2024年中考数学二轮题型突破练习题型2 规律探索 类型2 图形规律（专题训练）（原卷版）

PAGE类型二图形规律1．（2023·重庆·统考中考真题）用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，……，按此规律排列下去，则第⑧个图案用的木棍根数是（

）

A．39 B．44 C．49 D．542．（2023·重庆·统考中考真题）用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为（

）

A．14 B．20 C．23 D．263.如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是A． B． C． D．4．（2023·山东烟台·统考中考真题）如图，在直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点P为位似中心作正方形SKIPIF1<0，正方形SKIPIF1<0，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形SKIPIF1<0的顶点坐标分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则顶点SKIPIF1<0的坐标为（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05.将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是（

）A．9 B．10 C．11 D．126．（2023·四川达州·统考中考真题）如图，四边形SKIPIF1<0是边长为SKIPIF1<0的正方形，曲线SKIPIF1<0是由多段SKIPIF1<0的圆心角的圆心为SKIPIF1<0，半径为SKIPIF1<0；SKIPIF1<0的圆心为SKIPIF1<0，半径为SKIPIF1<0的圆心依次为SKIPIF1<0循环，则SKIPIF1<0的长是（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07.把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个菱形，第②个图案中有3个菱形，第③个图案中有5个菱形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中菱形的个数为（

）A．15 B．13 C．11 D．98.如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（）A．148 B．152 C．174 D．2029.把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为（）A．10 B．15 C．18 D．2110.观察下列树枝分杈的规律图，若第SKIPIF1<0个图树枝数用SKIPIF1<0表示，则SKIPIF1<0（）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011.用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（

）A．32 B．34 C．37 D．4112.在平面直角坐标系中，等边SKIPIF1<0如图放置，点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0，每一次将SKIPIF1<0绕着点SKIPIF1<0逆时针方向旋转SKIPIF1<0，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到SKIPIF1<0，第二次旋转后得到SKIPIF1<0，…，依次类推，则点SKIPIF1<0的坐标为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013.如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形…，按这样的方法拼成的第（n+1）个正方形比第n个正方形多个小正方形．14．（2023·四川遂宁·统考中考真题）烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护．通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、……、癸烷（当碳原子数目超过SKIPIF1<0个时即用汉文数字表示，如十一烷、十二烷……）等，甲烷的化学式为SKIPIF1<0，乙烷的化学式为SKIPIF1<0，丙烷的化学式为SKIPIF1<0……，其分子结构模型如图所示，按照此规律，十二烷的化学式为．15．（2023·湖北十堰·统考中考真题）用火柴棍拼成如下图案，其中第①个图案由4个小等边三角形围成1个小菱形，第②个图案由6个小等边三角形围成2个小菱形，……，若按此规律拼下去，则第n个图案需要火柴棍的根数为（用含n的式子表示）．

16．（2023·山西·统考中考真题）如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…依此规律，第n个图案中有个白色圆片（用含n的代数式表示）17．（2023·黑龙江绥化·统考中考真题）在求SKIPIF1<0的值时，发现：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，从而得到SKIPIF1<0SKIPIF1<0．按此方法可解决下面问题．图（1）有1个三角形，记作SKIPIF1<0；分别连接这个三角形三边中点得到图（2），有5个三角形，记作SKIPIF1<0；再分别连接图（2）中间的小三角形三边中点得到图（3），有9个三角形，记作SKIPIF1<0；按此方法继续下去，则SKIPIF1<0．（结果用含n的代数式表示）

18.观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有__________个〇．19．（2023·山东泰安·统考中考真题）已知，SKIPIF1<0都是边长为2的等边三角形，按下图所示摆放．点SKIPIF1<0都在x轴正半轴上，且SKIPIF1<0，则点SKIPIF1<0的坐标是．

20.如图，每一图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，如果第n幅图中有2019个菱形，则n=__________．21.观察下列图形规律，当图形中的“○”的个数和“．”个数差为2022时，n的值为____________．22．（2023·四川广安·统考中考真题）在平面直角坐标系中，点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0轴的正半轴上，点SKIPIF1<0在直线SKIPIF1<0上，若点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0均为等边三角形．则点SKIPIF1<0的纵坐标为．

23.将黑色圆点按如图所示的规律进行排列，图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，……，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第33个数为___________．24.如图，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律，则20条直线两两相交最多有______个交点25.如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍，拼第二个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍；……照这样拼图，则第n个图形需要___________根火柴棍．26.如图都是由同样大小的小球按一定规律排列的，依照此规律排列下去，第___个图形共有210个小球．27.如图，由两个长为2，宽为1的长方形组成“7”字图形（1）将一个“7”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中，记为“7”字图形ABCDEF，其中顶点A位于x轴上，顶点B，D位于y轴上，O为坐标原点，则SKIPIF1<0的值为__________．（2）在（1）的基础上，继续摆放第二个“7”字图形得顶点F1，摆放第三个“7”字图形得顶点F2，依此类推，…，摆放第n个“7”字图形得顶点Fn-1，…，则顶点F2019的坐标为__________．28.如图，正方形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，AB与直线l所夹锐角为SKIPIF1<0，延长SKIPIF1<0交直线l于点SKIPIF1<0，作正方形SKIPIF1<0，延长SKIPIF1<0交直线l于点SKIPIF1<0，作正方形SKIPIF1<0，延长SKIPIF1<0交直线l于点SKIPIF1<0，作正方形SKIPIF1<0，…，依此规律，则线段SKIPIF1<0________．29.如图，菱形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，延长SKIPIF1<0至SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0，以SKIPIF1<0为一边，在SKIPIF1<0的延长线上作菱形SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0；再延长SKIPIF1<0至SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0，以SKIPIF1<0为一边，在SKIPIF1<0的延长线上作菱形SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0……按此规律，得到SKIPIF1<0，记SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0……SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0_____．

30.将一些相同的“〇”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”的“〇”的个数，则第30个“龟图”中有___________个“〇”．

31.下面各图形是由大小相同的三角形摆放而成的，图①中有1个三角形，图②中有5个三角形，图③中有11个三角形，图④中有19个三角形…，依此规律，则第SKIPIF1<0个图