四川省宜宾市红桥中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析

四川省宜宾市红桥中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设函数与g（x）=3﹣x的图象的交点为（x0，y0），则x0所在的区间为（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）参考答案：C【考点】函数的图象．【专题】计算题；数形结合；构造法；函数的性质及应用．【分析】令f（x）﹣g（x）=+x﹣3，从而可判断f（2）﹣g（2）=﹣1＜0，f（3）﹣g（3）=＞0，从而解得．【解答】解：令f（x）﹣g（x）=+x﹣3，f（2）﹣g（2）=﹣1＜0，f（3）﹣g（3）=＞0，故（f（2）﹣g（2））（f（3）﹣g（3））＜0，故x0所在的区间为（2，3），故选：C．【点评】本题考查了函数的零点的判定定理的应用及数形结合的思想应用．2.在锐角中，的取值范围是（

）A、

B、

C、

D、参考答案：B3.圆x2＋y2－2x＋6y＋8＝0的周长为()A．2π

B．2π

C．22π

D．4π参考答案：B略4.已知，，，则的大小关系是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略5.已知等差数列项和为等于（

）A

B

C

D

参考答案：C

6.的值为（）A. B. C. D.参考答案：C试题分析：．考点：诱导公式7.已知，，且，若不等式恒成立，则实数a的范围是（

）A.(－∞,12] B.(－∞,14] C.(－∞,16] D.(－∞,18]参考答案：D【分析】将已知等式整理为，则，利用基本不等式求得的最小值，则，从而得到结果.【详解】由得：，即，

，（当且仅当，即时取等号）（当且仅当时取等号）本题正确选项：【点睛】本题考查恒成立问题的求解，关键是能够利用基本不等式求得和的最小值.8.在空间给出下面四个命题（其中为不同的两条直线，

为不同的两个平面）

①

②

③

④

其中正确的命题个数有(

)

Ａ.1个

Ｂ.2个

Ｃ.3个

Ｄ.4个 参考答案：C①//时在内存在直线//，，所以,所以.故①正确.②当//，//时//或,故②不正确.③//时在内存在直线//,因为//所以//,因为，所以,因为,所以.故③正确.④,确定的平面为因为//,//,,,所以//.同理//,所以//.故④正确.综上可得正确的是①③④共3个,故C正确.9.函数y＝＋的定义域是A．{x|x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|x≥1或x≤0}

D．{x|0≤x≤1}参考答案：D10.如图的曲线是幂函数y=xn在第一象限内的图象．已知n分别取±2，四个值，与曲线c1、c2、c3、c4相应的n依次为（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】幂函数图象及其与指数的关系．【分析】由题中条件：“n取±2，±四个值”，依据幂函数y=xn的性质，在第一象限内的图象特征可得．【解答】解：根据幂函数y=xn的性质，在第一象限内的图象，当n＞0时，n越大，递增速度越快，故曲线c1的n=2，曲线c2的n=，当n＜0时，|n|越大，曲线越陡峭，所以曲线c3的n=，曲线c4的﹣2，故依次填2，，﹣，﹣2．故选A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，若直线与直线垂直，则的最小值为_____参考答案：8【分析】两直线斜率存在且互相垂直，由斜率乘积为-1求得等式，把目标式子化成，运用基本不等式求得最小值.【详解】设直线的斜率为，，直线的斜率为，，两条直线垂直，，整理得：，，等号成立当且仅当，的最小值为.【点睛】利用“1”的代换，转化成可用基本不等式求最值，考查转化与化归的思想.12.已知无穷等比数列的首项为，公比为q，且，则首项的取值范围是________．参考答案：【分析】根据极限存在得出，对分、和三种情况讨论得出与之间的关系，可得出的取值范围.【详解】由于，则.①当时，则，；②当时，则，；③当时，，解得.综上所述：首项的取值范围是，故答案为：.【点睛】本题考查极限的应用，要结合极限的定义得出公比的取值范围，同时要对公比的取值范围进行分类讨论，考查分类讨论思想的应用，属于中等题.13.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则=__________.参考答案：13略14.如果实数满足条件，那么的最大值为

▲

．参考答案：2略15.在△ABC中，已知，则△ABC的形状为

．参考答案：等腰三角形略16.已知函数，则．参考答案：

17.函数的定义域是

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.以下是用二分法求方程的一个近似解（精确度为0.1）的不完整的过程，请补充完整。解：设函数，其图象在上是连续不断的，且在上是单调递______（增或减）。先求_______，______，____________。所以在区间____________内存在零点，再填上表：下结论：_______________________________。区间中点符号区间长度

（可参考条件：，；符号填＋、－）

参考答案：19.已知，求的值参考答案：∵

故两边平方得，∴

而∴与联立解得

∴略20.（本小题满分12分）

已知.

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.参考答案：(Ⅰ)∵.

∴

∴或

……………4分

∵；∴

∴

……………6分

(Ⅱ)∵.

……………9分

∴原式=

……………12分21.等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1，a＝9a2a6.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列{}的前n项和．参考答案：解：(Ⅰ)设数列的公比为.由，得，所以.由条件可知，故.由得，所以故数列的通项公式为.(Ⅱ).故.所以数列的