四川省遂宁市中学高一数学文联考试题含解析

四川省遂宁市中学高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.定义在上的奇函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则与的大小关系是(

)A．

B．C．

D．参考答案：B2.已知α是第二象限角，其终边上一点，且，则sinα=（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】任意角的三角函数的定义．【专题】计算题；函数思想；数学模型法；三角函数的求值．【分析】由题意结合任意角的三角函数的定义求得x值，进一步求出P到原点的距离，再由正弦函数的定义得答案．【解答】解：∵α是第二象限角，且其终边上一点，则x＜0，|OP|=，∴cosα=，又，∴，解得：x=﹣．∴|OP|=，则sinα=．故选：C．【点评】本题考查任意角的三角函数的定义，考查了三角函数的象限符号，是基础的计算题．3.若函数是幂函数，则f(-2)=A．-1B．-2C．1D．－参考答案：D4.已知，则+1的值为（

）A． B.

C.

D.参考答案：A5.在△ABC内有任意三点不共线的2016个点，加上A，B，C三个顶点，共2019个点，把这2019个点连线形成互不重叠的小三角形，则一共可以形成小三角形的个数为（

）A.4033 B.4031 C.4029 D.4027参考答案：A【分析】先得到所有三角形的内角和，再根据三角形的内角和为，可得三角形的个数，得到答案．【详解】由题意，三角形的内角和为，又以内部每个点为顶点的角的和为一个周角是，则2016个点的角的总和，加上三角形原来的内角和，所以所有三角形的内角和，所以三角形的个数为，故选A．【点睛】本题主要考查了合情推理的应用，其中解答根据各三角形内角总和得到三角形的个数是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题．6.设f,g都是由A到A的映射（其中),其对应法则如右表,则等于（

）

A

1

B

2

C

3

D

不存在参考答案：A7.设f(x)是定义在(-?，+?)上的偶函数，且它在[0，+?)上单调递增，若，，，则a,b,c的大小关系是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C8.若两平行直线l1：x﹣2y+m=0（m＞0）与l2：2x+ny﹣6=0之间的距离是，则m+n=（）A．0 B．1 C．﹣2 D．﹣1参考答案：C【考点】两条平行直线间的距离．【分析】化简直线l2，利用两直线之间的距离为d=，求出m，即可得出结论．【解答】解：由题意，解得n=﹣4，即直线l2：x﹣2y﹣3=0，所以两直线之间的距离为d=，解得m=2，所以m+n=﹣2，故选C．【点评】本题考查两条平行线间的距离，考查学生的计算能力，属于中档题．9.已知数列是等差数列，若，，且数列的前项和有最大值，那么取得最小正值时等于A．

B．

C．

D．参考答案：c试题分析：由等差数列的性质和求和公式可得又可得:而,进而可得取得最小正值时.考点：等差数列的性质10.在直角梯形ABCD中，已知，，，，，点E和点F分别在线段BC和CD上，且，，则的值为(

)A. B. C. D.1参考答案：C【分析】以A为原点，AB为x轴，AD为y轴建立直角坐标系，分别计算各个点坐标，再通过向量的数量积得到答案.【详解】以A为原点，AB为x轴，AD为y轴建立直角坐标系则，，，，，则，答案为C【点睛】本题考察了坐标系的建立，意在考查学生的计算能力.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.由可知，弧度的角为第______________象限的角.参考答案：四因为可知，弧度的角为第四象限的角。12.在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,则此三角形的最大内角的度数等于___参考答案：略13.．的对称中心是

．参考答案：（+，0），k∈Z【考点】正弦函数的图象．【分析】利用正弦函数的图象的对称性，求得该函数的图象的对称中心．【解答】解：∵函数，令2x﹣=kπ，求得x=+，k∈Z，故函数的图象的对称中心是（+，0），k∈Z，故答案为：．14.已知向量,满足，，，则与夹角的大小是______．参考答案：【分析】由向量垂直的充分必要条件可得，据此求得向量夹角的余弦值，然后求解向量的夹角即可.【详解】由得，，即，据此可得：，，又与的夹角的取值范围为，故与的夹角为.【点睛】本题主要考查平面向量的数量积，向量垂直的充分必要条件，向量夹角的计算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.15.若直线的倾斜角为钝角，则实数的取值范围是

参考答案：考查倾斜角和斜率的概念和关系.此题倾斜角为钝角等价于斜率小于，从而得到：；答案：16.在△ABC中，，，，则

____

，△ABC的面积为

．参考答案：；，所以解得，又，则，所以，所以。

17.已知数列{an}的通项公式an=﹣n2+13n﹣．当a1a2a3+a2a3a4+a3a4a5+…+anan+1an+2取得最大值时，n的值为

．参考答案：9【考点】8H：数列递推式．【分析】通过配方可知该数列当从第4项至第9项为正数、其余项为负数，进而计算可得结论．【解答】解：∵an=﹣n2+13n﹣=﹣（n﹣）2+9，∴an＞0，等价于＜n＜，∴当从第4项至第9项为正数，其余项为负数，∴当n＞11时，anan+1an+2恒小于0，又∵a9a10a11＞0＞a8a9a10，∴a1a2a3+a2a3a4+a3a4a5+…+anan+1an+2取得最大值时n=9，故答案为：9．【点评】本题考查数列的前n项的若干项乘积之和取最大值时项数n的求法，解题时要认真审题，注意数列中各项符号的合理运用，属于中档题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.是定义在上的偶函数，且在上单调递减，若成立，求实数的取值范围。参考答案：解：因为函数是偶函数，则，，则已知不等式转化为，得。略19.（本小题满分12分）如图是函数的一段图象.

（I）求的值及函数的解析式；（II）求函数的最值及零点.参考答案：解：（I）由图可知，.

…2分函数的周期，所以.

…………4分

因为图象过点，所以，即.

所以.

因为，所以.

所以.

………………7分（II）依题意，.当，即时，取得最大值，且最大值等于.

当，即时，取得最小值，且最小值等于.

……10分

因为时，，

所以，函数零点为.

………………12分略20.已知两直线,求分别满足下列条件的、的值．（本小题满分10分）(1）直线过点，并且直线与直线垂直；(2）直线与直线平行，并且坐标原点到、的距离相等．参考答案：略21.本小题满分10分)

已知函数在区间[2，4]上的最大值为9，最小值为1，记．(I)求实数a，b的值；(Ⅱ)若不等式成立，求实数的取值范围；(Ⅲ)定义在[p，q]上的函数，设将区间[p，q]任意划分成n个小区间，如果存在一个常数M>0，使得和式恒成立，则称函数为在[p，q]上的