建图析题说物理应用

精品文档-下载后可编辑建图析题说物理应用文字描述、物理公式、物理图象为描述物理规律的三种方式．其中物理图象能形象、生动地展现物理量之间的变化关系，在解决问题时简便快捷，准确率高，大家在复习中要引起足够的重视．

一、常规图象顺势而变

课本中的图象我们称其为常规图象，熟悉其含义是我们快速解题，进行思维拓展的前提．在利用图象解决问题要注意六看，即看轴、看线、看点（起点、终点、拐点、交点）、看截距、看斜率、看面积．

例1一水平传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间动摩擦因数为，初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当速度达到v0后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不在滑动，求此黑色痕迹的长度．

解析：由题中所给信息知煤块在该段时间内一直做加速度为的匀加速直线运动．传送带在该段时间内先做加速度为的匀加速直线运动，当速度达到v0后，做速度为v0匀速直线运动．作出速度图象如图1所示，传送带速度图象：Oab；煤块对应图象：Ob.

传送带加速时间为：，

煤块加速时间为：，

则图1中aOb部分的“面积”数值为相对运动长度即黑色痕迹的长度，

．

拓展：由以上可知，画出煤块和传送带的速度图象对理解痕迹成因（相对运动）就变得简单多了．再如：若该同学从甲地由静止出发沿直线到达乙地，到乙地恰好停下，甲、乙间距离为x．要使运动所用的时间最短，怎样走？第一种先加速直线运动后匀速直线运动再减速直线运动，第二种为先做匀加速直线运动，达最大速度立即改做匀减速直线运动．因为甲、乙两地距离相等，做出v-t图象（如图2所示）不难看到第二种用时最短.若加速（匀加速直线运动）时的加速度为a1，匀减速直线运动的加速度为a2，可以求出，．这种方法

还可以推广到初末速度为零，两点间距为恒定的多过程问题中．课本中出现的常规图象主要有以下几种：

二、巧借图象信息解难题

例2如图3所示，将质量为2m的长木板静止放在光滑的水平面上，一质量为m的小铅块（可视为质点）以水平初速度v0由木板左端滑上恰在木板的右端与木板相对静止，铅块运动过程中所受摩擦力始终不变．现将木板分成长度和质量均相等的两段后紧挨着仍放在水平面上，让小铅块仍以相同的初速度由左端开始滑动，则小铅块将（）

A．滑到右端与木板保持相对静止

B．在滑到右端前就与木板保持相对静止

C．滑过右端后飞离木板

D．以上答案均有可能

解析：本题若用常规方法，运算十分繁杂．考虑到本题中各物体均做匀变速直线运动，且要求讨论相对位移，而v－t图中很容易找到相对位移，所以用图象法处理则变得非常简捷明了．先画出铅块和木板的速度图象如图4所示．第一次：v0A表示铅块的速度图象，OA表示木板的速度图象.图象包围的“面积”即Δv0OA的“面积”为铅块相对木板的位移，即为木板长L．第二次：v0B表示铅块的速度图象，OC表示铅块在前一半木板上运动时后一半木板的速度图象（加速度和第一次一样），CB表示铅块在后一半木板上运动时后一半木板的速度图象（加速度比第一次大）.图象包围的“面积”即v0BCO的“面积”为铅块相对木板的位移，由图可知该位移小于木板长L，故铅块未滑到木板右端就相对木板静止．答案：B．

拓展：图象语言丰富多彩，从中我们不仅要读出静态的知识，还要能读出动态的变化并巧用之．下表中总结了一些巧用图象解决复杂题目的典例．

三、巧画图妙分析善演变

例3如图5（a）为一个电灯两端的电压与通过它的电流的变化关系曲线．由图可知．两者不成线性关系，这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故．参考这根曲线回答下列问题（不计电流表和电池的内阻）．

（1）若把三个这样的电灯串联后，接到电动势为12V的电源上，求流过灯泡的电流和每个灯泡的电阻；

（2）如图（b）所示，将两个这样的灯并联后再与10Ω的定值电阻串联，接在电动势为8V的电源上，求通过电流表的电流值以及每个灯的电阻值．

解析:（1）由于三个电灯完全相同，所以每个电灯两端的电压UL=12/3V=4V．在图中画出U=4V的直线，得到和曲线的交点坐标为（4V，0.4A），所以流过电灯的电流为0.4A，此时每个电灯的电阻值为ΩΩ.

（2）设此时电灯两端的电压为U，流过每个电灯的电流为I，根据闭合电路欧姆定律得：E=2IR0+U，代入数据得U=8-20I．

在图上画出此直线，得到如图6所示的图象，可求得直线和曲线的交点坐标为（2V，0.3A），即流过电灯的电流为0.3A，流过电流表的电流强度为0.6A，此时电灯的电阻为Ω．

拓展：本题的第二问因灯泡电阻变化，所以直接采用公式法解决就会进入死胡同，但是我们巧妙地将R0等效为内阻，画出伏安特性曲线就变得柳暗花明了，像