《信息与编码理论》试卷（二）_第1页
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《信息论与编码》试卷第1页（共3页）专业班级：专业班级：姓名：学号：…………密………………封………………线…………专业班级：姓名：学号：专业班级：姓名：学号：…………密………………封………………线…………考试方式本试卷考试分数占学生总评成绩比例总得分闭卷60%分数40得分一、简答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）1.简述信道容量的定义。2.一离散平稳信源输出符号序列为,请问（1）信源的平稳性的定义是什么？（2）如果该信源为无限记忆离散平稳信源，它的极限熵如何计算？（3）如果该信源是4阶马尔可夫信源，其极限熵该如何计算？3.简述信息率失真函数的定义4.信源冗余度的定义是什么？信源符号的相关性和冗余度之间有什么关系？5.阐述最大后验概率译码准则和极大似然译码准则的内容？两者在什么情况下等价？分数60得分二、计算及证明题（本大题共5小题，每小题12分，共60分）1.求以下四个信道的信道容量：2.设信源（1）计算信源熵。（2）编二进制霍夫曼码和等长码，写出编码结果。（3）求以上编码的平均码长和编码效率。3.某离散无记忆信道的转移概率矩阵、输入该信道的信源符号概率分布分别如式所示，信道输出的符号记为,试求。4.设线性分组码的生成矩阵为，求：

（1）此（n，k）码的n=？k=？，写出此（n，k）码的所有码字。

（2）求其对应的一致校验矩阵H。

（3）确定最小码距，问此码能纠几位错？列出其能纠错的所有错误图样和对应的伴随式。

（4）若接收码字为000110，用伴随式法求译码结果。

5.关于线性分组码，试证明下列结论：（1）线性

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