且该盒子的相对两个面上的整式的和相等，求x的值．（3）请在图中补充一个长方形，使该展开图折叠成长方体盒子后有盖．2（6分如图已知OC是∠AOB内部的一条射线OD是∠AOB的平分线∠AOC＝2∠BOC，∠BOC＝4°，求∠COD的度数．22（6分）我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形（整数可看作分母为1的分数那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将化为分数形式，由于＝0.77…，设x＝0.7…，①得1x＝7.77…，②②﹣①得9＝7，解得x＝，于是得＝．同理可得＝＝，＝1+＝1+＝．根据以上阅读，回答下列问题（以下计算结果均用最简分数表示）【类比应用】（1）＝ ；（2）将化为分数形式，写出推导过程；【迁移提升】（3＝ ＝ （注＝0.2525…＝2.0118…）【拓展发现】（4）若已知＝，则 ．2（8分数轴是一个非常重要的数学工具它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．【阅读3﹣1表示3与1的差的绝对值也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；3+1|可以看作3﹣（﹣1）|，表示3与﹣1的差的绝对值，也可理解为3与﹣1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．【探索】（1）数轴上表示5与﹣1的两点之间的距离是 ；（2）①若x﹣（﹣1）|＝2，则＝ ；②若使x所表示的点到表示2和﹣3的点的距离之和为5，所有符合条件的整数的和为 ；【动手折一折】小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：（3）折叠纸面，若1表示的点和﹣1表示的点重合，则4