山西省临汾市先成中学高一数学文期末试卷含解析

山西省临汾市先成中学高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数y=的图象可能是(

)A． B． C． D．参考答案：B【考点】函数的图象．【专题】函数的性质及应用．【分析】当x＞0时，，当x＜0时，，作出函数图象为B．【解答】解：函数y=的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）关于原点对称．当x＞0时，，当x＜0时，，此时函数图象与当x＞0时函数的图象关于原点对称．故选B【点评】本题考查了函数奇偶性的概念、判断及性质，考查了分段函数的图象及图象变换的能力．2.如果U={1,2,3,4,5}，M={1,2,3}，N={2,3,5}，那么(CUM)∩N等于（

）A．

B．{1,3}

C．{4}

D．{5}参考答案：D由题

3.已知集合，那么

（

）A． B． C． D．参考答案：A4.已知定义在R上的偶函数在上是增函数,且对任意都成立,则实数的取值范围为(

)

A．[－2,0]

B．[－3,－1]

C．[－5,1]

D．参考答案：A略5.已知直线与平面α成30°角，则在α内

（

）

A．没有直线与垂直

B．至少有一条直线与平行

C．一定有无数条直线与异面

D．有且只有一条直线与共面参考答案：C略6.集合{用区间表示出来

（

）A、

B、（

C、（0，+且

D、（0,2）参考答案：A略7.已知角的终边与单位圆交于，则A.

B.

C.

D.参考答案：C8.在等差数列{an}中，若a4+a6=12,Sn是数列{an}的前n项和，则S9的值为A．48 B．54 C．60 D．66参考答案：B略9.sin110°cos40°﹣cos70°?sin40°=（）A． B． C．﹣ D．﹣参考答案：A【考点】GQ：两角和与差的正弦函数．【分析】利用诱导公式以及两角和的正弦函数化简求解即可．【解答】解：sin110°cos40°﹣cos70°?sin40°=sin70°cos40°﹣cos70°?sin40°=sin（70°﹣40°）=sin30°=．故选：A．10.若120°的终边上有一点(－1,a),则a=（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在等比数列{}中，如果

。参考答案：4略12.在数列中，，则数列的第20项是

．参考答案：7513.给出以下命题：①若均为第一象限，且，则；②若函数的最小正周期是，则；③函数是奇函数；④函数的最小正周期是.其中正确命题的序号为___________.参考答案：②④试题分析：①不正确，反例当时，结论就不成立，主要是混淆了区间角与象限角这两个概念；②正确，由，得；③不正确，因为函数的定义域不关于坐标原点对称，所以不具有奇偶性；④正确，运用变换的知识作出，通过图象可以发现它的最小正周期，并没有改变，仍然与一样，还是，最后，其中正确命题的序号为②④.考点：三角函数的图象与性质.14.对一切实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是

。参考答案：略15.设函数,则的值为

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．参考答案：略16.已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm，高与斜高夹角为35°,则斜高为_________；侧面积为_________；全面积为_________.(单位：精确到0.01)参考答案：略17.在的边上有5个点，边上有6个点，加上点共12个点，以这12个点为顶点的三角形有__________个．参考答案：见解析，连12个点中任取3个点，除去同一直线上点．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.以直线与的交点A，及组成三角形ABC，AD为BC边上的高，垂足为D，求AD所在直线方程及三角形ABC的面积。参考答案：以直线与的交点A，及组成三角形ABC，AD为BC边上的高，垂足为D，求AD所在直线方程及三角形ABC 的面积。解1：先求交点，再求斜率，最后得直线方程，由得A（1，1），BC所在直线的斜率为，所以AD直线斜率为，所以AD直线所在方程为…6

直线BC的，点A到直线的距离d=1，…..11--------------------------------14

解法2：设经过交点A的直线方程，直线BC的方程再求出直线AD的方程，面积也可由割补法得到再求出直线AD的方程，面积也可由割补法得到

略19.(本小题满分12分)设,其中,如果，求实数的取值范围。参考答案：由，而，当，即时，，符合；当，即时，，符合；当，即时，中有两个元素，而；∴得∴。20.提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．（1）当时，求函数的表达式；（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）本题主要考查函数、最值等基础知识，同时考查运用数学知识解决实际问题的能力.

参考答案：（1）（2）依题意并由（Ⅰ）可得当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时，时，在取得最大值．即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时．

略21.设，（1）在下列直角坐标系中画出f（x）的图象；（2）若f（t）=3，求t值．参考答案：【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法．【分析】由分段函数，按照基本函数作图，第一段一次函数，第二次二次函数，第三次为一次函数，要注意每段的定义域．【解答】解：（1）如图（2）由函数的图象可得：f（t）=3即t2=3且﹣1＜t＜2．∴t=22.已知a、b、c分别为△ABC三个内角A、B、C的对边，.（1）求角A的大小；（2）若，△ABC的面积为，求边b、c.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用正弦定理化边为角，再依据两角和的正弦公式以及诱导公式，即可求出，进而求得角A的大小：（2）依第一问结果，先由三角形面积公式求出，再利用余弦定理求