广西壮族自治区钦州市市灵山县三海中学高一数学文知识点试题含解析

广西壮族自治区钦州市市灵山县三海中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数是奇函数，则

(

)A.1

B.-1

C.1或-1

D.无法确定参考答案：A略2.设是定义域为，最小正周期为的函数，若则等于（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B

解析：3.已知集合A满足{1，2}?A?{1，2，3，4}，则集合A的个数为(

)A．8 B．2 C．3 D．4参考答案：D【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】计算题；集合．【分析】由题意列出集合A的所有可能即可．【解答】解：由题意，集合A可以为：{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}．故选D．【点评】本题考查了集合的包含关系的应用，属于基础题．4.已知区间U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={1，4}，则（?UA）∩B=（）A．{4} B．{1} C．{4，5} D．{1，4，5}参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】直接利用交、并、补集的混合运算得答案．【解答】解：∵U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，∴?UA={4，5}，又B={1，4}，∴（?UA）∩B={4}．故选：A．5.已知向量，，若，则m的值为（

）A.－1 B.1 C. D.参考答案：B【分析】直接利用向量的数量积列出方程求解即可．【详解】向量，，若，可得2﹣2＝0，解得＝1，故选：B．【点睛】本题考查向量的数量积的应用，考查计算能力，属于基础题．6.下列各式中，值为的是（

）A. B. C. D.参考答案：D.7.当x=2时，下面的程序段结果是（）A．3 B．7 C．15 D．17参考答案：C【考点】EA：伪代码．【分析】由程序段可以得出，此程序的作用是对S进行乘2加1的运算，共进行了四次，由此计算出最终结果即可选出正解选项【解答】解：由程序段知，本题的循环体共进行了四次，对S施加的运算规则是乘2加1，S的值依次为1，3，7，15故选C8.根据表中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（

）－101230.3712.727.3920.09 A．（－1，0）

B．（0，1）

C．（1，2）

D．（2，3）参考答案：C9.在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（）

A、B、C、D、参考答案：C10.（5分）已知函数，则f（f（f（﹣1）））的值等于（） A． π2﹣1 B． π2+1 C． π D． 0参考答案：C考点： 函数的值．专题： 计算题．分析： 根据分段函数的定义域，求出f（﹣1）的值，再根据分段函数的定义域进行代入求解；解答： 函数，f（﹣1）=π2+1＞0，∴f（f（﹣1））=0，可得f（0）=π，∴f（f（f（﹣1）））=π，故选C；点评： 此题主要考查函数值的求解，是一道基础题；二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数，且，则___________.参考答案：－1003略12.函数在[0,1]上的最大值与最小值的和为a，则a=________参考答案：略13.袋子中放有大小和形状相同的小球若干个，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个．已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是.(1)求n的值；(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b.记事件A表示“a＋b＝2”，求事件A的概率．参考答案：1/3略14.幂函数为偶函数，且在上单调递增，则实数

参考答案：115.已知圆锥的母线长是10，侧面展开图是半圆，则该圆锥的侧面积为

参考答案：.圆锥的侧面展开图半圆的面积即为该圆锥的侧面积，该半圆的半径即为圆锥的母线长，所以圆锥的侧面积为.16.函数的减区间为

参考答案：和17.已知sinx=，则sin2（x﹣）=．参考答案：2﹣【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用；GQ：两角和与差的正弦函数．【分析】先利用同角三角函数基本关系可知sin2（x﹣）=﹣cos2x，进而利用倍角公式把sinx=代入即可．【解答】解：sin2（x﹣）=﹣cos2x=﹣（1﹣2sin2x）=﹣（1﹣）=2﹣故答案为2﹣三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.若函数f（x）=22x+2xa+a+1有零点，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】函数的零点与方程根的关系．【分析】f（x）=22x+2xa+a+1=（2x）2+2xa+a+1，再由△=a2﹣4（a+1）≥0得a≥2+2或a≤2﹣2；从而讨论对称轴即可．【解答】解：f（x）=22x+2xa+a+1=（2x）2+2xa+a+1，△=a2﹣4（a+1）≥0；解得，a≥2+2或a≤2﹣2；若a≤2﹣2，则y=t2+ta+a+1的对称轴x=﹣＞0，故数f（x）=22x+2xa+a+1有零点；若a≥2+2，则y=a+1＜0；故矛盾；综上所述，a≤2﹣2．19.（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和值域；（2）若，且，求的值.参考答案：解：（1）……………3分函数的周期为，又故函数的值域为…5分（2）∵

，∴即……………6分因为，所以，于是……………8分…………12分20.在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a＞c，已知?=2，cosB=，b=3，求：（Ⅰ）a和c的值；（Ⅱ）cos（B﹣C）的值．参考答案：【考点】HR：余弦定理；9R：平面向量数量积的运算；GP：两角和与差的余弦函数．【分析】（Ⅰ）利用平面向量的数量积运算法则化简?=2，将cosB的值代入求出ac=6，再利用余弦定理列出关系式，将b，cosB以及ac的值代入得到a2+c2=13，联立即可求出ac的值；（Ⅱ）由cosB的值，利用同角三角函数间基本关系求出sinB的值，由c，b，sinB，利用正弦定理求出sinC的值，进而求出cosC的值，原式利用两角和与差的余弦函数公式化简后，将各自的值代入计算即可求出值．【解答】解：（Ⅰ）∵?=2，cosB=，∴c?acosB=2，即ac=6①，∵b=3，∴由余弦定理得：b2=a2+c2﹣2accosB，即9=a2+c2﹣4，∴a2+c2=13②，联立①②得：a=3，c=2；（Ⅱ）在△ABC中，sinB===，由正弦定理=得：sinC=sinB=×=，∵a=b＞c，∴C为锐角，∴cosC===，则cos（B﹣C）=cosBcosC+sinBsinC=×+×=．21.数列{满足：

证明：（1）对任意为正整数；（2）对任意为完全平方数.参考答案：证明：（1）由题设得且{严格单调递增，将条件式变形得，

两边平方整理得

①

②

①－②得

③

由③式及可知，对任意为正整数.……10分（2）将①两边配方，得。

④

记从而④式成立.

是完全平方数.……20分22.已知坐标平面上三点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．（1）若（O为原点），求向量与夹角的大小；（2）若，求sin2α的值．参考答案：【考点】二倍角的正弦；数量积表示两个向量的夹角；数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】（1）首