2024年中考数学二轮题型突破练习题型4 多边形证明 类型1 三角形全等与相似（专题训练）（原卷版）

PAGE类型一三角形全等与相似（专题训练）1．（2023·四川宜宾·统考中考真题）已知：如图，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．求证：SKIPIF1<0．

2．（2023·福建·统考中考真题）如图，SKIPIF1<0．求证：SKIPIF1<0．3．（2023·全国·统考中考真题）如图，点C在线段SKIPIF1<0上，在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0．求证：SKIPIF1<0．

4．（2023·四川乐山·统考中考真题）如图，AB、CD相交于点O，AO=BO，AC∥DB．求证：AC=BD．5．（2023·山东聊城·统考中考真题）如图，在四边形SKIPIF1<0中，点E是边SKIPIF1<0上一点，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．

(1)求证：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，求SKIPIF1<0的面积．6.如图，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0．求证：SKIPIF1<0．7.如图，点A、B、D、E在同一条直线上，SKIPIF1<0．求证：SKIPIF1<0．8.如图，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相交于点SKIPIF1<0，求证：SKIPIF1<0．9.如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE10.如图，在四边形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相交于点E．求证：SKIPIF1<0．11.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E在AC的延长线上，ED⊥AB于点D，若BC＝ED，求证：CE＝DB．12.如图，点C在线段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC＝DE．求证：AB＝CD．13.如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：BD＝CE．14.如图，∠B＝∠E，BF＝EC，AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF．15.如图，AC平分∠BAD，AB＝AD．求证：BC＝DC．16.如图，已知AB∥CD，AB＝CD，BE＝CF．求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）AF∥DE．17.如图，点C、E、F、B在同一直线上，点A、D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．（1）求证：AB＝CD；（2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度数．18.已知：如图，点B，D在线段AE上，AD=BE，AC∥EF，∠C=∠F．求证：BC=DF．19.如图，AB=AD，BC=DC，点E在AC上．（1）求证：AC平分∠BAD；（2）求证：BE=DE．20.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．（1）求证：△BDE≌△CDF；（2）当AD⊥BC，AE=1，CF=2时，求AC的长．21.如图，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的角平分线，在SKIPIF1<0上取点SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0．（1）求证：SKIPIF1<0．（2）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的度数．22.如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，点D，E分別在边AB，AC上，SKIPIF1<0，连结CD，BE．

（1）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的度数．（2）写出SKIPIF1<0与SKIPIF1<0之间的关系，并说明理由．23.如图，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相交于点SKIPIF1<0，求证：SKIPIF1<0．24．（2023·湖南·统考中考真题）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是斜边SKIPIF1<0上的高．

(1)证明：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的长．25．（2023·湖南·统考中考真题）如图，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0是线段SKIPIF1<0上的一点，且SKIPIF1<0．已知SKIPIF1<0．

(1)证明：SKIPIF1<0．(2)求线段SKIPIF1<0的长．26．（2023·四川眉山·统考中考真题）如图，SKIPIF1<0中，点E是SKIPIF1<0的中点，连接SKIPIF1<0并延长交SKIPIF1<0的延长线于点F．

(1)求证：SKIPIF1<0；(2)点G是线段SKIPIF1<0上一点，满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于点H，若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的长．27．（2023·四川凉山·统考中考真题）如图，在SKIPIF1<0中，对角线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相交于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0作SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0．

(1)求证：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的长．28．（2023·江苏扬州·统考中考真题）如图，点E、F、G、H分别是SKIPIF1<0各边的中点，连接SKIPIF1<0相交于点M，连接SKIPIF1<0相交于点N．

(1)求证：四边形SKIPIF1<0是平行四边形；(2)若SKIPIF1<0的面积为4，求SKIPIF1<0的面积．29．（2023·上海·统考中考真题）如图，在梯形SKIPIF1<0中SKIPIF1<0