河南省信阳市陈淋第二中学高一数学文知识点试题含解析

河南省信阳市陈淋第二中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知a，b是直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题： ①a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β； ②α⊥γ，β⊥γ，则α∥β； ③b⊥α，β⊥α，则b∥β； ④α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b， 其中正确的命题序号是（） A．①④ B．①③ C．①②④ D．③④参考答案：A【考点】空间中直线与平面之间的位置关系． 【分析】由直线的方向向量可判断A正确；由面面平行的判定定理、线面垂直的性质可知B错误；由线面垂直的性质可知C错误；由面面平行的性质定理可知D正确． 【解答】解：①分别求直线a，b的一个方向向量，，∵a⊥b，∴⊥，∵a⊥α，b⊥β，∴⊥α，⊥β，∴α⊥β，正确； ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β，此命题不正确，因为垂直于同一平面的两个平面可能平行、相交，不能确定两平面之间是平行关系，故不正确； ③b⊥α，β⊥α，则b∥β或b?β，故不正确； ④由面面平行的性质定理：若两平面平行，第三个平面与他们都相交，则交线平行，可判断若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b则a∥b，故正确． 故选：A． 【点评】本题主要考查了对线面垂直的判定定理、线面平行的判定定理、面面平行的判定定理、面面平行的性质定理内容的理解和它们的字母符号表达形式，熟记公式推理严密是解决本题的关键． 2.已知函数，，当时，实数满足的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B3.已知向量=（1，﹣2），=（3，m），若∥（2+），则实数m的值为（）A．﹣6 B． C．6 D．参考答案：A【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】由已知向量的坐标求得2+的坐标，然后利用向量共线的条件列式得答案．【解答】解：∵向量=（1，﹣2），=（3，m），∴2+=（5，﹣4+m），∵∥（2+），∴1×（﹣4+m）﹣5×（﹣2）=0，∴m=﹣6，故选：A．4.已知是定义在上的偶函数，它在上递减，那么一定有

（

）A．

B．C．

D．

参考答案：B5.已知D是由不等式组所确定的平面区域，则圆在区域D内的弧长为（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B6.设全集U=R，A={x|x＜1}，B={x|log2x＜1}，则A∩B=（）A．{x|0＜x＜1}B．{x|0＜x＜2}C．{x|﹣1＜x＜1}D．{x|﹣1＜x＜2}参考答案：A考点：交集及其运算．

专题：集合．分析：求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．解答：解：A={x|x＜1}，B={x|log2x＜1}={x|0＜x＜2}，则A∩B={x|0＜x＜1}，故选：A点评：本题主要考查集合的基本运算．比较基础．7.若角的终边在直线上，且，则cos和tan的值分别为（

）A．，－2

B．，

C．，－2

D．，－2参考答案：D8.log212﹣log23=（）A．2 B．0 C． D．﹣2参考答案：A【考点】对数的运算性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用对数运算法则求解．【解答】解：log212﹣log23=log2（12÷3）=log24=2．故选：A．【点评】本题考查对数的运算，解题时要认真审题，是基础题．9.若圆锥与球的体积相等，且圆锥底面半径与球的直径相等，则圆锥侧面积与球面面积之比为()A.∶2

B.2∶1

C.∶2

D．3∶2参考答案：C10.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n B．若α∥β，m?α，n?β，则m∥nC．若m⊥n，m?α，n?β，则α⊥β D．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；命题的真假判断与应用；平面与平面之间的位置关系．【分析】由α⊥β，m?α，n?β，可推得m⊥n，m∥n，或m，n异面；由α∥β，m?α，n?β，可得m∥n，或m，n异面；由m⊥n，m?α，n?β，可得α与β可能相交或平行；由m⊥α，m∥n，则n⊥α，再由n∥β可得α⊥β．【解答】解：选项A，若α⊥β，m?α，n?β，则可能m⊥n，m∥n，或m，n异面，故A错误；选项B，若α∥β，m?α，n?β，则m∥n，或m，n异面，故B错误；选项C，若m⊥n，m?α，n?β，则α与β可能相交，也可能平行，故C错误；选项D，若m⊥α，m∥n，则n⊥α，再由n∥β可得α⊥β，故D正确．故选D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数满足当时，总有．若则实数的取值范围是

．参考答案：略12.若函数,对任意都使为常数,则正整数为________

参考答案：3略13.已知，则的值为▲．参考答案：114.若等腰△ABC的周长为3，则△ABC的腰AB上的中线CD的长的最小值为

．

参考答案：设腰长为2a，则底边长为3-4a，从而，故，当时取到最小值

15.已知A（1，2），B（-3，b）两点的距离等于4，则b=________.参考答案：略16.函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x＋2)f(x)＝1，若f(1)＝－5，则f(－5)＝________．参考答案：17.设集合A={},B={x},且AB，则实数k的取值范围是_______________.参考答案：{}略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知为锐角，，．（1）求的值；（2）求的值．参考答案：（1）；（2）分析：先根据同角三角函数关系得，再根据二倍角余弦公式得结果；（2）先根据二倍角正切公式得，再利用两角差的正切公式得结果.详解：解：（1）因为，，所以．因为，所以，因此，．（2）因为为锐角，所以．又因为，所以，因此．因为，所以，因此，．点睛：应用三角公式解决问题的三个变换角度(1)变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是“配凑”.(2)变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等.(3)变式：根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近某个公式或某个期待的目标，其手法通常有：“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等.19.已知函数.（1）求的对称轴；（2）求在区间上的最大值和最小值.参考答案：（Ⅰ）因为====

对称轴:

（Ⅱ）因为，所以

K]又为增区间；为减区间。于是，当，即时，

当，即时，

20.数列满足：；令；求参考答案：解析：改写条件式为，则，所以，；；