2022年江苏省徐州市邳州议堂中心中学高一数学文下学期期末试卷含解析

2022年江苏省徐州市邳州议堂中心中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.给出下列函数：其中同时满足下列两个条件的函数的个数是：条件一：定义在R上的偶函数；条件二：对任意x1，x2∈（0，+∞），（x1≠x2），有A、0；B、1；C、2；D、3；参考答案：B略2.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点

A．向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度；

B．向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度；

C．向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度；

D．向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度.参考答案：B略3.过点（3，1）作圆（x﹣1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（）A．2x+y﹣3=0 B．2x﹣y﹣3=0 C．4x﹣y﹣3=0 D．4x+y﹣3=0参考答案：A【考点】圆的切线方程；直线的一般式方程．【专题】直线与圆．【分析】由题意判断出切点（1，1）代入选项排除B、D，推出令一个切点判断切线斜率，得到选项即可．【解答】解：因为过点（3，1）作圆（x﹣1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，所以圆的一条切线方程为y=1，切点之一为（1，1），显然B、D选项不过（1，1），B、D不满足题意；另一个切点的坐标在（1，﹣1）的右侧，所以切线的斜率为负，选项C不满足，A满足．故选A．【点评】本题考查直线与圆的位置关系，圆的切线方程求法，可以直接解答，本题的解答是间接法，值得同学学习．4.在△ABC中，若c4-2(a2＋b2)c2＋a4＋a2b2＋b4＝0，则∠C等于(

)A．90°

B．120°

C．60°

D．120°或60°参考答案：D略5.函数，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围为(

)A．（﹣5，4] B．（﹣5，3） C．（﹣1，4） D．（﹣1，3]参考答案：D【考点】根的存在性及根的个数判断．【专题】函数的性质及应用．【分析】先画出函数的图象，得到x2+x3的值，求出x1的取值范围，从而得到答案．【解答】解：画出函数f（x）的图象，如图示：，不妨设则x1＜x2＜x3，则x2+x3=4，﹣5＜x1≤﹣1，∴﹣1＜x1+x2+x3≤3，故选：D．【点评】本题考查了函数的零点问题，考查了函数的对称性，是一道中档题．6.使不等式－2sinx≥0成立的x的取值集合是(

)A.{x|2kπ+≤x≤2kπ+,k∈Z}B.{x|2kπ+≤x≤2kπ+,k∈Z}C.{x|2kπ－≤x≤2kπ+,k∈Z}D.{x|2kπ+≤x≤2kπ+,k∈Z}参考答案：C【分析】首先对三角不等式进行恒等变换，变换成sinx，进一步利用单位圆求解．【详解】2sinx≥0解得：sinx进一步利用单位圆解得：（k∈Z）故选：C．【点睛】本题考查的知识要点：利用单位元解三角不等式，特殊角的三角函数值．7.在中，，BC边上的高等于,则A.

B.

C.

D.参考答案：D8..函数的图像大致是

A

B

C

D参考答案：A9.某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是 （

） A．②、③都不能为系统抽样 B．②、④都不能为分层抽样C．①、④都可能为系统抽样 D．①、③都可能为分层抽样参考答案：D10.若定义运算，则函数的值域是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数f(x)=是定义在(–1，1)上的奇函数，且f=，则a=

，b=

．参考答案：

a=

1

，b=

0

12.若g(x＋2)＝2x＋3，g(3)的值=________.参考答案：513.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为__________。参考答案：略14.执行如图所示的程序框图，若输出的y=6，则输入的x=

．参考答案：－6或315.=__________．参考答案：2略16.（5分）已知sin（π﹣a）=2cos（π+a）sin2a﹣sinacosa﹣2cos2a=

．参考答案：考点： 三角函数中的恒等变换应用；同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值．专题： 三角函数的求值．分析： 首先根据已知条件求出函数的正切值，进一步对函数关系式进行恒等变换，把函数关系式变形成含有正切值的函数关系式，最后求出结果．解答： sin（π﹣a）=2cos（π+a）则：sina=﹣2cosatana=﹣2所以：sin2a﹣sinacosa﹣2cos2a===故答案为：点评： 本题考查的知识要点：同角三角函数的关系式的恒等变换，三角函数关系式的恒等变换，及相关的运算问题．属于基础题型．17.对于任意实数x，[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数．这个函数[x]叫做“取整函数”，则[lg1]＋[lg2]＋[lg3]＋[lg4]＋…＋[lg2013]＝________.参考答案：4932略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知,若,则的取值范围是参考答案：19.已知在中，所对边分别为，且(1)求大小；(2)若求的面积S的大小．参考答案：(1)

（2）略20.为利于分层教学，某学校根据学生的情况分成了A，B,C三类，经过一段时间的学习后在三类学生中分别随机抽取了1个学生的5次考试成缎，其统计表如下：A类第x次12344分数y（满足150）145839572110

，；B类第x次12344分数y（满足150）85939076101

，；C类第x次12344分数y（满足150）8592101100112

，；（1）经计算己知A，B的相关系数分别为，．，请计算出C学生的的相关系数，并通过数据的分析回答抽到的哪类学生学习成绩最稳定；（结果保留两位有效数字，越大认为成绩越稳定）（2）利用（1）中成绩最稳定的学生的样本数据，已知线性回归直线方程为，利用线性回归直线方程预测该生第十次的成绩．附相关系数，线性回归直线方程，，．参考答案：(1)见解析；(2)；预测第10次的成绩为分【分析】（1）根据A、B、C抽到的三个学生的数据，求得相应的相关系数，比较即可得到结论；（2）由（1）知，，求得，所以回归直线方程为，代入，即可得到结论．【详解】（1）根据A、B、C抽到的三个学生的数据，求得相应的相关系数分别A类：，，则，所以B类：，，则，所以C类：，，则，所以从上述所求相关系数可知，从C类学生抽到的学生的成绩最稳定（2）由（1）知，，所以，所以当时，，所以预测第10次成绩为分．【点睛】本题主要考查了相关系数的应用，以及回归直线方程的求解及应用，其