江西省赣州市职业中学高一数学文模拟试题含解析

江西省赣州市职业中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图，为等腰三角形，，设，，边上的高为.若用，表示，则表达式为（

）A．

B．

C． D．参考答案：D试题分析：因为在三角形中，由，所以，因为，所以，故选D.考点：向量的三角形法则；向量加减混合运算及其几何意义.【方法点晴】本题主要考查了向量的三角形法则、向量加减混合运算及其几何意义的综合应用，解答中根据所给的三角形是等腰三角形和角的度数，得到三角形是一个含有角的三角形，有边之间的关系，把要求的向量从起点出发，绕着三角形的边到终点，根据三角形之间的关系得到结果，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及学生的推理与运算能力.2.设二次函数的图象与x轴的左右两个交点的横坐标分别

为的取值范围为（

）

A．（0，1）

B．

C．

D．参考答案：B3.在直三棱柱中，，，已知与分别为和的中点，与分别为线段和上的动点(不包括端点)．若，则线段的长度的取值范围为

A．

B．

C．

D．参考答案：B4.函数f（x）=的最小正周期是(

)（A）2

（B）

（C）

（D）4参考答案：A5.已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为（

）A． B． C． D．参考答案：A6.设是定义在上的奇函数，当时，若对任意的不等式恒成立，则实数的最大值是

A.

B.

0

C.

D.

2参考答案：A略7.不等式的解集为（

）A．或

B．C．或

D．参考答案：B结合二次函数的图象解不等式得，∴不等式的解集为．故选B．

8.下列函数f（x）中，满足“对任意x1，x2∈（﹣∞，0），当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2）”的函数是（）A．f（x）=﹣x+1 B．f（x）=x2﹣1 C．f（x）=2x D．f（x）=ln（﹣x）参考答案：C【考点】函数单调性的性质．【分析】根据增函数的定义便知要找的函数f（x）在（﹣∞，0）上为增函数，所以根据一次函数，二次函数，指数函数，以及对数函数的单调性即可找到正确选项．【解答】解：根据已知条件知f（x）需在（﹣∞，0）上为增函数；一次函数f（x）=﹣x+1在（﹣∞，0）上为减函数；二次函数f（x）=x2﹣1在（﹣∞，0）上为减函数；指数函数f（x）=2x在（﹣∞，0）上为增函数；根据减函数的定义及对数函数的单调性，f（x）=ln（﹣x）在（﹣∞，0）上为减函数；∴C正确．故选C．9.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B=｛抽到二等品｝，事件C=｛抽到三等品｝，且已知P（A）=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（

）A.

0.7

B.

0.65

C.

0.35

D.

0.3参考答案：C略10.△ABC中，若，则O为△ABC的（

）

A.外心 B.内心 C.垂心 D.重心参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知命题p:“”，命题q:“

”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是

．参考答案：或

略12.已知函数,函数.若函数恰好有2个零点,则实数a的取值范围是

.参考答案：

(－∞,0)∪(0,1)13.若，则___________.参考答案：11略14.已知函数是定义域为R的奇函数，且，则

参考答案：-215.如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x=

参考答案：1216.已知则

.

参考答案：略17.直线l过点（﹣1，2）且与直线2x﹣3y+4=0垂直，则直线l的方程是．参考答案：3x+2y﹣1=0【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】根据与已知直线垂直的直线系方程可设与直线2x﹣3y+4=0垂直的直线方程为3x+2y+c=0，再把点（﹣1，2）代入，即可求出c值，得到所求方程．【解答】解：∵所求直线方程与直线2x﹣3y+4=0垂直，∴设方程为3x+2y+c=0∵直线过点（﹣1，2），∴3×（﹣1）+2×2+c=0∴c=﹣1∴所求直线方程为3x+2y﹣1=0．故答案为3x+2y﹣1=0．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题10分）已知函数.（1）若在上的最小值为，求实数的值；（2）若存在，使函数在上的值域为，求实数的取值范围；参考答案：（1）4,(2)19.已知函数f（x）=Asin（x+φ），x∈R，A＞0，0＜φ＜．y=f（x）的部分图象如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（1，A）．点R的坐标为（1，0），∠PRQ=．（1）求f（x）的最小正周期以及解析式．（2）用五点法画出f（x）在x∈[﹣，]上的图象．参考答案：【考点】五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】（1）根据周期公式求出函数f（x）的最小正周期，由P（1，A）在的图象上，结合范围0＜φ＜，可求φ，由图象和条件设出点Q的坐标，再过点Q做x轴的垂线，设垂足为D，根据条件和正切函数求出A，从而可得函数解析式；（2）利用五点作图法即可作图得解．【解答】解：（1）由题意得：f（x）的最小正周期，…因为P（1，A）在的图象上，所以，所以，即，又因为，因此，…过Q做QD⊥x轴，垂足为D，设D（x0，0），则Q（x0，﹣A），由周期为6可知，RD=3，由于，所以，于是QD=RD=3，所以A=3，∴．…（2）列表如下：x﹣0.512.545.50π2π030﹣30描点连线，作图如下：20.如图，函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R，（其中A＞0，ω＞0，0≤φ≤）的部分图象，其图象与y轴交于点（0，）

（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若，求的值．参考答案：【考点】正弦函数的图象；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】（Ⅰ）根据图象确定A，ω和φ的值即可求函数的解析式；（Ⅱ）利用三角函数的诱导公式进行化简即可．【解答】解：（I）∵0≤φ≤，∴由五点对应法得，解得ω=2，φ=，则f（x）=Asin（ωx+φ）=Asin（2x+），∵图象与y轴交于点（0，），∴f（0）=Asin=，解得A=2，故．（II）∵，∴得，则===．【点评】本题主要考查三角函数解析式的求解以及诱导公式的应用，根据图象确定A，ω和φ的值是解决本题的关键．21.在中，在边上,且⑴求AC的长；⑵求的面积。参考答案：解：（1）在中，∴……

3分在……6分∴

………8分（2）∵∴……………12分22.（本小题满分12