2022年河北省保定市闫庄中学高一数学文模拟试题含解析

2022年河北省保定市闫庄中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.方程的三根,,，其中<<，则所在的区间为A．

B．（0,1）

C．（1,）

D．（,2）参考答案：B2.已知则向量与的夹角为（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角．【分析】由条件求得，再由，求得向量与的夹角．【解答】解：由于，所以，所以，所以，故选B．3.设函数g(x)=x2-2(x∈R),则f(x)的值域是

(

）A．∪(1,+∞)

B．0,+∞)C．

D．∪(2,+∞)参考答案：D4.若且，，那么的值是(

)A、B、C、D、或参考答案：C略5.函数图象的最低点坐标是(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：D6.在三角形ABC中，AB=，BC=2，，如果不等式恒成立，则实数t取值范围是

（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：C略7.已知，，则的值为

A．

B．

C．

D．参考答案：C略8.设是定义在R上的奇函数，当时，，则（A）－3 （B）1 （C）3 （D）－1参考答案：A【知识点】函数的奇偶性【试题解析】由题知：

故答案为：A9.根据如图的框图，当输入x为2016时，输出的y=（） A．28 B．10 C．4 D．2参考答案：B【考点】程序框图． 【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量y的值，模拟程序的运行过程，可得答案． 【解答】解：当输入的x为2016时， 第1次执行循环体后，x=2014，满足x≥0； 第2次执行循环体后，x=2012，满足x≥0； 第3次执行循环体后，x=2010，满足x≥0； … 第1008次执行循环体后，x=0，满足x≥0； 第1009次执行循环体后，x=﹣2，不满足x≥0； 故y=32+1=10， 故选：B． 【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行解答． 10.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为(

)

A.锐角三角形

B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数f（x）=2sin2x+2，则f（x）的图象对称中心坐标为． 参考答案：（﹣，0），k∈Z【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象． 【专题】函数思想；数形结合法；三角函数的图像与性质． 【分析】由三角函数公式化简可得f（x）=4sin（2x+），解2x+=kπ可得对称中心． 【解答】解：由三角函数公式化简可得f（x）=2sin2x+2 =2sin2x﹣2sin（﹣2x）=2sin2x﹣2（﹣cos2x） =2sin2x+2cos2x=4（sin2x+cos2x）=4sin（2x+）， 令2x+=kπ可得x=﹣，故对称中心为（﹣，0），k∈Z 故答案为：（﹣，0），k∈Z． 【点评】本题考查三角函数恒等变换，涉及三角函数图象的对称性，属基础题． 12.已知向量，，（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，求向量与向量的夹角。参考答案：解：（Ⅰ），，且..........................6分（Ⅱ），，，设向量与向量的夹角为，..........................12分

略13.已知函数，若实数满足，则等于▲

.参考答案：1略14.已知幂函数，则的解析式为_______________.参考答案：＝x-3略15.已知函数（，）的部分图像如图所示，则函数解析式为_______.参考答案：y＝sin（2x+）．【分析】由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值答案可求【详解】根据函数y＝sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ）的部分图象，可得A＝1，?，∴ω＝2，再结合五点法作图可得2?φ＝π，∴φ，则函数解析式为y＝sin（2x+）故答案为：y＝sin（2x+）．【点睛】本题主要考查由函数y＝Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值难度中档．16.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则当时，

．参考答案：试题分析:当,则,故,即,又函数是定义在上的奇函数,即,所以,故应填答案.考点：奇函数的性质及运用．【易错点晴】函数的奇偶性是函数的重要性质之一,也是中学数学中的重要知识点和高考命题的重要内容和考点.本题以函数是定义在上的奇函数，且当时，为背景,考查的是奇函数定义的灵活运用.求解时先设,则,故,再运用奇函数的定义得到,则,故,即,从而使得问题获解.17.若关于x的不等式＜0的解集为，则实数a的取值范围为参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数f（x）＝，（I）当m＝时，求函数f（x）的最小值；（II）若对于任意的，f（x）＞0恒成立，试求实数m的取值范围．解：（Ⅰ）当时，.设，有.即，在上为增函数.所以，在上的最小值为．（Ⅱ）在区间上，恒成立,等价于恒成立．设，由在上递增，则当时，.于是，当且仅当时，恒成立.此时实数的取值范围为．参考答案：19.设A＝｛x｜x2－2x－3＝0｝，B＝｛x｜ax－1＝0｝．若A∪B＝A，求实数a的值．参考答案：解析：a的值为0，，－1．注意空集是任何集合的子集20.在平面四边形ABCD中，内角B与D互补.，..（Ⅰ）求AC；（Ⅱ）求四边形ABCD的面积。参考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）利用余弦定理和内角B与D互补，计算得到。（Ⅱ）将四边形的面积转化为，的面积之和，计算即可得出。【详解】（Ⅰ），即即，故（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，，四边形ABCD的面积【点睛】本题对余弦定理和三角形面积公式进行考查，在求四边形ABCD的面积时，将四边形的面积转化为，的面积之和是解题的关键，属于中档题。

21.（本小题满分12分）

设全集为或，（1）求如图阴影部分表示的集合；（2）已知且，若，求实数的取值范围。参考答案：22.（本小题12分）已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0，|φ|<π)的一段图象(如图)所示.（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调增区间。参考答案：（1）由图可知A=3，……………1分T==π，又，故ω=2……