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PAGEPAGE2自主招生习题函数及方程(一)1.(2006年复旦)设是定义在实数集上的周期为的周期函数,且是偶函数.已知当时,,则当时,的解析式为.2.(2006年复旦)函数的最值为.3.(2006年复旦)已知函数的定义域为,则函数在时的定义域为.4.(2002上海交大保送生)若,则.5.(2010华科)记函数的反函数为,已知,则.6.(2011华约)已知,点,切线过而切点不是,则该切线斜率为.7.(2002上海交大保送生)函数在上单调递增,则实数的取值范围是.8.(2011年清华保送),则.9.(2008上海交大)函数的最大值为.10.(2000上海交大保送生)设的原函数是,则.11.(2012北约)求函数的递增区间.12.(2007北大)已知函数,求.13.(2004上海交大)已知,对于一切正整数,都有,且,求.14.(2001上海交大)已知函数,的最小值为,试写出的解析式.15.(2004同济)试求的最大值与最小值.16.(2004复旦)若存在,使任意(为函数的定义域),都有,则称函数有界.问函数在上是否有界?.17.(2006复旦)设函数对于一切实数均满足,且方程恰好有6个不同的实根,则这6个实根的和为.18.(2006复旦)方程的实根的个数为.19.(2008复旦)设是方程的三个根,则行列式.20.(2004复旦),则.21.(2002上海交大)方程,,则方程有个实数解22.(2005复旦)定义在上的函数满足,则.23.(2003复旦)解方程,得.24.(2000上海交大)方程的解.25.(2000上海交大)方程的两根分别在区间和内,则的取值范围.26.(2011年卓越联盟)若关于的方程有四个不同的实数解,则
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