11.2-图形在坐标系中的平移

第2节

图形在坐标系中的平移第十一章

平面直角坐标系1234567891011121．一般地，在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或向左)平移a个单位，可以得到对应点____________(或____________)；将点(x，y)向上(或向下)平移b个单位，可以得到对应点____________(或____________)。(x＋a，y)(x－a，y)(x，y＋b)(x，y－b)2．一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向______(或向左)平移a个单位；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向______(或向下)平移________个单位．右上a3．图形在坐标平面中平移变换的实质：(1)图形的位置及表示位置的坐标发生变化；(2)图形的________、________、________不变．形状大小方向返回1．将点A(1，－3)沿y轴向上平移5个单位后得到的点A′的坐标为________．返回1知识点坐标系中点的平移(1，2)2．若将点A(1，3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为(

)A．(－2，－1) B．(－1，0)C．(－1，－1) D．(－2，0)C返回3．(中考•钦州)在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位，再向上平移3个单位后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是(

)A．(2，5) B．(－8，5)C．(－8，－1) D．(2，－1)D返回4．已知P(x，y)→P1(x－2，y＋1)表示点P到点P1的平移过程，则下列叙述中正确的是(

)A．点P右移2个单位，下移1个单位B．点P左移2个单位，下移1个单位C．点P右移2个单位，上移1个单位D．点P左移2个单位，上移1个单位D返回5．写出下列各点平移后的点的坐标．(1)将A(－3，2)向右平移3个单位；(2)将B(1，－2)向左平移3个单位；(3)将C(4，7)向上平移2个单位；(4)将D(－1，2)向下平移1个单位；(5)将E(2，－3)先向右平移1个单位，再向下平移1个单位．解：(1)平移后点的坐标为(0，2)；(2)平移后点的坐标为(－2，－2)；(3)平移后点的坐标为(4，9)；(4)平移后点的坐标为(－1，1)；(5)平移后点的坐标为(3，－4)．返回6．(中考•烟台)如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是(

)返回1知识点坐标系中图形的平移BA．(6，1) B．(0，1)C．(0，－3) D．(6，－3)7．(中考•雅安)已知三角形ABC各顶点坐标分别是A(0，6)，B(－3，－3)，C(1，0)，将三角形ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4，10)，则点B的对应点B1的坐标为(

)A．(7，1) B．(1，7)C．(1，1) D．(2，1)C返回8．(中考•青岛)如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为(

)AA.(a－2，b＋3) B.(a－2，b－3)C.(a＋2，b＋3) D.(a＋2，b－3)返回9．(中考•聊城)如图，在平面直角坐标系中，已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3，5)，B(－2，1)，C(－1，3)．若三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，已知点C1的坐标为(4，0)，写出顶点A1，B1的坐标．解：∵点C(－1，3)平移后的对应点C1的坐标为(4，0)，∴三角形ABC向右平移5个单位，向下平移3个单位得到三角形A1B1C1，∴点A1的坐标为(2，2)，点B1的坐标为(3，－2)．返回10．如图，三角形A′B′C′是三角形ABC经过平移得到的，三角形ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为P′(x1＋6，y1＋4)．(1)请写出三角形ABC平移的过程；(2)分别写出点A′，B′，C′的坐标．解：(1)因为三角形ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为P′(x1＋6，y1＋4)，所以平移前后对应点的横坐标加6，纵坐标加4.所以三角形ABC先向右平移6个单位，再向上平移4个单位得到三角形A′B′C′，或三角形ABC先向上平移4个单位，再向右平移6个单位得到三角形A′B′C′.(2)A′(2，3)，B′(1，0)，C′(5，1)．返回11．在直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，现将三角形ABC平移使得点A移至图中的点A′的位置．(1)在直角坐标系中，画出平移后所得三角形A′B′C′(其中B′，C′分别是B，C的对应点)．解：平移后的图形如图；(2)计算：对应点的横坐标的差：xA′－xA＝_______，xB′－xB＝________，xC′－xC＝________；对应点的纵坐标的差：yA′－yA＝________，yB′－yB＝_____，yC′－yC＝______.555111(3)从(2)的计算中，你发现了什么规律？请你把发现的规律用文字表述出来．对应点的横坐标的差都相等；对应点的纵坐标的差都相等(保持不变)(4)根据上述规律，若将三角形ABC平移使得点A移至A″(2，－2)，那么相应的点B″，C″(其中B″，C″分别是B，C的对应点)的坐标分别是________、________．(4，－3)(6，0)返回12．国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种.国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格．平移在实际中的应用如图，甲是一个4×4的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格．(1)在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“(2，3)”来表示，请说明“皇后Q”所在的位置“(2，3)”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置．解：说明皇后在第2列，第3行的位置，不能被控制的位置有(4，4)，(1，1)，(3，1)，(4，